赵士元

(苏州市吴中区教学研究室　215104)

先看两个案例.

案例1在一次常规教学调研中听到一位老师讲评这样一条数学题：

这是一道中等难度的填空题，学生的正确率比较高.但考虑到这道题目涉及的知识点比较重要，是一条典型的思维训练题.因此，教师在评讲时还是给予了一定的重视.下面是笔者在听课后整理的一段实录.

教师：请一个同学讲讲你的解题思路.

教师：这两位同学的想法都非常好，下面分别请一、二两组的同学按第一种思路做一下，而三、四两组的同学按第二位同学的思路做.

这时，有一个同学举手要求发言，任课教师点头同意，于是全班同学都停下手中的笔聆听着这位同学的发言.

生丙：老师，我记得以前您给我们讲过一道类似的题目，好象是已知(x-1)2+(y-1)2=1时求x+y的最大值，记得当时我们用了四种方法，除了“三角代换”和“Δ法”以外，还有基本不等式法以及利用直线与圆的位置关系来求，我想用“基本不等式法”来解，但还没有解出结果，好象不大好用.

这时另一个同学没举手便迫不及待地站起来说：老师，我是想用点到直线的距离来求，但也没求出来.

面对这两位同学提出的问题，任课教师只是不经意地说了句：这两位同学之所以做不出来是没有注意到圆与椭圆的区别，以前的四种方法并不是完全可以“套用”过来的.

案例2一节高一新授课“等差数列(1)”

首先，教师举了若干数列的实例，师生一起观察其共同点并给出等差数列的……