陈长坤，童蕴贺

(中南大学 土木工程学院,湖南 长沙 410075)

人类自有史以来就一直遭受着传染病的威胁，随着社会的发展和医学的进步，传染病的研究和预测已经逐渐成为社会共同关注的课题。传染病流行是在人群中发生的一个复杂扩散过程，对这一过程建立模型，有助于理解传染病的流行机理与内在规律[1]，以模型为基础对传染病流行进行分析和预测，可以为干预措施的选择提供理论依据[2]。

对传染病流动过程建立模型是研究传染病传播的主要方法。传统的仓室模型是根据人群的不同状态，在一定的假设下将人群分为多个仓室，采用微分方程刻画人群状态的变化，其中最为经典的是SIR模型和SIS模型，许多模型都是在这两种经典模型上进行扩展，比如考虑远程感染机制的SIRS模型[3]、考虑传染病潜伏期的SEIR模型[4]及考虑母源免疫的MSIR模型[5]。有些模型在人口动力学方面进行扩展，比如会考虑到人口的出生率与死亡率、时间滞后[6]、人口的年龄结构[7]等，这些模型被广泛应用在SARS[8]、HIV[9]等传染病的研究中。区域内的个体有自己的动力学特性，通过运动与另一个区域发生联系，这个过程称为迁移。不同地区之间因人员移动导致传染病传播的现象非常普遍，研究人口迁移对传染病流行的影响已经引起了广泛关注[10]。WANG等[11]提出一种新的传染病模型来研究传染病在两个区域间的蔓延过程，该模型考虑了个体的扩散性和人口的异质性，研究结果证明易感个体的扩散率不影响疾病的持续和灭绝。……