徐翔余巧凤

（1中国铁路经济规划研究院有限公司 研究实习员，北京 100038；2中国铁路经济规划研究院有限公司 研究员，北京 100038）

0 引言

交通基础设施及其通达性与国家或地区的经济社会发展之间具有密切的关系，近年来国内外研究表明，交通网络通达性的提升对资源在空间上的重新配置、经济活动的空间实现、经济结构演化等方面都具有较大影响[1]。铁路作为国民经济的大动脉，在综合交通运输体系中发挥骨干作用。“十二五”时期是我国铁路历史上发展最快的时期，2010至2016年我国平均每年建成投产铁路5 638 km，截至2016年底我国铁路营业里程达到12.399万km，其中高速铁路2.298万km[2]。铁路网规模的快速扩张，极大地改善了我国各地尤其是中西部欠发达地区的铁路通达性，明显地提升了地区区位优势，为国家和地区经济发展注入了新的活力。

目前关于交通通达性变化对经济发展影响的研究主要集中在公路方面，对铁路网通达性与经济发展之间关系的研究尚不多见。本文以全国4个直辖市和27个省会城市（不含港澳台）为研究对象，运用经济学理论和模型，探讨自“十二五”以来铁路网通达性的改善对其总体经济发展和不同产业发展所产生的影响，寻找铁路网通达性指标和经济水平之间的定量关系，以期为相关理论和实证研究提供有益的参考。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

为便于数据搜集和对比分析，选取2010年和2015年两个时间节点进行研究。数据来源主要分为两个部分：一是铁路网基础数据，分别采用2010年底和2015年底连通我国4个直辖市和27个省会城市的干线铁路网（含高速铁路），收集相应的列车运行速度和里程数据；二是经济社会统计数据，分别收集2011年和2016年《中国统计年鉴》《中国城市统计年鉴》以及各省统计年鉴，从中提取4个直辖市和27个省会城市的经济社会统计数据。

1.2 研究方法

1.2.1 通达性的评价方法

通达性是衡量交通网络结构的有效指标，它反映了研究区域与其他地区相接触进行社会经济和技术交流的机会和潜力[3]，在交通运输网络中，通常以通达性系数来衡量节点的通达性。金凤君等提出了空间通达性系数的概念[4]，相关学者在后续研究中又提出了时间通达性系数等一系列概念，目前以空间、时间通达性系数的应用最为广泛。

结合本文研究内容实际，考虑到我国铁路网不同线路之间速度等级的差异性，运输时间比运输距离更能反映地区之间沟通的难易程度，因此本文选取时间通达性系数作为衡量4个直辖市和27个省会城市铁路通达性的指标。

1.2.1 .1网络时间距离矩阵

研究路网可以抽象成以城市为节点、以城市间旅行时间为弧的无向图，假设图中共有n个节点，则时间距离矩阵Time可以表述为：式中：tij表示节点i与节点j之间的旅行时间最短路。

1.2.1 .2节点总时间距离

定义节点的总时间距离为：

即节点i到网络中其他所有节点的最短旅行时间之和。节点总时间距离反映了节点在网络中的便捷程度，其值越小表明该节点在网络中的便捷性越高。

1.2.1 .3网络总时间距离定义网络总时间距离为：

即网络中各节点的总时间距离之和。网络总时间距离反映了网络整体的运输时效性和服务水平，其值越小表明网络整体的便捷性越好。

1.2.1 .4节点通达性系数

定义节点的时间通达性系数为：

即节点i的总时间距离与网络总时间距离均值的比值。在网络中，Ai的值越小，说明节点i的通达性越好。当Ai＞1时，说明节点i的通达性低于全网平均水平；当Ai＜1时，则说明节点i的通达性高于全网平均水平。

1.2.2 交通网络通达性与经济发展关系分析模型

经济发展最明显的标志是社会生产总值的提升，为了达到这一目标，需要投入资本、劳动力等生产要素，二者之间形成一种投入-产出关系。交通运输网络通达性的改善能够提高客货运输能力和运输效率，减少全社会时间消耗，促进人流、物流、信息和资金的流动，间接地推动了社会总产出的提升，因此也可以看作是生产要素的投入。

经济学中常用生产函数来定量地反映要素投入与社会产出之间的数学关系，柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas Production Function）是经济学中使用最广泛的生产函数，经典的柯布-道格拉斯生产函数可以表述为：

式中：Y表示产出量，A是反映技术水平的常数，K表示投入的资本量，L表示投入的劳动力，α和β分别表示资本产出和劳动力产出的弹性系数，代表了资本和劳动力在生产过程中的重要程度。

考虑将交通通达性作为生产要素引入式（5），得到

式中：P是交通通达性要素，γ表示交通通达性要素产出的弹性系数，代表交通通达性在社会经济发展中的重要程度。

对式（6）等号两边取对数，得到

通过多元回归分析，即可得到资本、劳动力和交通通达性的产出弹性系数，对比同一时期三个弹性系数值的大小即可得出三种要素在经济增长中发挥的作用大小，对比某个要素弹性系数值在不同时期的大小则可以得出该要素在不同时期对经济发展影响程度的变化情况。根据柯布-道格拉斯生产函数的性质，对于回归分析得出的弹性系数α，β，γ，若系数为正值，则表明该生产要素的投入对经济增长有正向作用；系数为负值，则说明该生产要素投入越多越不利于经济发展。若α+β+γ＜1，则表明资本、劳动力、交通通达性的投入对经济发展的作用是呈现规模收益递减的，也即单纯地依靠增加生产要素的投入来换取经济增长是得不偿失的；若α+β+γ＞1，则表明要素的投入对经济发展的作用是呈现规模收益递增的，即仅依靠增加资本投入、劳动力投入和改善交通通达性就能促进经济更好地发展。

在本研究中，分别以社会固定资产投资、从业人员数、铁路通达性系数来代表资本、劳动力、交通通达性的要素投入，以社会生产总值（GDP）来代表经济产出。

2 铁路网通达性对经济发展的影响

2.1 我国铁路网通达性变化情况

利用铁路基础数据，依照式（1）至式（4）计算我国4个直辖市和27个省会城市的铁路通达性系数，并进行排序，如表1、表2所示。

为了更直观地反映2010年、2015年我国省级行政中心城市铁路通达性的演化情况，将表1、表2中的数据绘制在地图上，如图1、图2所示。

表1 2010年底我国4个直辖市和27个省会城市铁路通达性系数排序

图1 2010年底我国4个直辖市和27个省会城市铁路通达性

图2 2015年底我国4个直辖市和27个省会城市铁路通达性

通过表1、表2和图1、图2可以看出，2010年底铁路通达性系数0.6～0.7的核心区域包含郑州、石家庄、武汉、合肥、南京、西安，到2015年底又增加了天津、济南、长沙，均为高速铁路沿线的重要节点城市，可见核心区域随着高速铁路网的发展有所扩大。铁路通达性系数0.7～0.8的第二圈层2010年底包含北京、天津、上海、杭州、济南、太原、长沙，在2015年底新增了广州和南昌，五年来高速铁路网的迅速扩展促使高速铁路沿线的节点通达性大幅提升，广州、南昌即属于这种情形。铁路通达性系数0.8～1.0的城市划分为第三圈层，2010年底该圈层包含广州、南昌、沈阳、银川、兰州，在2015年底新增了福州和贵阳，但是银川掉出了第三圈层。图中黄色虚线为通达性系数1.0的分界线，黄线包围的区域是铁路通达性水平高于全国均值的城市，黄线之外则是通达性较低的城市，可以看出黄线内的城市基本都被高速铁路覆盖，而尚未被覆盖的地区则出现通达性下降，银川正是由于未被高速铁路网覆盖而导致通达性降低到平均水平之下。通达性系数1.0～1.2的第四圈层呈现出明显的东西分界，第四圈层以外全部都属于西北、西南欠发达地区。2010年底哈尔滨、长春、呼和浩特、西宁、成都、重庆、贵阳、南宁、福州都处在第四圈层，到2015年底，由于沪昆、合福两条高速铁路的开通，贵阳、福州晋升至第三圈层，而西宁、成都由于尚未接入全国高速网则掉出了第四圈层。通达性系数在1.2以上的城市，如乌鲁木齐、拉萨、海口等，基本都处在西部地区和路网末端，铁路通达性水平较差。

表3 2010年、2015年我国4个直辖市和27个省会城市铁路通达性改善情况

表4 2010年、2015年我国铁路网总时间距离及改善情况

由此可见，城市的铁路通达性与其所在的地理区位紧密相关，华北、华东、华中地区城市的铁路通达性明显优于东北、西北、西南地区城市的铁路通达性，边远地区存在先天劣势。

计算2010年至2015年我国4个直辖市和27个省会城市铁路通达性的变化率，以及铁路网总时间距离改善情况，如表3、表4所示。

通过表3可以看出，2010年至2015年的五年间，31个城市中有18个城市的铁路通达性水平得到改善，改善幅度最大的前十个城市中有五个位于沪昆高铁沿线，有三个位于京广高铁沿线，这说明高速铁路能明显改善中西部地区铁路通达性；京沪高铁沿线城市通达性水平均得到改善，改善幅度均未超过5%，表明即使在路网发达、通达性高的地区，高速铁路依然能够起到改善通达性的作用；通达性水平降低的城市，全部分布在东北、中西部地区，可见欠发达地区铁路网发展水平仍有提升空间。通过表4可以看出，五年间我国铁路网总时间距离降幅达到21.706%，说明随着高速铁路的快速发展，我国铁路网总体通达性水平得到大幅提升。

2.2 铁路网通达性对经济发展影响分析

分别以2010年、2015年我国4个直辖市和27个省会城市的GDP与三次产业增加值、固定资产投资、从业人员数以及铁路通达性系数作为基础数据，依照式（7）进行处理。由于通达性系数为反向指标，其值越小表明通达性越好，因此需要正向化处理，在式（7）中取

即利用各城市铁路通达性系数的倒数作为交通通达性投入指标。对所有数据作标准化处理后，进行多元回归分析，计算得到2010年和2015年固定资产投资、从业人员数、铁路通达性水平的回归系数α，β，γ与常数项，以及回归方程的总体拟合优度检验结果，如表5所示。

表5 固定资产投资、从业人员数以及铁路通达性水平弹性系数回归分析结果

表5中的总体拟合优度检验结果R2与F值及其显著性概率表明，各回归方程通过了拟合优度检验，这表明将交通通达性要素加入到经典的柯布-道格拉斯生产函数中，运用扩展的柯布-道格拉斯生产函数研究通达性对经济的影响是可行的。因此可以认为铁路通达性水平与固定资产投资和从业人员数一样，都是区域经济发展重要的影响因素，通过研究三种要素产出弹性系数的大小关系，可以得出固定资产投资、从业人员数、铁路通达性水平对我国4个直辖市和27个省会城市的GDP及三次产业发展的贡献率，以及其中的联动作用与协调关系。2.2.1对地区GDP的影响

根据式 （7）可知，α，β，γ分别表示固定资产投资、从业人员数以及铁路通达性水平的产出弹性系数，即三种要素在形成国民生产总值中的相对重要性。利用表5中回归分析的结果，对三种要素对地区GDP的影响进行分析。

从 2010 年的 α，β，γ 值的大小来看，0＜γ＜α＜β，三个回归系数均大于零，表明固定资产投资、从业人员数以及铁路通达性水平对GDP的影响都是正向的，且从业人员数对GDP起到的作用最大；对α，β，γ 求和，得到 α+β+γ=1.029 5＞1，这表明我国 4 个直辖市和27个省会城市的GDP总量具有规模报酬递增的特点，说明通过提高固定资产投资、从业人员数以及铁路通达性水平，改善技术用于扩大生产规模来增加GDP产出是有利的。

2015年回归系数 0＜γ＜α＜β， 固定资产投资、从业人员数以及铁路通达性水平对GDP的影响仍然是正向的，其大小关系与2010年相比没有变化，但是在具体的数值上，与2010年相比β的值减小了，而α，γ的值则增大了，这表明五年间从业人员数对GDP的影响下降了，而固定资产投资和铁路通达性水平对 GDP 的影响上升了。α+β+γ=1.063 7＞1，与2010年相比有所增大，表明通过提高固定资产投资、从业人员数以及铁路通达性水平，改善技术用于扩大生产规模，能更好地促进GDP产出。

从2010年至2015年铁路通达性水平重要程度的变化可以看出，回归系数γ的值从2010年的0.081 3增大到2015年的0.149 1，有明显的上升，这表明铁路通达性水平对GDP的影响作用增强了。因此可以判断，2010年至2015年期间，铁路建设和路网发展带来的通达性改善，促进了我国地区经济的发展，铁路通达性水平在我国地区经济发展中的作用变得越来越重要。

2.2.2 对地区三次产业的影响

同理，根据柯布-道格拉斯生产函数的性质及表5中α，β，γ的值可以判断固定资产投资、从业人员数以及铁路通达性水平在地区三次产业发展过程中的相对重要性。

2.2.2 .1对第一产业的影响

2010年回归系数 β＜γ＜0＜α，固定资产投资对地区第一产业起到正向影响，而从业人员数以及铁路通达性水平则对第一产业有反向影响，且从业人员数对第一产业的反向影响大于铁路通达性水平的反向影响；α+β+γ=0.768 5＜1， 表明第一产业具有规模报酬递减的特征。到 2015 年时，β＜γ＜0＜α，固定资产投资对地区第一产业起到正向影响，从业人员数以及铁路通达性水平起到反向影响的情形依然没有改变；α+β+γ=0.690 3＜1， 说明第一产业仍然存在规模报酬递减的特征。2010至2015年期间，铁路通达性水平回归系数γ的值始终为负，且从-0.130 1下降到-0.167 3，这说明铁路通达性水平的改善能够有效降低第一产业在地区经济中的占比，对地区产业结构调整具有促进作用。

第一产业占比下降、二三产业占比上升是国民经济发展的调控目标和长远趋势，铁路网通达性的改善使得地区之间的沟通更为便捷，加快了农村劳动力向外流动；同时交通便利带来的产业转移、旅游业发展等因素也促使部分农民从农业生产转向本地的加工业、制造业、服务业等工作。因此铁路通达性的改善推动资金、技术和劳动力从第一产业向其他产业加速转移，对地区产业结构调整具有重要意义和作用。

2.2.2 .2对第二产业的影响

2010年回归系数 0＜γ＜β＜α， 固定资产投资、从业人员数以及铁路通达性水平对地区第二产业均起到正向影响，通达性水平对第二产业的影响作用小于固定资产投资与从业人员数；α+β+γ=1.022 9＞1，表明第二产业具有规模报酬递增的特征。2015年0＜γ＜β＜α，三种要素对地区第二产业依然起到正向影响，而通达性水平对第二产业的影响作用仍然小于固定资产投资与从业人员数；α+β+γ=1.041 8＞1，说明第二产业仍具有规模报酬递增的特征。2010年至2015年期间，通达性水平回归系数γ的值从0.117 7增长到0.137 9，表明通达性水平对第二产业的正向影响逐渐上升，铁路通达性水平的改善逐渐促进了第二产业的发展。

第二产业的发展需要装备、技术、劳动力的支撑，铁路通达性的改善能够加速人、财、物的流动，促进地区之间的产业、技术合作，形成沿铁路线分布的产业经济带；同时地区第二产业的发展也对铁路运输能力、运输效率提出新的要求，促进了铁路通达性的提升，二者之间形成正向反馈，因此铁路通达性水平对第二产业的正向影响呈现出逐渐上升的趋势。

2.2.2 .3对第三产业的影响

2010年时回归系数0＜γ＜α＜β，固定资产投资、从业人员数以及铁路通达性水平对地区第三产业均起到正向影响，铁路通达性水平对第三产业的影响作用小于从业人员数与固定资产投资；α+β+γ=1.004 0＞1，表明第三产业具有规模报酬递增的特征。2015年0＜γ＜α＜β，三种要素对地区第三产业仍然起到正向影响，铁路通达性水平对第三产业的影响作用小于从业人员数，但已基本接近固定资产投资的影响程度；α+β+γ=1.038 7＞1， 表明第三产业规模报酬递增的特征更为明显。2010年至2015年期间，通达性水平回归系数γ的值大幅增长，由0.069 0上升到0.167 5，表明铁路通达性水平对第三产业的正向影响显著上升，铁路通达性水平的改善很好地促进了地区第三产业的发展。

第三产业的服务对象是人以及其所参与的社会活动，沟通往来是其中重要一环。铁路网通达性的改善缩短了地区之间的时空距离，使得商贸往来、人文交流更为便捷，为欠发达地区带去了新的发展理念和思路，实现了部分行业从无到有的跨越，使得地区第三产业发展更具活力。因此铁路通达性与地区第三产业之间有密切联系，对其发展有着非常明显的促进作用。

3 结论与建议

通过对“十二五”时期我国4个直辖市和27个省会城市干线铁路网的通达性水平改善情况、以及通达性水平与地区经济发展之间的关系进行研究，本文主要得到以下四点结论与建议：

1）“十二五”期间我国铁路建设取得了历史性成就，特别是高速铁路的建设，大幅缩短了主要城市间的时空距离，31个城市间铁路总旅行时间缩短了21.71%。

2）新建铁路，特别是高速铁路的开通运营，有助于改善沿线地区尤其是中西部地区城市的铁路通达性水平。“十二五”期间开通高速铁路沿线的贵阳、南昌、南宁、石家庄、济南、合肥等城市铁路通达性均出现了不同程度的提升，而未被高速铁路覆盖的中西部地区城市出现了铁路通达性水平下降的情况。

3）铁路网通达性与经济发展之间具有密切联系，铁路通达性的改善对地区GDP增长和产业结构调整具有促进作用，能够有效降低第一产业占比，促使各类生产要素向第二产业、第三产业流动，且对第三产业促进作用最为明显。

4）建议中西部欠发达地区结合运输需求分布推进连接中心城市的高速铁路建设，增加高速铁路网对主要城市的铁路覆盖，改善地区铁路通达性水平，为促进地区经济发展创造良好的交通基础条件。