王娇娇　赵静敏　左克文

[摘要]文章针对徐州市空气污染问题进行研究，对原有的点源连续排放扩散模型和高斯扩散模型进行改进，选取徐州的某一工厂烟囱废气排放进行研究，分析污染源扩散模式，以多污染源扩散模型为基础，建立偏微分方程组，运用Matlab对浓度分布函数进行求解，可以得到污染源方圆51千米处污染浓度分布以及任意一点的浓度值。这一结论对徐州市空气污染防控有重要意义，为徐州市的产业转型升级提供合理化建议。

[关键词]偏微分方程；点源连续排放扩散模型；改进的高斯扩散模型；产业转型升级

[DOI]10.13939/i.cnki.zgsc.2018.20.037

1 引言

2014年3月，国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议上宣布，“我们要像对贫困宣战一样，坚决向污染宣战。”此后，中国采取了有效的行动，进行空气污染治理。今年1月中國环保部公布的数据显示，在中国的338个地级以上城市，PM2.5的浓度同比减少了6.5%。随着城市化的不断建设和人民生活的不断改善，人们希望有一个好的生态环境，因此，空气污染研究显得尤为重要。徐州为积极响应全国的空气污染治理号召，开始实施产业转型升级来降低空气污染，发展低排放产业。

2 大气环境下点源连续排放扩散模型

2.1 边界条件确定

2.2 扩散系数的确定

3 大气环境下线源扩散模型

4 大气环境下面源扩散模型

求解面源污染物对预测点的影响，将面源划分为若干个面单元，求解每个面单元对预测点的影响。取边长为0.5km和1.Okm两种小方格，则每一个小方格的源强即方格内所有小点源和线源源强的总和。

5 改进的高斯扩散模型

对于上述形式的非齐次抛物型方程，要求的解析解异常烦琐，而且MATLAB的PDE工具箱中的扩散条件不足，使求解困难，因此在一次脉冲模型中作三点假设。

（1） 假设污染源在极短的时间内释放出Q克的污染物，不考虑其他扩散因素。

（2） 扩散仅仅由于梯度所引起的，假设空气对于污染物没有吸收。

（3） 假设在第一时刻传播到R1所在圆，第二时刻传播到R2所在圆，第三时刻传播到R3所在圆。

根据以上假设，得出结论，在考虑仅由梯度所造成的稳定污染源的排放，其空间内任意一点的浓度是不变的。

根据对简单烟留扩散问题的研究，知道在稳定排放源，仅有浓度差所造成的扩散中，空间内任意一点的浓度是不变的。基于此，对定常连续点源，做出如下假设：

（1） 流动式稳定的，且占主导方向；

（2） 污染源在大气中只有物理作用，没有发生化学和生物变化；

（3） 在所要检测的范围内没有其他同类污染源。

6 可持续发展的空气污染防控研究

7 结论

本文对原有的空气扩散模型进行研究，对点源连续排放扩散模型和高斯模型进行改进。以多污染源的扩散模型作为基础，以徐州市某工厂的废气扩散为例，运用Matlab软件绘制出污染源方圆51公里处的污染浓度。多污染源的扩散模型，修正后的空气污染扩散模型可适用于大多数气体扩散的研究问题。对空气污染的研究有助于促进徐州市的产业转型升级，政府应大力扶持和发展高附加值、低能耗、低排放产业的同时对徐州市的空气污染采取相关防控措施。

[基金项目]江苏省大学生创新创业训练计划项目（项目编号：201711998063X）。

[作者简介]王娇娇（1996—），女，江苏淮安人，研究方向：数量统计学；赵静敏（1971—），女，江苏徐州人，徐州工程学院经济学院副教授，研究方向：金融发展与国际贸易；左克文（1997—），男，江苏盐城人，研究方向：高效信息流整合开发。