向小刚

对于高中生来说，他们具备一定的能够在数学学科中自主的进行问题探究的能力.研究性学习对于高中生来说，是一种积极地学习状态和学习过程，在数学学习过程中，进行研究性学习能够提升抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象以及数据分析等六部分的数学核心素养.

一、变式引申，縱向到底

所谓“变式”指的是在数学教学中教师有目的和计划地引导同学们对于数学命题进行合理的转化.对于高中生来说研究性的学习“变式”能够培养他们良好的数学逻辑推理能力，如果在数学教学中能够采取这样的方式，将已有的习题或者例题进行变式、拓展以及引申，那么就可以很容易的培养高中生积极性思考、提升对于数学知识学习的兴趣，还可以进一步的深化对于数学知识、数学方法以及数学思想的理解，这样的拓展可以巧妙地实现数学问题“纵向到底”的功效.如果要更好的达到这样的效果，需要要求教师在平时的备课以及教学过程中具有强烈的问题意识，对于同学们的一些数学习题作业，教师需要不断地反思和总结，在此基础上要敢于猜想，敢于对同学们大胆提问，小心严谨地引导着同学们进行求证.

在苏教版高中数学中，如果学生在做习题的时候，能够自己有目的有计划的对问题进行“变式”，常常能够达到“纵向到底”的功效.比如对于这个例题：设m∈R，对不等式m2x2+2mx-3<0进行分类讨论求解.学生在自主探究的时候需要敢于猜想和提问，如果把所有的可能性都考虑进去：在m=0的条件下，-3<0成立，从而得出原不等式的取值范围为R.当m≠0时，原不等式化为（mx+3）（mx-1）<0；……