黄秀花

摘要：结合线性代数教学现状，围绕应用型本科院校人才培养的需要，提出了线性代数课程教学改革的目标，并在教学模式、教学方法和教学手段、考试改革和成绩评定等方面进行了阐述，对线性代数教学改革进行了探讨。

关键词：线性代数；教学改革；应用型人才；应用背景

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）28-0130-02

一、引言

线性代数是高等院校所有理工和经管类专业的一门必修课，在图像处理、人工智能、航空航天、建筑工程、国民经济等领域中都有广泛应用[1]。线性代数由于课时少、概念多、内容抽象、教学过多追求逻辑的严密性和理论体系的完整性，被学生普遍反映“难学”、“没有兴趣”。传统的线性代数教学缺乏对学生动手能力和应用能力的培养，不利于应用型人才的培养。对于应用型本科院校，积极开展以培養学生对知识创新应用为目标的线性代数教学模式，成为一个紧急课题。

二、线性代数课程教学改革目标

应用型本科院校[2]的学生既要掌握基础理论知识，又要成为适应社会发展的应用型人才，因此应用型本科院校线性代数改革的目标为：（1）满足非数学专业应用的需要；（2）从应用型本科院校学生的实际数学基础出发，采用合适的数学软件进行数值计算；（3）以网络辅助学习环境为依托，实现课堂教学活动的多元化。因此，线性代数要针对学生的数学基础和专业需求，分层培养，使线性代数课程的教学更具有针对性和应用性。在各专业具体培养过程中，对线性代数知识和理论的需要进行有机整合，弱化“数学”的抽象性，重点突出应用性。授课教师要以培养学生的综合分析能力和实际应用能力为首要目标，为后续相关专业课程打下良好的基础。

三、线性代数课程教学改革措施

结合宁夏大学新华学院各专业课程的需要，通过调研，运用现代化教学手段，在实际教学过程中融入建模思想，不断修正线性代数课程教学内容和课程体系，以适应应用型本科院校人才培养的需要。

1.分级教学模式。宁夏大学新华学院所有理工、经管专业都开设了线性代数，其中经管专业学生是文理科兼收。在多年教学过程中发现，文科生源数学基础比较薄弱。通过教学实践发现，数学基础层次不齐的学生要在相同时间掌握相同的教学内容，数学基础差的学生普遍反映“很吃力”或者“对数学课没有兴趣”，甚至消极放弃数学类课程的学习，因此线性代数分级教学势在必行。

按照高考数学分数，分为A班（高考数学分数较高）和B班（高考数学分数较低）。在A班，教师应注意培养学生扎实的数学素养以及充分考虑与考研的紧密衔接，课堂强调数学知识与数学建模的结合，适当增加数学软件的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。在B班，在不影响知识体系的前提下，降低授课内容的难度和要求，遵循“以应用为目的，以够用为度”，重点加强应用能力的培养。

2.教学方法和手段。合理采用问题式和启发式教学[3]，引导学生积极参与到教学活动中。对于有实际背景的模型，启发学生主动思考和主动学习，可以布置为课前作业，引导学生进行探究式学习，并在下次课上利用几分钟的时间组织讨论。

计算机与网络技术的迅速发展为现代教学手段提供了方便、快捷的平台[4]。通过笔者的教学经验，在规定的课时内讲授教学计划规定的内容，教师时间紧、任务重，学生普遍反映“难学”和“接受困难”。和传统的“粉笔+黑板”相比，“板书+多媒体”环境下的线性代数不仅增强了教学的直观性、趣味性，还可以减少板书节约教学时间，为充分发挥启发式教学创造了条件。

开发一套适应于宁夏大学新华学院各专业的课程网络教学学习系统，作为有限的课堂教学补充。学习系统包括：教学计划、教师微课或者授课视频、教师课件、典型案例分析、网上答疑、习题库和习题答案、考研讨论等，实现教学的网络化。

（1）加强应用背景引入。任课教师不仅要具备良好的数学软件应用能力，而且还要具备一定的工程、经济领域的背景知识。任课教师要加强与专业教师的沟通，注重理论联系实际。在教学过程中，加强理论的背景和应用介绍，通过对实际问题的讨论，帮助学生在理解抽象概念和理论的同时，培养学生从所学专业内容和已有的知识背景出发，应用数学知识解决实际问题的能力。例如针对女生较多的经管专业学生，在讲授线性方程组时，可讲解减肥食谱问题。针对计算机、网络专业的学生，通过介绍线性代数在计算机图形图像和编码中的简单应用，拓宽学生的知识面，激发学生自主学习线性代数的热情。

（2）引入数学实验。将数学软件Matlab引入到教学中[5]，在每章课程教学结束时增加一次数学上机课，通过数学上机课，提高学习的趣味性和学生的学习热情，不仅有助于加深学生对理论的理解，也提高了学生的计算机应用和操作技能。

在讲解矩阵时，面对计算机科学系（如计算机、网络专业）的学生，可以从计算机图像处理问题引入。例如，经过平移、旋转和缩放变换，实现计算机的二维和三维图像变换。通过Matlab软件的应用，拓宽了学生的应用视野，对于提高学生的学习兴趣、动手能力、应用能力有良好的促进作用，激发了学生学习后续专业课的热情。

3.考试改革与成绩评定。基于应用能力培养的线性代数考试改革和成绩评定方法，要以重视应用和淡化技巧为原则，采用灵活多变的方式实施。教学的主要目的为引导学生如何主动学习，重点考察学生运用所学知识解决实际问题的能力。

成绩评定分为两部分：第一部分为平时成绩考核，包括平时作业、出勤、课堂提问、数学实验和专业应用等，数学实验考核可给出具有实际背景的问题[6]，让学生通过分组讨论、查阅资料、运用数学软件Matlab等手段，最终以研究报告的形式给出解决方法。专业应用考核要求学生自己查找资料，给出一两个该门课程在本专业中应用的例子，给出合理解答过程。在讲解线性方程组时，面对经管专业的学生可从投入产出数学模型问题引入，引导学生课后作为一个课题深入研究。第二部分为基本理论和方法考核，一般采用闭卷考试。总评成绩等于两部分成绩的加权平均，两部分的分值比例可定为4∶6（理工科专业）或者5∶5（经管专业）。这种考试改革和成绩评定方法有利于调动学生学习的积极性，促进学生对本课程的持续、深入学习，有助于学生分析问题和解决问题。

四、结语

针对以培养应用型人才为目标的应用型本科院校，对传统线性代数教学深入调查研究，在教学模式、教学方法和手段、考试改革和成绩评定等方面进行改革探索，将线性代数理论应用于专业发展和实际生活中，通过不断实践，探索满足专业实际需要的线性代数教学改革。

参考文献：

[1]孙杰.应用型人才培养中的线性代数课程教学模式的研究与实践[J].赤峰学院学报：自然科学版，2009，25（12）：21-22.

[2]黄玉梅.应用型人才培养的《线性代数》课程教学改革探索——以西南大学荣昌校区为例[J].西南师范大学学报：自然科学版，2013，38（11）：157-161.

[3]李尚志.从问题出发引入线性代数概念[J].高等数学研究，2006，9（5）：6-8.

[4]黄廷祝，张勇.为“线性代数与空间解析几何”课程开发数学建模教学插件研究[J].大学数学，2011，27（3）：161-163.

[5]韩冰，李洁，杨威，高淑萍.线性代数教学改革中的几点探讨[J].高等数学研究，2013，16（4）：72-74.

[6]David C L.Linear Algebra and Its Application （Third Edition）[M].New Jersey：Addison Wesley，Pearson Education，Inc，2006：1-586.