温长远

(上海市华东师范大学第二附属中学　211203)

1　缘起

笔者目前所在校是一所新建校，由于工作需要，我们聘请连春兴老师作为数学学科辅导教师.根据学校实际，连老师给我们传递了很多好的理念，如，把学生的“广泛参与、深入思考”作为评估一节好课的核心标准；课堂教学应该以问题驱动，尽力让学生在相对独立地解决问题的过程中，发现新知、获取新知.这些理念聚焦于学生的学科素养，符合现代教育观，但如何在教学中实施？尤其针对我们新建校中等偏下的生源基础，能否找到切实可行的实践途径？带着这些疑虑，我们诚邀连老师为我们学生上一节示范课.当了解到我们初、高中的进度后，连老师欣然应允，选了一节既能体现他的理念，又无需刻意准备，即使不用信息技术辅助，也无大碍的“诱导公式”课.出乎意料的是，连老师用一个“米”字破解了“诱导公式”，让人大开眼界.

2　授课简介

也许是考虑到学生基础，上课伊始，连老师徒手画了一个以原点为心的单位圆，以及角α的终边与圆周交于点P(x,y)，采用学生回答的方式复习了三角函数的定义，然后进入问题驱动环节.

问题1如果角α=30°，请同学们写出一些正弦值与sin30°相同或为相反数的角.

照理说，在定义的启发下，回答这个问题并不困难，但学生的回答耐人寻味.先是一位同学回答390°，750°， 1110°，再是一位同学补充回答-330°，-690°，-1050°，这些角的终边都与30°相同，显然不是连老师所希望的，但他没有丝毫的埋怨，笑容可掬地肯定了大家对“整圈白转”诱导公式理解到位，然后耐心启发大家，除了整圈，还有没有非整圈情况，在一整圈的旋转过程中，还有其它角满足条件吗？……