陈志勇

“数”与“形”是数学研究的两大基本对象.在初中阶段的数学课程中，“数”与“形”关系紧密，因此数形结合思想在数学学习中占有重要地位.数形结合能将抽象的数量关系与具体的几何关系联系起來，实现抽象思维与形象思维的相互转化以及解题程序的简化，最终达到优化数学解题思路的目的.数形结合思想应用于初中数学教学阶段益处多多：对于教师而言，这种思想能帮助学生找出更快更高效的解题思路，提升数学教学的成效；对于学生而言，数形结合思想能帮助学生理解数学题目，能有效增强学生对数学学习的自信心.

一、以形助数，将数量关系具现化

“以形助数”的核心思想在于将数量关系转化为图形关系，在初中数学教学过程中，一般可以通过平面几何知识或解析几何知识来实现.具体的“以形助数”教学思路包括以下几个具体步骤：首先，教师引导学生关注题干中的已知条件及所求问题，这是解决所有数学题型的基础；其次，通过已知条件及问题带领学生进行相关数学理论的回顾，确定具有适用性的几何概念或图形表达；最后，做出与题干相符的图形，利用该图形的性质及几何意义解决所求问题.这一教学过程不但使抽象的数学教学过程更加直观化，还能帮助学生更深入地掌握数学知识.

以七年级上第二章《有理数》这一章节的教学实践为例，笔者在教学过程中引入了这样一个例题：求解函数y=|x+1|+|x-2|+|x-3|的最……