吕梦圆　朱博点　李子萌

摘 要： 本文通过对对导弹飞行过程的合理假设，将其轨道划分为六段平面曲线，即六组方程，再通过建立以误差距离为目标函数的优化模型，通过改进的蝙蝠寻优算法进行求解。

关键词： 导弹轨道设计；优化模型；改进的蝙蝠寻优算法

1 引言

导弹在现代战争中具有不可替代的重要意义，是一个国家国防实力的重要标志，而其中导弹弹道的设计则更是决定了导弹是否易于拦截，是否打得准的重中之重。而蝙蝠寻优算法是一种2010年提出，的基于群体智能的搜索全局最优解的有效方法，很好地契合了曲线参数求解的要求。

2 轨道模型的构建

2.1 导弹参数的确定

关于导弹的初始参数，该类参数往往是选定指定的导弹型号后即可确定的，这里不妨取发射角θ0、发射速度v0、导弹推进器质量m1、导弹本体质量m2、燃烧时的质量流量分别为α、二阶推力F2分别为、500m/s、 2100kg、4100kg、10kg/s和30000N。

关于导弹的设计参数，此类参数则是设计者根据需要自主选定的，对于指定导弹型号可变的决定轨道曲线优劣的参数，这里选择选择导弹初始推力F1，导弹脱离推进器的时间a1，三四段分界点高度h34，导弹飞行指定时间a5为设计参数。

2.2 导弹轨道模型的建立

本模型将导弹的轨道曲线分为六段，六段轨迹的分界点分别是脱离推进器、导弹垂直于地面的速度首次为0、导弹与地面垂直方向上为指定距离，导弹垂直于地面的速度第二次为0，导弹飞行指定时间。并设各段的运动方程如下：

3 改进的蝙蝠寻优算法介绍

此算法通过模拟蝙蝠种群利用产生的聲波搜索猎物和飞行方向来实现函数的寻优。以一只蝙蝠作为基本单元，且每只蝙蝠都有一个适应值来对函数解空间进行优化。每只蝙蝠可以调整自身发射声波的响度、频率等对空间进行搜索，使整个种群的活动逐步由无序变为有序，并引入变速度权重因子修正系数，使搜索末端难以陷入局部极值，详细步骤如下：

Step1：初始化参数，即单只蝙蝠的初始位置、飞行速度、声音响度、频率范围与目标函数。

Step2：由群体某一时刻找到的最优位置与单只蝙蝠此时的位置与飞行速度得到后者发出的不同声响的反馈值，并以此调整下一时刻的位置与飞行速度。

Step3：搜索局部最优解。

Step4：通过蝙蝠多次飞行产生多个新解，进行全局搜索，若得到的解在某种水平上更优，则接受该解。

Step5：排列所有蝙蝠的位置，得到当前最优解及对应的位置。

Step6：令所有蝙蝠下一时刻向最优解移动，并返回步骤2重新计算。

Step7：时刻结束，得出最优解。

4 输出结果分析

以400Km处的某物体为目标，且要求在该模型下要求误差不超过100m，得到若干条曲线，取五条如上图。可以看出通过选取不同的设计参数，可以得到差别较大的轨道曲线，如果想要更进一步对其优化的话，可以从添加随机控制函数，令其更加难以拦截即可。

参考文献

[1]王梁. 大气层内弹道滑翔导弹弹道设计与制导方法研究[D].国防科学技术大学，2013.

[2]陈阳阳. 飞行器总体参数和弹道优化方法研究[D].哈尔滨工程大学，2013.

[3]高洪月. 弹道导弹的弹道设计与仿真[D].哈尔滨工业大学，2010.