摘 要：等轴双曲线有很多性质，与等轴双曲线相关的命题也是多种多样。在文中就等轴双曲线的一个性质及其推论的证明进行介绍。以期对等轴双曲线有一个更加深刻的认识。

关键词：等轴双曲线；性质；命题；论证

命题1：设A，B是等轴双曲线上关于中心对称的两个点，再在双曲线上任取一点C（不同于A，B），则过A，B，C的⊙M与双曲线有第四個交点D（有可能与A或B重合），且CD为⊙M的直径，双曲线在A，B处的切线与⊙M在C处的切线平行。

证明：如图，以等轴双曲线的两条渐近线为x轴，y轴建立直角坐标系。

综上，原命题成立.

作者简介：叶蓉，福建省南平市，南平市高级中学。