蒋玉蓉

摘要：相对数学知识的传授，数学思维的传授与掌握更加困难，在数学思维的过程中很容易遇到这样、那样的问题，一旦遇到问题，很多学生思维就会出现错误或者停滞不前，本文详细探讨了学生经常面对的数学思维困难，最后提出了一些帮助学生突破数学思维困难的方法。

關键词：学生；思想思维；训练

初中生的数学能力的发展与对其数学思维的训练密切相关，数学能力的发展要以数学逻辑思维能力、数学运算能力和数学空间想象能力为核心，以数学概括为基础，为了训练中学生的数学思维，提升其数学能力，在数学的教学中，老师不仅要重视数学知识的传授，同时还要学生提升学生的函数思想、分类思想、化归思想、数形结合思想以及方程思想等，这些对发展学生的数学思维具有重要作用，数学教师要及时发现并及时消除学生出现的数学思维困难，否则，数学思维困难日积月累，出现滚动效应，对学生数学能力培养的努力就会付诸东流。初中生在面对具体数学问题进行思考，常会出现思维不流畅和思维困难，做为数学教师一定重视学生出现的数学思维困难，加强对学生数学思维的训练，帮助学生突破数学思维困难。

一、初中生经常面对的数学思维困难

（一）思维无序。受到知识水平及其他因素的限制，课堂中学生的思维常出现一定的无序性甚为混乱。尽管有时通过讨论， 及时纠正， 也可以获得问题的结论， 但遇到新问题这种无序又会使学生的思维发展受到阻碍。

（二）思维盲目。面对一个情景陌生的问题，学生的思维有时往往会显得较盲目。虽然经过跌跌撞撞，有时也会有所收获，但难以形成良好的数学思维方法，来指导以后的解题实践。此时，教师应因势利导，及时点拔，变盲目为明了，实现学生从认知水平的感性认识向理性认识的飞跃。

例： 水平放置的圆柱形水管道的截面半径是0.6米， 其中水面高0.3 米， 求截面上有水部分的面积（ 精确0.01m2）

本题对学生有一定的空间想象能力的要求， 但是多数学生会忽略“水平放置的圆柱形”和“截面半径”这两个条件提供的信息概念， 这不仅反映了学生思维的盲目， 也反映了学生对转化这一重要数学思想的理解还不能灵活运用。

（一）思维肤浅。由于学生在学习的过程中， 对一些数学问题的发生、发展过程没有深刻的理解，不少学生的思维可能会停留在较为粗浅的阶段，缺乏深入的思考， 无法摆脱局部事实的片面性而难以把握问题的本质，在解题时，如果教师不重视这个问题学生的思维就难以提升，难以形成较强的分析、解决的问题的能力。

例如： 在讲解“圆”这一部分时， 理解把车轮做成圆形， 车轮上各点到车轮中心（ 圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。因此，当车辆在平坦的路上行驶时，乘车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理。开始学生认识较肤浅，通过分析讨论学生认识到： 如果车轮不是圆的（ 比如椭圆或正方形的） 坐车的人会很难受的， 而且影响车速。

二、帮助学生突破数学思维困难的方法

（一）在数学方面起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况， 尤其在讲解知识时要严格遵循学生认知的发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，化被动为主动，培养学生良好的意志品质。

（二）重视数学思维方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时，对自身行为的选择。它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价。数学意识是指导学生在面对数学问题时该做什么或怎么做， 至于做得好坏，当属技能问题。有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理。有的学生面对数学问题， 首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解， 对没见过或背景稍微陌生的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中， 这样才能使学生面对数学问题得心应手，从容作答。

（三）诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在初中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识、而且培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等，对于突破学生的数学思维困难会起到极其重要的作用。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以采用与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性习题，事先了解学生可能产生的错误想法，运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免观点暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会按部就班的倾向，在教学过程中还要鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考问题的习惯，不满足于用常规方法取得正确答案，采取多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的手段，发展思维的创造性也是突破学生思维困难的有效途径。

参考文献：

[1]刘生 激发学生学习数学的思维兴趣，学会数学思维方法 教育科学（引文版） 2017年第09月13卷

[2]张晓斌 论数学教学中思维层次的结构 数学教育学报 2005年第1期

[3]曹建英 探寻思维形成途径，优化数学教学方式 数学教学通讯 2016年第14期