富 友，蒋 劲 ，李燕辉，应 锐

（1.兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050；2.武汉大学水力机械过渡过程教育部重点实验室，武汉 430072）

0 引 言

当管路中的流动状态发生变化时，会产生水锤现象。水锤现象的发生、发展程度受管路材料特性和流动介质属性的影响[1]。就管路特性方面，材料的弹性模量对管路中的波速传递有着明显影响，特别对于薄管壁流动而言，水锤波的传递速度将会发生明显变化[2]，对于介质属性而言，密度、压力及热力学参数均对相应波的传递有明显的影响[3]。近些年在水锤计算研究方面，主要针对水锤波的传递过程中受管路几何结构的影响，管路水锤计算的流固耦合过程及水锤压力波的衰减过程方面进行了较为详细的研究[4-7]，但带有液柱分离现象的水锤计算一直为计算的难点，有较多的学者对该种现象进行过相应的研究分析，并取得了一定的成果[8-12]。当压力降低至饱和蒸气压力以下时，由于相变导致的液柱分离现象将会对压力响应的准确性造成更大的变化及影响[13]。

传统的水锤计算方法，通常采用连续性方程和动量方程进行构建计算模型，并采用特征线法进行求解计算。对于计算带有液柱分离的水锤现象时，通常采用离散空穴模型DVCM或DGCM模型进行计算，计算中当压力降低至饱和蒸气压时，将所计算的区域作为计算边界来计算相应的空穴率的变化[14-16]。

对于DVCM模型，Simpson 等[17]采用试验及数值计算进行验证，结果表明空穴率大于 10%时，压力峰值及持续时间均出现了明显的误差。……