孙　彦

(安徽省安庆市教育教学研究室　246003)

当前，我国的数学教学改革正在向纵深发展，新的课程标准强调对学生数学核心素养的培养，倡导学习的自主性、探究性.然而，在当下的中学数学课堂教学中，为了应对高考，教师在课堂上拼命讲题，学生在课外拼命地刷题，当我们讲了一道道经典的例题时，学生常常会问：“老师，这些结论是怎么得到的？”这不得不引起我们反思，我们的课堂教学，几乎是用一种纯演绎的模式去教会学生如何证明已有的结论，却不能帮助学生去发现未知的结论.

我们知道，数学发现的过程需要借助诸如猜测、归纳之类的思维活动，在猜测、归纳的过程中，往往需要通过大量计算来完成，也正因为如此，传统的课堂教学较难组织“诸如猜测、归纳”之类的思维活动，但在现代，随着信息技术与教学内容的整合，我们可以借助计算机和各种软件，使数学探究也可与自然科学一样，通过“数学实验”让学生去“发现”一个个结论，然后再去证明结论.这样就可以变“被动接受知识”为“主动获取知识”.因此，让“数学实验”走进中学课堂十分必要.

本文利用《几何画板》数学软件，以“数学实验”的手段， 通过对一道全国高中数学联赛试题的实验性探究，让学生去发现问题的本质和更多的结论.

1　问题的提出

在一次高中数学竞赛专题辅导中，笔者首先向学生布置了如下一道题，并提前用《几何画板》数学软件作好该题的实验平台，供学生使用.