王亚男

1944年轰炸法国土伦行动中.一架美军B-24“解放者”轰炸机被高炮炮弹撕掉了右翼后缘。即便如此，这样的飞机仍有返航的可能。

等这么多年，2018年高考全国卷Ⅱ作文题目终于有了飞行味道。细看文题，发现此文并不好做。对于那些不了解航空的学生，参透文题的内在逻辑命门确需一点周折。这一命题，来自属于一位数学家的战争。这位数学家叫做亚伯拉罕·瓦尔德。

1902年出生在奥匈帝国（今罗马尼亚）的瓦尔德是犹太人，31岁成为数学博士，在祖国境内却无法在任何一所大学谋得教职。1938年纳粹策划德奥合并，瓦尔德及家人迁往美国，在美国考尔斯经济研究委员会找到一份工作。

美国参战后，瓦尔德等来了证明自己价值的机会。为减少美国重型轰炸机在欧洲战场上的损失，美国希望通过统计方式找出改进轰炸机设计的有效途径。军方组织大量人力调查了那些执行完轰炸任务返航的轰炸机，对其中弹部位及其中弹数量作详细记录。人们注意到，许多重型轰炸机踉踉蹌跄返回基地时，机身上千疮百孔简直像是瑞士奶酪。从中弹数量看，机身部位几乎是发动机部位的两倍。飞机的机翼，中弹数量甚至比机身更多。

依据这些数据作出结论似乎不难。既然机身部位中弹最多，那就加强机身防护好了，美军高层就此打算在机身部位增设装甲。机身内部有各种重要设备以及乘员，为频频遭受打击的机身部位增加装甲以保护乘员看似非常合理。

但参与这项工作的瓦尔德却不这样认为，在他看来这是大错特错的决定。他精心撰写了报告，向军方高层解释说，正确的做法恰恰相反，应该为那些没有弹孔或弹孔不多的部位增设装甲。其中的理由乍听起来有些费解，但却充满数学家的智慧：这些采样数据仅仅是来自那些中弹后返航的飞机，它们只能代表幸存飞机的某些特征，而不能代表参加轰炸行动的全部飞机。换言之，采样数据不具备普遍的代表性。从科学角度出发，应该对所有飞机进行采样，需要追加的样本应该是那些中弹后未能返肮，已经变为扭曲残骸的飞机。以当时条件无法追加调查这些样本，但这些幸存飞机样本仍能说明某些问题，它们的中弹分布数据恰恰说明，机身和机翼在遭受严重损伤情况下仍能保持足够的飞行性能。但在返航飞机中发动机受损的比例并不多，这并不是因为发动机中弹机会不多，而是因为发动机被命中情况下飞机基本不可能返航。

另一种简化方式有助于参悟瓦尔德的理论。仅以高炮威胁为例，在只能仰仗光学测距仪和机械指挥仪的条件下，高炮根本无法精确瞄准高空轰炸机的特定部位，它们是在向那一片天空喷射炮弹。从概率学考量，这种射击方式导致炮弹破片在轰炸机飞行区域呈均衡分布，飞机各部位中弹几率不会有太大差异。何以那些机身和机翼布满可怕破洞的飞机飞了回来，而另一些则没能返航？只能说明这些部位之外中弹的飞机返航的概率极低。这表明那些“返航样本”中弹较少的部位，才是真正的致命部位。

一语惊醒梦中人。美军高层立即采纳了瓦尔德的建议，增强那些致命部位的防护。瓦尔德的少数派报告让军方把防护重点集中在飞机致命部位而不是抗损性更强的机身和机翼，大大提高了飞机生存性。此举拯救了无数轰炸机机组人员的生命。瓦尔德及其同伴们在昏暗的办公室里，用写写算算的特殊方式打赢了一场属于他们的战争。其战果之辉煌，丝毫不亚于那些最为宏大的战役。