刘培 宫子涵

【摘 要】本文首先为了分析了沙丁鱼集群的运动模式，引入了 Boid 模型。通过个体间的距离划分出了排斥区域、一致区域和吸引区域。当相邻个体处于排斥区域则保持足够的距离，尽量避免碰撞，当处于一致区域内时，则尽量控制他们速度的大小和方向相同，当处于吸引区域内时，则要调整个体之间的距离，尽量缩小彼此之间的间距，以免落单。从而可以确定每个个体下一步的速度方向和速度大小，进而确定它们下一步的位置，应用 MATLAB，进行迭代、模拟，最终在随机给定初始位置和初始速度方向的基础上，得到通过一定时间内，沙丁鱼集群运动行为的模型。其次，为了更好地说明在遭遇天敌之后沙丁鱼集群的运动行为，我们引入了吸引-排斥模型。在第一步已有方程的基础上，我们加入外界条件，即通过天敌与集群间的排斥吸引关系对函数的相应条件进行修改，最终建立了沙丁鱼鱼群躲避海豚的运动方程，通过 MATLAB 进行仿真，绘制动图，直观的感受沙丁鱼鱼群在遭遇天敌海豚之后的移动方式。

【关键词】Boid 模型；MATLAB；仿真

一、问题的提出与分析

海洋中不同的物种有着各自独特的生存方式，比如沙丁鱼就采取聚成大群的方式来面对天敌海豚的捕食。而鱼群的行动是有协调性的，在没有外部威胁或障碍物时，沙丁鱼常常采取聚成接近球形的方式。当遭遇海豚的攻击时，鱼群会进行协同的躲避。首先，我们只需要考虑动物集群的基本运动模型，而不用加入觅食、追逐等行为的考量，主要是通过 Boid 模型进行鱼群集群运动的模拟。……