卓　斌

(江苏省宿迁市中小学教学研究室　223800)

1　问题的提出

教师评讲时，首先指出学生没有认真审题，隐含条件α<β没有用到，因此答案错误.然后给出如下解法.

又因为2α-β=(α-β)+α，

课后交流时，笔者指出：按照您的思路，下面解法是否正确呢？

又因为2α-β=2(α-β)+β，

教师支吾不言！看来，解法一不但技巧性高，而且“有时候正确，有时候错误”.笔者进一步追问：您认为这是一道考查什么知识点的问题呢？有没有一般性的解法呢？他思索后恍然大悟，给出了下面的做法.

这次教学调研的经历让我深刻地认识到在数学解题教学中，一是要把握问题的数学本质，不能被表面现象所蒙蔽；二是要运用通解通法，避免繁难的解题技巧.一句话，数学解题教学应让通解通法落地生根.

2　对于通解通法的理解

章建跃先生曾批评当下解题教学的现状：搞“题型+技巧”，不重视“通性通法”，机械模仿多，独立思考少，数学思维层次不高.有些解法“不自然”，强加于人，对于学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响.章先生对于解题教学的看法可谓一针见血、入木三分.

史宁中先生在他的专著《数学思想概论》第3辑《数学中的演绎推理》一书旁注中指出：“求解个案问题表现的是技巧，而得到规律性表现的是技能.数学教育需要培养技巧，但是更重要的是培养技能”.并举例说明，在韦达(F.Viete,1540—1603)之前，人们还是个案地求解一元二次方程，后来韦达发现了一元二次方程根与系数的关系，才给出了一般性的公式，即求解一元二次方程的通解通法.由此可见，史先生……