熊瑞宾

随着素质教育的深入、普通高中新课程标准的实施，要求高中数学老师在教学过程中将培养学生的实际能力放在首位.这对于教师固有的教学思想提出了一定的挑战.本文探讨的是分类讨论的数学思想.学生在解题时运用这种思想方法，可以将问题化难为易、化繁为简.

一、对分类讨论思想的认识

1.分类讨论思想的原理

在数学上经常会有这种情况：一道题因为受条件的限制，答案存在多种情况.在这种情况下，就要对题中的条件进行分析，然后加以分类，再逐步分类求解，最后再进行综合得出解.这就是通常意义上的分类讨论法.分类讨论法，是一种逻辑性很强的方法，它体现了化整为零、集零为整的思想.因为分类讨论法极具综合性、探索性，能够训练学生的思维能力，所以它在数学题的解题中有广泛的应用.[1]

2.分类讨论法的要求

在使用分类讨论法时，一般需要满足两个条件：一是要保证分类不遗漏；二是要保证分类不重复.在同时满足这两个条件时，才能科学、准确地使用分类讨论的方法.

3.分类讨论思想的原则

在使用分类讨论法时，必须遵循一定的原则进行.一般来说，我们在整个中学阶段使用以下四个原则：同一性原则、互斥性原则、相称性原则、层次性原则.同一性原则，即分类时要按照同一标准；互斥性原则，即分类后的每个子项目之间互不干涉互不相容；相称性原则，即分类的部分总和应当与没有分类前的总和相同；……