彭文胜

教学内容：

人教版《义务教育教科书》三年级上册P104--107例1及相关练习。

教学目标：

1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想，初步建立解决简单重叠问题的方法模型。

3、培养学生善于观察比较、善于有序思考，善于知识迁移，逐步获得一些良好的数学思想方法。

重点难点：

初步建立解决简单重叠问题的方法模型。

教学准备：

PPT等。

教学过程：

一、激趣导入：

师：（PPT1出示）这个学期我们秋游去的哪儿？（预设：方特），我当时在进园的门口遇到了一件奇怪的事：有两对需要购票才能进园的父子，可他们只买了3张票，却也顺利地进了方特，这是为什么？

（预设）生：这3个人中，应该有一个既当爸爸的角色，又当儿子的角色了。

过渡：既当爸爸的角色又当儿子的角色，他身份重叠了。这就是数学知识集合中的重叠问题。）【师板书：重叠问题】（PPT2出示）

师：看看老师给你们带来了什么？

二、探究新知：

1、（PPT3-4）把下面动物的序号填写在合适的圈里。

过渡：你会不会用刚才我们学的新知识解决生活中的问题呢？

2、（PPT5-10）出示问题情境：

（1）

爸爸妈妈喜欢的水果一共有多少种？

（预设）生1：9种

生2：8种

师：你们认为谁的正确呢？理由是什么？（指名）

生：5+4-1=8（种）（方法1）

师：为什么要“-1”呢？

生：因为香蕉算了2次，所以要“-1”。

师：还可以怎么计算呢？

生：4+1+3=8（种）（方法2）

师：这里为什么又要“+1”呢？把我弄糊涂了哦！

生：因为“4”和“3”里香蕉都没算，所以要“+1”。

（2）小结：

因为“有1种水果是爸爸妈妈两人都喜欢”。所以我们可以用

方法1：5+4-1=8（种）或 方法2：4+1+3=8（种）求出问题。

过渡：如果爸爸妈妈喜欢的水果种数不变，还会有什么可能出现呢？

三、巩固新知：

如果爸妈喜欢的水果种数不变，还会有什么可能出现呢？怎么计算？（ PPT11）

生1：可能有2种水果是爸爸妈妈两人都喜欢。5+4-2=7（种）

生2：可能有3种水果是爸爸妈妈两人都喜欢。5+4-3=6（种）

生3：可能有4种水果是爸爸妈妈两人都喜欢。5+4-4=5（种）

生4：可能爸爸妈妈两人没有共同喜欢的水果。5+4=9（种）

过渡：这么难的问题都没难倒你们，看来你们真的很棒哦！还有信心继续吗？

四、变式拓展

1、比较：请你想一想，下面哪个属于重叠问题？

（1）男生有5人，女生有4人，男生、女生一共有多少人？

6+4=10（人）

答：男生、女生一共有10人。

（2）参加跳绳的有5人，参加踢毽子的有4人，其中有1人两个都参加。一共有多少人？

6+4-1=9（人）

答：一共有9人。

（3）我的前面有5個人，后面有4个人，这一队一共有多少人？

6+1+4=11（人）

答：这一队一共有11人。

2、拓展：

（1）班上每个小朋友都参加了体育运动，有10人参加了踢毽子，有15人参加了跑步，有20人参加了跳绳，其中有1人三项运动都参加了，其余的小朋友都只参加了1项。全班共有多少个小朋友？

10+15+20-1-1 = 43（人） 【为什么要减2个1】

答：全班共有43个小朋友。

（2）班上每个小朋友都参加了体育运动，有10人参加了踢毽子，有15人参加了跑步，有20人参加了跳绳，其中有2人三项运动都参加了，其余的小朋友都只参加了1项。全班共有多少个小朋友？

10+15+20-2-2=41（人） 【为什么要减2个2】

答：全班共有41个小朋友。

五、总结布置：

1、布置：书上铅笔完成P106页1—3题。

2、总结：今天我们运用“韦恩图”，解决了集合中的重叠问题。其实在日常生活中，人与人之间也会出现相交重叠的时候，比如：同学之间互相尊重、勤学好问、自信......！希望我们的生活在友好的相交重叠之中越来越精彩！