魏丽君　金康彪

【摘 要】排队论是通过研究各种服务系统的排队现象，解决服务系统最优设计和最优化控制的一门学科。本文基于排队论的方法研究了多服务台系统，针对答疑老师数目的排队问题建立了数学模型，根据老师成本和学生等待成本的总费用最小思想，设定适当老师数，降低系统服务总成本，提高系统的服务效率和服务水平，以适应新经济时代的个性化服务趋势，它可为答疑老师数目的设置提供决策支持。

【关键词】排队问题；运筹学理论；优化问题；Poisson 流

【中图分类号】G647 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）21-0048-01

一、引言

当学生排队向老师询问问题时，有时学生的人数超过老师的数量，也就是说，到达的学生不能立即得到解答，因而出现了排队现象。由于学生的到达和服务时间的随机性，可以说排队现象几乎是不可避免的。如果增添老师人数，就要增加投资或发生空闲浪费；如果老师人数太少，排队现象就会严重，对学生的问题解答得不到帮助。因此，以下针对如何在这两者之间取得平衡进行了研究，以便随时都能检查老师人数的分配处理是否得当，研究今后改进对策，老师能及时解答学生提出的问题。

二、模型阐述

一般的排队系统都由三个基本组成部分组成，他们是：学生、排队队列、老师三个因素。假设不同学生先后随机到达老师办公室，并且学生答疑时间的分布是平稳的，即分布的期望值，方差等参数都不受时间的影响。

a.学生：假设学生输入流为 Poisson 流，学生一个一个到达且相互独立。……