（山东管理学院会计学院 山东管理学院内部控制与风险管理研究所）

企业的发展离不开财务管理工作，目前企业理财环境复杂多变，财务活动的内容日趋繁多，依靠手工计算的方式无法及时有效的将结果传递给企业管理者。十九大报告提出，创新是引领发展的第一动力，企业的财务工作同样需要方法上的创新。Excel具有功能强大的数学函数和绘图功能，方便数据的计算和分析，被广泛应用到各个行业，也是财会工作中应用较多的数据分析工具。其含有丰富的计算、分析工具以及灵活多样的表达方式，建立各种分析和决策模型，特别是利用财务函数可以省去公式的书写、推导以及运算过程，迅速得出结果。但Excel的财务函数无法解决所有财务管理的计算内容，有些运算则需要借助单变量求解功能实现。

一、Excel单变量求解的原理及例题

（一）单变量求解的原理

单变量求解就是对一个含有唯一变量的公式最终的目标值进行赋值，从而反向求解这一变量所对应的单元格取值多少的过程，即借助Excel实现对一元一次方程或一元多次方程中唯一未知数的求解。

在数学上对方程中未知数的求解可以转化为对反函数的求解，对已有的函数赋值再反过来求出未知数。通常可以根据变量之间的数量关系，通过对等式的变形构造出反函数。但是假如变量之间的数量关系比较复杂，特别是对非线性函数构造反函数，采用普通的数学运算既耗费时间，最终结果的精确性也无法保障。而运用Excel单变量求解，通过对函数赋予预期的数值，进而得出满足这一数值的特定解。因此，采用Excel单变量求解技术，可以利用已知函数快捷准确的完成反函数的计算。

（二）例题

首先，通过简单的例子了解一下单变量求解的基本过程。假设2018年某工厂在前三季度的销售额分别为23万元、19万元以及32万元，第四季度销售额为多少万元才可以完成全年销售额为100万元的计划。

设第四季度的销售额为X，根据数量关系可列出等式：23+19+32+X=100

在Excel表格中输入已知条件后，第四季度为所求的变量X，对应的单元格D3为可变单元格，不需要输入任何内容；而全年的销售额合计为四个季度销售额之和，因此在目标单元格E3中输入公式“=SUM(A3:D3)”。

在“数据”菜单下选择“模拟分析”中的“单变量求解”工具，弹出的对话框有三项内容需要输入信息，在目标单元格后面输入E3，目标值后面输入100，可变单元格后面输入D3，如图1所示。

图1

点击“确定”后，即可求出第四季度的销售额26万元，如图2所示。

图2

在财务管理的计算中，不仅涉及简单的一元一次方程，还会涵盖复杂难解的一元多次方程，因此单变量求解功能尤为重要。

二、单变量求解在每股收益分析法中的应用

（一）每股收益分析法计算原理

每股收益分析法，是利用每股无差别点来进行资本结构决策的方法。每股收益无差别点是指每股收益不受融资方式影响的息税前利润水平。在每股收益无差别点上，无论是采用负债融资，还是采用权益融资，每股收益都是相等的。这一分析方法追求企业每股盈余最优为目的，综合考虑负债资本成本、税收作用、企业市场状况等，确定企业的最佳资本结构。两种筹资方式无差别，即为两种方式测算的每股收益（EPS）相等，由于每股收益则每股收益无差别时的表达式为EPS1=EPS2，即

（二）例题

某企业因生产发展需要，准备再筹资400万元，这些资金可以利用发行股票来筹资，也可通过发行债券来筹资。增发股票利息为20万元，普通股股数为120万股；增发债券利息为60万元，普通股股数为80万股。假定公司所得税税率为25%，息税前利润为多少时，两种筹资方式无差别？

根据已知条件，列出等式并将等式右侧的表达式移入左侧，使得单变量EBIT在方程的同一侧，

将追加筹资后的每股收益测算情况输入到Excel中，并在每股差异目标函数中根据两种筹资方案每股收益相减为零的原理输入对应的表达式，如图3所示。

图3

在“数据”菜单下选择“模拟分析”中的“单变量求解”工具，弹出的对话框有三项内容需要输入信息，在目标单元格后面输入B6，目标值后面输入0，可变单元格后面输入B3，如图4所示。

图4

点击“确定”后，即可求出两种方案无差别点的息税前利润140万元，如图5所示。

图5

三、单变量求解在债券投资收益率计算中的应用

（一）债券投资收益率计算原理

债券投资收益率是投资者在二级市场上买入已经发行的债券并持有到期满为止的这个期限内的年平均收益率。债券投资收益率的计算原理，是基于债券所有预期的现金流（包括每一期的利息和到期的卖出价格）按收益率对现金流进行折算现值之和等于债券现在的买入价格，满足这个条件的收益率就是投资收益率。投资收益率的计算公式如下：

其中，P0为债券买入价格，P为债券卖出价格，I为利息，n为期数，R为投资收益率。

（二）例题

某投资者购入某种债券，面值为100美元，票面利率为8%，购入价格为98美元，偿还期为3年，每年年末支付利息，卖出价格103元，那么投资收益率为多少？

图6

同样采用单变量求解功能，B8为目标单元格，对应的目标值为买入价格98，可变单元格则为B1，通过计算机运算，可得到结果9.71%，如图7所示，即该债券的投资收益率为9.71%。

图7

四、单变量求解在财务管理其他内容中的应用

由于在Excel中无法利用某一个财务函数直接对无差别点的息税前利润以及投资收益率求出结果，因此需要采用单变量求解。除此以外，单变量求解功能可以对直接使用财务函数获得结果的方式进行验证。

例如在求解内部收益率时，可以通过IRR函数直接实现求解，这种方法计算虽然迅速，但不要求会编写公式，不利于财务管理的初学者深入掌握计算的内涵，而利用NPV函数与单变量求解相结合进行计算则是从内部收益率求解的原理角度所采取的解题思路，有利于加深对财务管理相关理论基础的理解。此外，在货币时间价值计算中可以利用PV函数或FV函数与单变量求解功能相结合计算年金与利率，防止财务管理的初学者直接利用PMT函数和RATE函数进行求解计算，忽略了货币时间价值基本公式的构成与运算原理。

结论

企业的长远发展离不开清晰、严谨、科学的财务管理体系，利用计算机技术完善企业的财务管理工作，是现代企业需要增强的方面。Excel是一项能够使财务管理工作变得准确和高效的软件工具，可以最大程度地减轻手工运算数量，节约对数据处理和分析的时间，提高决策的速度与质量，更好地服务于企业管理者，提升企业的经济效益。熟练操作Excel、掌握运用Excel建立各种财务管理模型的方法也是财务工作人员必须具备的基本技能。Excel单变量求解工具弥补了财务函数在运算上的缺失，在每股收益分析法求解无差别点息税前利润以及债券投资收益率求解中可以发挥至关重要的作用。相对于直接使用财务函数，在课堂教学中利用此功能更符合财务管理运算的原理和规则。