陈晨

【内容摘要】“细节决定成败”，细节是构成数学课堂的基本要素，看似微小，实则关键，在教学过程中起着十分重要的作用，对于学生思维能力有非凡的意义。因此，在教学中要加强对细节的关注，充分挖掘细微资源，反复揣摩，深思细究，将其教学内容整合灵活运用，以此改善课堂结构，重新塑造学科形象，让学生在兴趣的指引下主动参与，深刻领会数学课堂的魅力。

【关键词】初中数学 课堂细节 素养

新课改的深入，高质轻负的目标提上日程，要求我们深刻领会新课改理念，积极展开教学研究，在反思课堂、重建课堂、改革课堂的基础上创新设计，实现突破，以此积累教学经验、智慧。为了落实这一点，实际教学中就要充分挖掘，及时捕捉细节，尝试运用熟练的方法驾驭课堂，让教学在不断地改善中丰盈饱满，激情跌宕，牢牢吸引学生，使其在思考、探究的过程中提升能力，发展素养。

一、问题即细节——鼓励质疑，促进突破

爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要”，问题作为思维的起点，只有产生了，才会有后续一连串的探究。抛开两者重要性比对，就实际教学而言，问题与思维有着千丝万缕的联系，不可置否是一切学习活动过程中最重要的细节。因此，要加强重视，一方面鼓励学生质疑，大胆提出疑惑，在班级讨论交流；另一方面注重问题解答，将其与知识结构对应起来，促进学生思维的发散。

在教学反比例函数的性质时，我就设计了一个问题，以此作为起点，搭建之间桥梁，引导学生抓住知识间的关系自主过渡，不断深入，在解决细小问题的过程中明确学习目标，给思维指向，为深入的探究活动奠定基础。

师：之前我们已经学习了一次函数，你还记得如何画它的图像吗？

生：列表、描点、连线。

大部分学生对这部分内容印象都很深刻，掌握得不错，在这一情况下，我乘勝追击。

师：一次函数的表达式是什么？它的图像是怎么样的？

生：y=kx+b，图像是一条直线。

师：那么 表示什么？借助一次函数的表达式，我设计问题尝试过渡到新课内容。

生：反比例函数。

由此，便成功衔接新旧知识，开启新课教学，在此基础上，我趁热打铁，借助一个个小问题推进，不断启发学生思维，促进其交流、碰撞。

师：反比例函数的图像是怎样的？

……

随着问题的提出，学生的思考不断深入，变换着思维角度研究新知识。不久，便有学生主动提问：

生1：为什么 被称为“反比例函数”？

生2：反比例函数与一次函数有什么关系？两者能否转换？

生3： 是不是当b=0（y=kx）形成的特殊的一次函数？

对此，我不急于逐个回答，而是让学生回顾旧知，在整体认知的基础上独立思考，紧接着开展小组交流，让其针对问题展开交流。在这一过程中，我会适当启发，引导其观察正比例函数与反比例函数中y与x之间的取值关系，进而调整思考。教学本身就是“师生交往、共同发展的互动过程”，如果我们能在生成的同时捕捉细节，就能让“疑点”变成“亮点”，充分展现课堂精彩。在此基础上，将问题抛给学生，就能最大化激发其兴趣，促使其思考、感悟，在广阔的学习空间中发现问题，大胆质疑。需要注意的是，问题提出是细节教学的关键，而不是问题对错，如果学生的问题偏离正常范围，要积极引导，而不是直接否定，打击其自信心。

二、活动即细节——加强实践，深化理解

“实践是检验真理的唯一途径”，没有一种知识学习能够取缔活动，数学虽然是一门思维性学科，重在培养学生思维，但实际教学离不开实践操作。作为知识教学过程中的插曲，活动不仅是对理论知识的考证和确定，还是知识建构的基础，能使疑者不疑，惑者不惑。在引导认知的过程中，要合理运用活动，将其与理论学习结合，促进学生推理求证，深化理解，以此促进逆向思维、逻辑思维的培养。

在讲解“反比例函数图像与性质”时，我就结合理论设计活动，提供实践、交流的平台，让学生在认知的基础上自主探究，进一步理解，加强对相关内容的掌握。首先，我开展合作学习，组织学生进行学习活动，根据反比例函数的表达式画图、比较。在这一环节，我们要提供学生足够的时间，让其根据自身想法充分作图，以 和 为例，学生就要先“列表、描点、连线”，画出图像后进行对比，得出两者异同点。在此基础上，我组织讨论，鼓励学生交流，尝试着用概括性的语言总结：

生1：图像是由两条曲线组成，当k>0时，就是k=4的时候，两条曲线在第二、四象限；反之在第一、三象限。

师：说得很好，将这一发现类比到正比例函数y=kx，有什么样的结论？

生1：当k>0时，y=kx的图像经过一、三象限；当k<0时，y=kx的图像经过二、四象限，和反比例函数相同。

师：恩，那么除了这一点，关于反比例函数，你还能得出哪些结论？

生2：除了图像，还能从x，y，k的关系总结，当k>0时，y的值会随着x的增大减小；当k<0时，y的值会随着x的增大而增大。

由此，学生便从不同的角度总结归纳，借助活动深刻认识了反比例函数，一方面动手实践，运用操作考证图像，深化了理论认知；另一方面积极交流，从函数关系的角度切入，分析出了x，y，k之间的关系，以此全面理解，扎实掌握。在这一过程中，要密切关注学生动态，抓住其思考、表达的细节及时引导，帮助其调整方向，做好知识梳理。长此以往，不仅能激发学生探究兴趣，产生数学探究的欲望，还能培养其科学认知的意识，从客观的角度分析问题，多方求证，提高认知深度。在此之前，我们要做好组织者、引导者的工作，给学生创设良好平台，让其由足够的空间自主探究，挖掘数学课堂的细节，体会斟酌研究趣味。

三、错题即细节——包容引导，增强信心

盖耶认为：“谁不考虑错误，不允许学生犯错误，就将错误最富有成效的学习时刻”。可见，错误不仅是正确的先导，更是走向成功的阶梯。学生在学习过程中犯错是最常见的现象，应该将其看作是一种尝试和创新，充分把握。因此，碰到学生犯错，要以积极的态度包容，并给予正确引导，在引导改正的过程中培养其求异意识，以此才能促进创新，实现突破。

在讲“直线、射线、线段”的内容时，出现了这样一道习题：

如图，点A、B、C在同一直线上，以其中亮点为端点的线段共有几条？

由于题目难度较小，学生很快就得出了答案，大多数人只要通过“数”的方法就能得出是三条线段。但不能至于这一点，为了帮助其把握内在规律，我在原图基础上继续加点，并且标注A、B、C、D，提问：如果是5个点？6个点？或者更多呢？应该如何计算？这个问题一出，学生第一反应就是“数”，然后兴奋的报出自己的答案，“12条，14条，不对，应该是15条”，各种错误的答案混杂着，一时间不知道听谁的。对于这一情况，我再次引导：“只是加了一两个点，同学们就产生了很多分歧，如果将问题难度增加，标有1000个点呢？这时应该如何解决？是不是有什么规律呢？”至此，学生安静下来，陷入沉思，在我的启发诱导下开始寻找规律，很快就得出了结论。为了确保正确，在让其回答前我组织合作学习，让其先在小组里交流，巡视的过程中我发现学生达成了共识，借助类推的方法，即在直线上取一个点，有0条线段；取2个点，有1条线段；取3个点，有3条线段……取n点时，有 条线段。至此，学生意犹未尽，我就适当拓展：“如果题目中的点不是排在一条直线上，而是散落在一个平面内，这个规律还成立吗？”对此，学生展开探究，经过试错、反思、交流得出了正确结论。可见，学生的潜力都是无限的，只要恰当引导，就能充分激发，让其在错误与兴趣的驱动下积极探究，促进思维的发散，最终实现素颜提升。

古有云：“知错能改，善莫大焉”，教学的艺术不在于传授，而在于激励、唤醒，在面对学生的错误时，如果我们能正确看待，持包容的态度引导，就能将这一个个错误变成“美丽”，在增强学生自信的同时，让数学课堂充满生机。

总之，对教学细节的关注是优化教学的重要途径，不仅能精化教学，提升课堂整体气质，还能活跃氛围，充分激发学生兴趣，让其脚踏实地，步步递进，不断靠近数学殿堂。基于这一点，就要关注教学细微处，紧扣要点引导，由小及大，不断提升学生思维，实现素养发展。

（作者单位：江苏省苏州市吴江区黎里中学）