彭巧玲

摘要：近年，数学的教学方法层出不穷，但在最新的方法中，研究性教学法值得一提。本文主要从高中数学研究性学习的含义、研究过程、优点及实践体会等方面， 发表本人一点肤浅的见解。

关键词：数学；研究性学习；教学程式

一、数学研究性学习的含义

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

在采用研究性教学法教学时，教师要营造一个使学生勇于探索和相互学习的良好氛围，提供一些有思考价值且合乎实际的问题及例证，引导学生对研究对象进行观察、类比、分析和讨论。同时，教师应加以必要的点拨，使他们能更好的去理解概念，掌握知识，积极主动的去证明问题或推导问题的结论，进而激发他们探索、创新的欲望。

二、数学研究性学习的研究过程

数学研究性学习更加关注学习过程。在学习过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。因此，课堂教学大体上可分为以下四个阶段。

1.阅读阶段

阅读带有解决问题的性质，因此在安排学生阅读前，教师需要精心编写一组思考题，让他们带着问题去看书。

现行的高中数学科教材在这方面做得特别好，它在每一章开始前都引入一则阅读材料，让学生在读完材料后产生强烈的求知欲望，从而使学生在学习中积极思考问题，寻找解决问题的方法。例如高中数学必修⑤第二章数列，在编写教学内容时，引入一则阅读材料：国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的2倍，直到第64个格子，请给我足够的粮食来实现上述要求”。国王觉得这并非难事，就欣然同意了他的要求。你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？

通过这则阅读材料，学生在学习本章知识时一定会积极思考问题，寻求解决问题的方法。

2.交流阶段

传统的教学信息采用由点（教师）到面（学生）的传递方式，既不能适应学生的差异，也不能使每个学生都主动进行较充分的学习活动，更不能开展学生间的交流，促使教学信息的传递方式立体化，从而提高思维活动的质与量。在交流阶段，可选择1～2个问题进行全班交流，一个小组的代表发言，其余同学可进行质疑，集思广益。

3.典型题目剖析阶段

这一阶段是承上启下的关键环节。为了使学生初步掌握解题的思路，上课时应用一定时间围绕某个题目进行集体讨论、分析和交流，对提出的解法进行质疑和补充。最后，在教师的指导下，由一个学生进行归纳小结。例如下例：

已知直线L在X轴的截距比在y轴的截距大1，且经过一定点p（6，-2），求直线的方程。

经过同学们分析、交流，最后总结出四种解题方法。

方法1：用点斜式求直线方程，将已知点p（6，-2）代入点斜式中求之。

方法2：用斜截式求直线方程，设直线在y轴上的截距为b，

则斜率 ，将点p（6，-2）代入直线方程y=kx+b中求出直线方程。

方法3：用截距式求直線方程，根据已知纵轴截距比横轴截距

小1，可设直线方程 ，再将点p（6，-2）代入求之。

方法4：用两点式求直线方程，设直线L与坐标轴的两个交点分别为点P1 （0，a-1）和P2 （a，0），又因点P（6，-2）在直线上，将点P代入，即可求出直线方程。

在训练这些类型的题目时，应对学生萌发的新思路、新方法给予支持和鼓励。

4.创造性阶段

在这一阶段，是教师组织学生全面开展独立的研究性探讨活动的时候。教师应先安排学生对习题进行独立思考，然后把他们分小组进行交流、讨论。期间，教师还可以不时提出一些典型、新颖且有一定难度的问题，用以指导尖子生进行攻克。下面以一节课的教学片段为例，以进一步加深对数学研究性教学法的了解。

研究课题： 含参数对数的大小的比较

研究内容： 已知0

预备知识： 数式大小的比较方法有：差值比较法、商值比较法。

用数学符号分别表示为：

研究过程：分组讨论。

大部分的学生找最熟悉的方法入手，取差值比较法；只有少数学生是采用商值比较法。

（1） 差值比较法

从已知条件知： 于是分母大于0，只须比分子即可。为运用不等式，故选取正数作比较。

（2）商值比较法

经讨论后，有一组同学运用商值法，得到了相同的结果，兴奋地要发表。于是我问：“你们注意到题设中的两数为负数这一点吗？”学生的回答是肯定的，并聪明的选取绝对值加以弥补。

看到学生的研究结果，我不禁表扬这是一个好方案，说明公式

与结论是可以根据实际情况加以修正的，这个性质可设为： 。受到鼓舞后，一位同学马上举手：我不取绝对值也能进行商值比较。于是板演：

三、数学研究性学习的优点

从前面介绍的这节课的教学片段，我们不仅可以看到“数学研究性教学法”在课堂教学中是如何操作的，也不难发现这种教学法的一些特点：

（1）促进学生认识的形成和发展这一本质。

（2）培养了学生的学习能力，特别是思维能力，体现了以教会学生学习，教会学生思考为目的的这一时代要求。

（3）通过需要创造适宜的教学情境，调动了学生的感官功能，使他们积极主动的参与教学活动，活跃了课堂气氛，体现了以学生自主学习为主线的教与学的和谐统一。

此外，研究性教学法可以使学生主动的拓展知识，并使知识系统化，还可以使学生通过学习如何解决问题，逐步认识和掌握思维的一般规律，进而学会如何研究问题，学会如何发现和创造问题。

四、采用数学研究性教学法的实践体会

1.将研究性学习方式应用到课堂教学，可以有效的提高学生的参与度，让学生自主体验，亲自经历知识产生的过程，也给课堂教学的改革带来活力，是课程改革的目标和时代发展的需要。

2.实施过程中注重全员参与，而非只关注少数尖子生；重在学习过程的探索，而非只给出结论；重在知识技能的应用，而非掌握知识的数量多少；重在亲身参与探索性实践活动，获得感悟和体验，而非一般地接受别人传授的经验；注重形式上灵活多样，强调课内外结合。主要特征体现在学生自主探究和合作交流的融合。

3.有助于教师教学素养和学生知识素养的提高，有助于教会学生学会学习。

总之，把研究性学习方式应用到数学课堂教学，其意义不只是学习方式的简单增减，而将导致学习观念与方式的一系列转变，可以有效激发学生的学习兴趣与探索欲望，改进学生的学习态度，从而为学生的终生学习打下基础。

参考文献

[1] 李建平.普通高中如何实施研究性学习.中国教育报，2001，5.

[2] 程太生.普通高中开设“研究性学习”的实践与思考 、教育理论与实践，2001，5.

[3] 张民生.普通高中研究性学习案例，第一辑.上海科技教育出版社，2001年4月.