张娇霞

摘要：本文主要通过R软件对定性数据分析中的Logistic回归模型进行模型建立及预测拟合。

关键词：Logistic回归模型；R软件：预测拟合

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）15-0269-02

logistic回归又称logistic回归分析，主要在流行病学中应用较多，比较常用的情形是探索某疾病的危险因素，建立起该疾病发生概率与危险因素之间的函数关系，从而根据危险因素预测某疾病发生的概率等等。例如欲探讨心血管病发生的危险因素，可以先找几个可能的影响因素逐一进行分析，也就是一元的Logistic回归，也可以几个因素一起分析，就要建立多元Logistic回归模型。

R软件是统计领域广泛使用的，随着云时代的来临，大数据技术的发展，对于数据分析，数据挖掘以及数据可视化等的应用，R软件由于其免费、自由、开源以及有众多包的支持，R程序可以简洁明了的解决很多问题，因此R软件的应用越来越广泛，也被越来越多的人接受和使用。本文主要通过使用R软件对一元Logistic回归模型的问题进行求解和说明。

1 Logistic回归模型

一般有以下形式的数学函数：[π（x）=exp（α+βx）1+exp（α+βx）]称作logistic回归函数。

把以上函数线性化可以得到：[lnπ（x）1-π（x）=α+βx]

我们这里讨论的[π（x）]是患某种疾病的概率，记为p，人们通常把p的某个函数f（p）假设为变量的函数形式，取[f（p）=lnπ（x）1-π（x）=lnp1-p]，称之为logit函数，也叫逻辑斯蒂变换。最重要的逻辑斯蒂回归模型是logistic线性回归模型，多元logit模型的形式为：[lnp1-p=β0+β1x1+…+βkxk]，其中[β0，β1，…，βk] 是待估参数。最简单的logit线性模型为：[lnp1-p=α+βx]，此时的概率应为：[p=eα+βx1+eα+βx]

2 Logistic回归模型在R软件中的实现

例1体质指数BMI大于等于25为肥胖，某高校3983位体检职工中有388位肥胖者，肥胖者患心血管病的体检数据见表1：