丁咏梅,刘丽珺,雷 晴

(武汉科技大学 理学院，湖北 武汉 430080)

自然界中的各种非人为灾害通常会采用极值理论去探讨.极值理论的核心就是根据极端事件的极值分布的尾部来建立模型并分析事件的变动特征和预测事件的风险.

极值理论最早追溯到了20世纪早期,冯·博特凯维兹于1922年通过对正态分布的样本极差的研究提出极值问题.此后，Dodd等陆续地展开了极值理论研究.1928年，Fisher提出极值分布的三大类型.1958年，Gumbel出版了著作《Statistics of Extremes》，奠定极值理论的基础[1].近年来，Gumbel分布广泛应用于气象等领域，可有效预测最大降雨量等未知信息.再现期预测的精准度则取决于其参数估计方法的优劣，于是Ahsanullah在1990年和1991年基于记录数据导出了Gumbel分布中位置参数和尺度参数的最大似然估计量和最小方差无偏估计量[2-3].Hong等[4]研究了大样本量时的广义最小二乘法拟合方法及其与其他拟合方法的相比性能在效率、偏差和均方根误差方面的评估.国内，利用Gumbel分布对极端情况变换特征进行研究并运用了PWM，结果表现出较高的拟合优度[5-6].曹兵等[7]在研究设计波高的时候也得出了相似的结论.翟宇梅等[8]运用蒙特卡洛方法选出估计误差最小的经验分布函数从而提出了最优线性矩估计法，认为选择合适的经验分布函数可以提高参数估计的精度.对Gumbel分布进行参数估计时，分别对比不同的估计方法后认为极大似然估计具有较优的稳定表现[9-12].针对我国极端降水量拟合Gumbel分布，发现……