张桂良

摘 要：新课程标准指出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”著名教育家米山国藏曾说过：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想方法会随时发生作用，使他们受益终身。”总结长期的教学工作经验，也深刻体会到：在计算教学特别是在分数除法计算教学中，教师应设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，在理解算理的基础上真正掌握算法，为后续运算技能的形成奠定坚实的基础，只有这样，学生的数学素养才会不断提高。

关键词：分数计算；数学思想方法；掌握算法

分数除法的计算教学，是小学数学数与运算内容中的重点和难点之一，主要内容包括“分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数”三种类型。教材的编写，是经过循序渐进的教学后将算法统一为“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”。算法的表述很简洁，也很好记忆，对于不少高年级学生而言甚至课前就已经知晓。然而，新课程标准指出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”著名教育家米山国藏曾说过：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，然而不管他们从事什么工作，唯有深深刻于头脑中的数学思想方法会随时发生作用，使他们受益终身。”本人总结自己长期的教学工作经验，也深刻体会到：在计算教学特别是在分数除法计算教学中，教师应设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，在理解算理的基础上真正掌握算法，为后续运算技能的形成奠定坚实的基础，只有这样，学生的数学素养才会不断提高。

一、把课堂交给学生

“分數除以整数”的计算教学，教材编排是用折纸这种非常直观的教学方法来进行的，学生在学习中遇到的困惑相对较少。可是对于“整数除以分数”和“分数除以分数”这些知识点，对农村小学生来说是非常抽象的计算教学内容。怎样引导学生进行主动探究，从而更加明确算理、掌握算法呢？在刚开始的几年教学中，以课本的情境图为例，不少学生觉得非常抽象、很难理解。于是，近十多年来，本人结合学生身边的生活现状，创设了以下这些情境进行教学，收获颇丰。

（一）整数除以分数的教学

多么令人感动的想法呀，数学学习中重要的“转化”思想，在学生解决分数除法计算教学中得到了充分体现。课堂上，本人自然很高兴，在组织其他学生认真倾听的同时，对各个同学的方法进行了积极评价，其他学生也对他们独特的见解报以热烈的掌声。

（二）分数除以分数的教学

二、笔者感悟

（一）教师应当放手让学生主动探索

计算教学中的“算法多样化”，其实不是教师教出来的。课堂上，当教师放手让学生主动去探索算法的时候，往往会出现许多不同的算法，这些是学生已有的经验、认知水平与认知风格都存在个体差异的原因造成的。所以，教师与其片面地追求算法多样化，不如鼓励学生对算法的主动探索与发现。算法多样化本身并不是目的，它不过是反映了探索算法的客观过程，重要的是通过对多样化算法“存异求同”的过程，丰富和发展学生的各种思维方法，达到帮助学生发展思维并主动探究数学知识的目的。在让学生主动探索的过程中，教师扮演的是一个组织者的角色，在适当的时候不忘肯定、表扬学生，让学生永葆一颗积极、主动探究数学知识的心。

（二）分数的运算教学要密切联系分数的意义

一直以来，“分数的意义”都是小学数学数的认识教学中的重点和难点。众多教师、学生都对分数有一种共识：分数既表示一种关系，又表示一个实际结果，这一认识也常在分数与百分数意义的对比中使用。分数自身的结构组成不同于自然数、小数（以往数的认识中一直采用的是位值制）。再加上分数自身又是一个“运作”的过程，这些对学生而言，理解起来都有不小的难度。“运作”主要是指将对分数的认识转化为一个运算的过程，例如，上述课例中的时本身就是把1小时平均分成3份，表示其中的2份，列出算式就是1÷3×2，也就是1×。在分数除法的计算教学中（其实也包含着分数乘法及分数加减法），我们要与分数的意义紧密联系（认识分数的意义，可成为分数计算的基础），让学生在运算的实践中再次促进对分数意义的巩固和深化。

（三）优化教学过程，让学生体验各种算法

教育学家弗赖登塔尔说过：“理解算法的最好途径是发现它，没有什么比依靠自己的发现更令人信服，如果不给儿童必要的时间，如果算法是生硬地灌输的，随之而来的必然是一个糟糕的反应。”在上述课例中，教师对学生个性算法的尊重与重视、让学生亲身经历算法多样化，在一定程度上促进了学生对算法的理解。在课堂教学过程中，为了达到更好的教学效果，应当在学生个性发言、教师点拨的基础上，适当花一些时间让更多的孩子亲身尝试、体验各种各样的算法。

总之，每一个数学教师，尤其是农村小学教师，都应该重视学生的学习方式，给学生多点自主探究、合作交流的时间和空间，让学生体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验，努力实践新课程标准。只有这样，师生的数学素养才会不断提高。

参考文献：

谢柳燕.经历有痕的过程 感悟无痕的思想[J].小学数学教育，2017（4）：28.

编辑 郭小琴