付 瑶 宋东哲 赵玉娟

（吉林大学数学学院公共数学教学与研究中心，吉林 长春 130012）

众所周知，在大学工科众多课程中，数学是一门非常重要的基础课。一般包含：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。一方面，数学理论、方法是学生学习后继课程的基础；另一方面，在数学近两学年的教学中，在传授知识的同时，逐步培养学生抽象思维、逻辑推理、创新创造能力也是大学培养人才的一个重要的教学环节。

而数学的特点是概念抽象、推理严谨、内容衔接紧密、逻辑性强。这也给学生学习带来很大困难：前面概念理解不透，后面定理就很难深刻透彻地把握；而基本定理掌握不好，定理的推广应用也就无从谈起。

那么，如何强化基础知识教学，使学生深刻理解掌握基本概念、基本定理，进而在解题中能融会贯通举一反三呢？本文从以下几个方面做了一些尝试和探讨。

一、从四种命题的不同角度，反复讨论同一知识点

大家知道，原命题、逆命题、否命题、逆否命题知识是中学数学逻辑的内容。而许多同学，对四种命题关系还不够清晰，或是不能应用到大学数学具体问题中去。我们要学生掌握好基本概念，并不是要求其如何背得滚瓜烂熟，而是能深刻透彻理解、并会应用。如数列{xn}收敛和有界的关系。原命题是：“如果{xn}收敛，则{xn}一定有界”，则其逆否命题：“如果{xn}无界，则{xn}发散”一定成立，教师可引导学生根据数列无界去判别它一定发散。例如一定发散。同时强调，该命题的逆命题、否命题并不成立，即“有界未必收敛”、“发散未必无界”，例如{（-1）n+1}是有界的，因│（-1）n+1│≤1，而它是发散的。……