马 蕾, 田世润

(1. 郑州铁路职业技术学院 电子工程系, 郑州 450018； 2. 兰州交通大学 机电技术研究所, 兰州 730070)

0 引 言

近几年来，随着光伏发电、风力发电和储能等分布式能源的快速发展，并网逆变器以及双向变流器得到广泛的应用[1-3]。但是也出现了一些新问题，例如当电网故障时，变流器的输出性能会受到一定的影响，而电网电压不平衡是比较常见的电网故障。当电网不平衡时，如果采用传统的控制方法，并网电流将出现畸变或者二倍频波动等问题。

文献[4]中采用正负序旋转坐标系下的比例积分控制器，虽然该方法能够实现无静差跟踪和有功功率和无功功率的控制，但是该方法需要正负序分离，计算量很大，而且正负序分离带来的计算延迟影响了控制的响应速度。文献[5]中采用静止坐标系下的比例谐振控制器，对交流电流实现无静差控制，不需要正负序分离，能够抑制电网的二倍频波动。文献[6]中提出一种电流预测控制方法，该方法没有比例积分控制器，提高了电流的响应速度，但是，由于控制周期和采用周期的不同步会影响电流跟踪精度。

无差拍控制器因具有动态响应快和控制精度搞和实现简单等优点得到了广泛应用[7-10]。因此，本文设计一种无差拍控制器，实现电网不平衡条件下的并网电流控制。首先在不平衡条件下，建立数学模型，提出无差拍控制器消除交流分量，实现电网不平衡条件下并网电流准确跟踪控制。实际系统中，电流采样和电网采样存在延迟误差，为了抑制延迟误差对并网电流跟踪的影响，本文并提出一种拉格朗日预测方法，消除延迟造成的影响。

而且，三电平逆变器存在上侧电容电压和下侧电容电压不相等的情况，控制不当会引起并网电流畸变和烧坏IGBT[11-16]。因此，中点电位平衡控制是三电平逆变器稳定运行的前提。目前中点平衡控制方法包括两种：① 空间矢量调制方法；② 注入零序分量控制方法。注入零序分量控制实现简单，故本文提出一种双调制波的注入零序分量方法，实现中点电位平衡控制。

1 不平衡条件下光伏发电系统模型分析

图1为NPC三电平逆变器的拓扑结构，以逆变器的中点O1为参考点，根据基尔霍夫定理能够得到NPC三电平逆变器的数学表达式为：

(1)

式中：Ua、Ub、Uc为NPC型三电平逆变器的相电压；ea、eb、ec为电网电压；ia、ib、ic为三电平逆变器的并网电流；uo为电网电压o和o1之间的电压；L为NPC型三电平逆变器输出滤波电感。

图1 NPC型三电平并网系统

在三相并网逆变系统中，采用clarke变换能够得到三电平并网逆变器在静止坐标系下的数学模型为：

(2)

(3)

在电网不平衡条件下，NPC变流器的复功率能够表示为：

(4)

将有功功率和无功功率表示为：

p=Re(s),q=lm(s)

(5)

2 不平衡条件下NPC变流器并网电流控制

电网不平衡条件下，三电平光伏并网逆变器需要抑制负序电流，将其控制为零，因此，三电平并网逆变器的正序电流能够表示为：

(6)

在电网不平衡条件下，将式(1)的并采集电网电压和并网电流离散化，并将式(3)中给定电流代入：

(7)

将参考矢量代入到空间矢量调制，实现中点电位平衡控制。

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(8)

3 不平衡条件下NPC三电平变流器中点平衡控制技术

在不平衡电网条件下，本文选择直流侧的负极为参考点，能够得到输出线电压和开关之间的关系为：

(9)

式中，sx=2,1,0,x=a,b,c。

在光伏发电系统中，NPC三电平逆变器的矢量图如图2所示。NPC三电平逆变器包括27个矢量，其中包括6个小矢量，6个中矢量，6个大矢量以及1个零矢量，其中小矢量存在6个冗余矢量，零矢量存在2个冗余矢量[7-10]。

图2 三电平逆变器空间矢量图

NPC型三电平光伏并网逆变器的矢量和中点电位电压之间的关系如表1所示。

表1 矢量和中点电位之间关系

NPC型三电平光伏并网逆变器的参考矢量Uref表示为：

(10)

假设参考矢量位于I扇区3小区时，为了能够更少地减少开关损耗，本文采用U1,U7和U13矢量，其作用时间分别为t1,t2和t3。从而能够得到电压矢量和作用时间之间的关系为：

(11)

电压矢量U1,U7,U13作用时间能够表示为：

(12)

为了消除中点电位振荡，本文采用的算法是通过电压矢量合成新的参考矢量，合成新的矢量为虚拟矢量，虚拟矢量作用时间之和为0。

零矢量和大矢量不影响中点电位，因此不考虑其对中点电位的影响。US1和US2为虚拟小矢量，UM1为虚拟中矢量。虚拟小矢量和虚拟中矢量分别为：

(13)

然后计算每个虚拟矢量的作用时间TS1，TS2和TM1。

完成中点振荡算法以后，需要对其进行中点偏移控制。本文采用N型小矢量和P型小矢量实现中点平衡控制。其中P型小矢量完成上侧电容电压减小，N型小矢量完成下侧电容电压减少。

4 仿真结果

为了验证电网不平衡条件下光伏发电系统控制算法的有效性，本文在Matlab/Simulink仿真平台中搭建了一台光伏发电系统，仿真参数如:电网电压ea(220 V),eb(100 V),ec(100 V),滤波电感2 mH,滤波电容15 μF,母线电容2 mF,开关周期Ts=100 μs,额定功率10 kW,开关频率5 kHz,并网电流给定50 A,80 A。

图3为B相电压跌落的情况，光伏给定并网电流为80 A，采用传统PI方法和提出无差拍控制方法对比波形图。由图中能够明显看出，采用传统方法的并网电流波形发生畸变，然而采用提出无差拍控制方法的电流波形得到明显改善。

(a) 采用传统PI方法

(b) 采用提出无差拍方法

图4为B相跌落情况下采用提出方法的中点平衡波形，由图中可以看出，中点波形得到明显控制，线电压为标准的五电平波形。

图5为电网电压C相和B相同时跌落的情况，电网电压为ua=220 V，ub=uc=100 V。光伏并网逆变器给定电流为id_ref=80 A。通过仿真能够看出，传统方法的并网电流波形THD较大，然而采用提出无差拍控制方法的THD较小。

图4 B相电压跌落情况下光伏并网逆变器中点电位和线电压仿真结果

(a) 采用传统PI方法

(b) 采用提出无差拍控制方法

图6为C相和B相同时跌落情况下采用提出方法的中点平衡波形，由图中能够明显看出，中点波动很小，线电压为标准的五电平波形。

图6 C相和B相电压跌落情况下光伏并网逆变器中点电位和线电压仿真结果

图7为C相和B相同时跌落情况下光伏并网逆变器并网电流跳变波形，给定电流从40 A跳变到80 A。采用本文提出无差拍控制方法后，能够快速地跟踪给定电流变化。

5 结 语

针对NPC三电平光伏并网逆变器，本文提出一种电网不平衡条件下的无差拍控制方法，能够有效地消除电网不平衡造成的二倍频分量，而且能够快速地跟踪并网电流。针对三电平逆变器存在的中点电位不平衡情况，提出一种新型调制方法，该方法能够很好地抑制中点电位波动。通过仿真能够看出，B相电网电压跌落和C相、B相电压同时跌落情况下，本文提出无差拍控制方法均能很好地跟踪给定电流。

图7 C相和B相电压跌落情况下光伏发电系统电流跳变波形