金永星 王爱元 王涛 孙健

摘 要：利用重心邻域算法对影响永磁同步电机齿槽转矩的四个主要参量（ 极弧系数、偏心距、气隙长度、磁极厚度） 进行优化，然后利用有限元分析软件进行齿槽转矩的分析。

关键词：永磁同步电机，重心邻域算法，齿槽转矩

0引言

PMSM 空载时，永磁体与电机齿之间会产生作用力，其切向分力产生的电机转矩称之为齿槽转矩。进而产生振动和噪声，影响电机性能，削弱齿槽转矩具有重要意义。本文通过正交实验获取样本空间，然后利用支持向量机进行目标函数的拟合，最后利用重心邻域算法进行优化，获得最优参数值，进行有限元仿真分析。

1 参数优化

1.1 电机模型

本文以4极24槽的小功率PMSM作为研究对象，额定功率为0.55KW，额定转速为1500rpm，部分电机参数如表1所示

参数名称 数值

定子铁心外径 120

磁极厚度 4mm

转子外径 74mm

气隙长度 0.5mm

极弧系数 0.65

1.2利用正交试验法选取建模需要的样本数据。本文需要优化的四个参数变量分别为极弧系数、偏心距、气隙长度、磁极厚度，目标函数为电机总损耗。其中每个参数变量取5个水平值，则总的实验点共有625个。实验中的四个因素取值范围分别为：极弧系数1.5-3.5mm、偏心距1-5mm、气隙长度0.5-1.5mm、磁极厚度1.5-3.5mm。根据因素和水平选取的个数选取L25（56）的正交实验表。

1.3 支持向量机回归

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是Corinna Cortes和Vapnik等于1995年首先提出的一种在有限数据空间内进行数据的分类和回归拟合的新型机器学习方法。

本文采用SVM回归拟合功能并选用径向基核函数，其方程为

1.4 重心邻域算法

重心是指物体的质量中心，在质量密度较大的区域，各质点到重心的“力矩”较短，在密度较小的區域，物体外形轮廓会有“凸起”，以产生较长 “力矩”，获得重心周围的力平衡[1]

GNCA 方法优化步骤具体如下：

（1）确定基本条件：确定目标函数，自变量及其取值范围，种群规模及搜索范围初始化。

（2）填充函数”预处理采用填充函：

（3）目标函数搜索路径：

（4）全局最优邻域。重心与全局最值的邻域为

（5）种群规模和搜索范围的进化。

（6）全局最优收敛条件：

当式（6）成立则结束。

2 优化分析

将优化结果代入ansys分析优化前和优化后齿槽转矩对比如图1和图2 所示。

由图1，图2对比表明经过重心邻域算法优化后，齿槽转矩具有一定量的降低，说明该研究具有一定的意义。

参考文献：

[1] Yang Qiwen，Liu Yan，Wang Shubin，et al.A method to locate neighborhood of global optimum[C]//Proceedings of the 2012 Eighth International Conference on Natural Computation.Chongqing，China：IEEE，2012：981-985.

[2] 宋俊材，董菲，等.基于重心邻域算法的无铁心永磁同步直线电机优化设计研究[J].中国电机工程学报，2017，37（12）3594-3601.

[3] 王群京，鞠鲁峰，钱喆等. 支持向量机理论及其在复杂电机设计中的应用[J]，微特电机，2010，（3）67-70