石德刚，董春芳

(天津冶金职业技术学院，天津 300400)

一元积分学与一元微分学有着密切的联系，它们共同组成了高等数学的主要部分——微积分学.现行高等数学教材，将一元积分学分为不定积分与定积分及定积分的应用三部分。学生按照这样的学习材料组织顺序学习，不仅费时，而且学习时还会产生如：为什么要先学习不定积分(原函数)？引入原函数的意义是什么？一定要先学不定积分后学定积分吗？等诸多疑问。

在对比、剖析国内外多种同类教材的基础上，本文作者结合自己对一元积分学教学的研究心得，本着学生易学，教师易教的宗旨，对一元积分学知识体系进行解构和重构，依据典型学习任务有机地整合学习内容，减轻学生学习一元积分学的负担。简述如下：

通过求曲边梯形的面积和求变速直线运动的路程等实例，指出定积分与导数一样也是在解决一系列实际问题的过程中逐渐形成的数学概念.

通过阐明运用定积分定义通过求积分和的极限求定积分的值不仅是很麻烦的，而且有时是很困难的，甚至可能根本无法求得定积分的值，指出必须寻找一个具有普遍性且行之有效的计算定积分的方法，否则会影响定积分的实用价值.

然后阐明牛顿和莱布尼茨证明了上面得出的结果具有一般性，并建立了下面的微积分基本公式：

再进一步指出，鉴于牛顿—莱布尼茨公式中的函数F(x)对计算定积分的重要性，需依据函……