【摘要】首先证明了圆柱体的斜截面是一个椭圆，然后通过用立体几何的方法研究了椭圆的一条重要的光学性质，相比于之前的纯几何法、解析几何法等，证明方法更加的简洁明了，从而使得椭圆的光学性质在更广阔的的领域得以运用。

【关键词】立体几何法 椭圆 光学性质

【中图分类号】O123.2 【文獻标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）14-0037-01

前言

众所周知，用一个不平行于圆柱体底面的平面去截圆柱体，得到的截面是一个椭圆。如图1所示。此外，圆柱体还有一个重要的几何性质，在椭圆中，假设F，S分别是椭圆的左焦点和右焦点，MPN为椭圆的一条切线，且P为切点，连接PF，PS，则有∠MPF=∠NPS，这就是椭圆的光学性质，如图2所示：

椭圆的光学性质对科学生产产生了重要的影响，比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯等，因此研究椭圆的这条性质具有着重要的意义。椭圆的这条性质前人已经给出过了一些证明的方法，如纯几何法，解析几何法，甚至包括光学物理等方法，本文从一个新的角度出发，提出了一种新的方法来研究椭圆的这条性质，那就是用立体几何的方法来研究椭圆这个平面几何的性质问题。

说明为了作图的方便，以下的作图用两条平行线来表示圆柱体。

一、椭圆的光学性质

首先，我们来探究一下，为什么圆柱的斜截面是一个椭圆。首先根据椭圆的定义，平面上到两个定点的距离之和（此和要大于两定点的距离）为一个常数的点的轨迹是一个椭圆。下面我们就利用定义来证明圆柱体的斜截面是一个椭圆。……