梁海艺　吴跃忠

(华南师范大学数学科学学院　510631)

变式训练是解题训练的重要手段，合理选择变式训练材料可提高变式训练质量，然而，如何选择符合学生数学现实的变式训练题颇不容易，本文提供一种制作变式问题的方法，钻研该方法，不仅可以获得丰富的变式命题，还能帮助我们深刻理解变式问题内在本质，以及优化与变式问题相关知识结构.本文通过对一道高考试题的条件结构改变，获得不同难度水平的变式问题.

(2)在椭圆C上，是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A,B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由.

此题的条件分别属于三个条件(见下列集合中黑体字)：

类别集A={椭圆，双曲线，抛物线，圆}，

解几知识集B={离心率，轨迹，点(包括顶点、焦点、动点、定点、公共点、交点、中点、对称点、内心、外心、重心、垂心等)，弦(包括各类直线：准线、渐近线、对称轴、动直线、定直线、切线、垂线、平行线等)，距离(包括焦距等)，面积等}，

非解几知识集C={最值，极值，配方，定值，参数取值范围，向量数量积等}.

对上述三个集合中元素合理选取，可得到不同的变式问题.

1　近迁移解几变式命题制作

如所知，变式是通过改变原命题非本质条件以获得新命题，如果变式与原命题距离较短，其迁移量不大，则可以利用下面方法.

1.1　条件替换

制作变式试题时，只需要将原题设条件与其所在集合中元素(条件)互换就形成新变式题，可以改变一个条件，也可以改变多个条件.