崔宝蕊，李 健，王光明



初中生数学元认知水平调查问卷的设计与编制

崔宝蕊1，李 健2，王光明3

（1．天津市第一中学滨海学校，天津 300308；2．天津师范大学 教育科学学院，天津 300387；3．天津师范大学 教师教育学院，天津 300387）

分析国内外大量文献与已有的成熟问卷，征询多位专家的意见，根据初中生数学学习特点，编制了初中生数学元认知水平调查问卷．经过多次测试，利用项目分析、探索性因子分析、验证性因子分析等方法，对问卷题目进行修订，正式问卷包括数学元认知知识、数学元认知体验、数学元认知监控3个维度，并确立了10个子维度及其操作性定义．问卷的信度（一致性系数、重测信度、分半信度）与效度（内容效度、结构效度）问卷的指标良好，可以作为初中生数学元认知水平的调查工具．

初中；数学元认知；问卷编制；量表

1 引言

学生的自制力，自我评估，自我管理能力是其走向成功的关键，这些能力与元认知计划和监控，元认知技能和元认知知识密切相关[1]．研究表明，数学元认知是高效率数学学习学生心理结构的重要组成部分[2]，对高效率数学学习的学生而言，数学元认知对其数学成绩的影响不容忽视[3]．通常而言，高效率数学学习学生的元认知策略较为突出[4-5]，元认知水平影响学生对数学学习任务、目标的理解程度；影响学生数学学习能力与良好思维品质的形成与发展[6]，影响学生数感的培养[7]，并在学生的数学焦虑和学业成就中起中介作用[8]．注重提升与培养学生的数学元认知能力，将从多方面提高学生的数学学习能力[9-10]．

学生已有的数学元认知水平如何，是否存在不足，针对性培养后是否得到提高，对于这些问题的回答，都离不开对学习者数学元认知的有效测量．中国已有研究中，有从问题解决的角度，针对初、高中生所编制的“数学问题解决中的元认知问卷”[11]，也有仅针对高中生的数学元认知测量[12]，而专门针对中国初中生数学元认知水平的调查问卷则亟待开发．以初中生为研究对象，在已有研究基础上，开发出适用于中国初中生的数学元认知调查问卷，将为中国初中生数学元认知水平的量化研究提供有效帮助．

2 相关研究述评

2.1 元认知结构的理论框架

1976年，Flavell提出元认知的概念，将元认知分为元认知知识与元认知监控，之后构建了元认知模型，分别是元认知知识，元认知体验，目标或任务，行动或策略[13-14]．Brown将元认知分为两部分：认知的知识、认知的调控．认知的知识，指个体本身认知历程的知识，能觉察到个体本身优缺点和学习情境的要求；认知的调控，指监控与调节学习过程[15]．国内许多研究者基于Flavell和Brown的观点，开展了进一步研究．董奇认为元认知包括元认知知识、元认知体验和元认知监控3部分．元认知知识指个体关于自己或他人的认识活动、过程、结果以及与之有关的知识；元认知体验指伴随认知活动而产生的认知体验或情感体验；元认知监控指个体在认知活动进行的过程中，对个人的认知活动所进行的监控与调节[16]．唐剑岚、周莹等人将数学元认知划分为数学元认知知识、数学元认知体验、数学元认知调控，并进一步细化为9个次因素：个体、任务、策略、认知、情感、计划、调控、评价、反思[11]，并在后期研究中[17]，进一步介绍了数学元认知及其成分结构．王光明等人先将数学元认知分为知识、体验与监控[18]，又在进一步研究中，具体指出了数学元认知的10个子维度[12]．对于元认知结构认识，经历了两因素说（元认知知识与元认知监控）到三因素说（元认知知识、元认知监控、元认知调节）的发展，并且也从非学科元认知逐步发展出具有学科特性的数学元认知．通过研究元认知结构的理论框架，发现以三因素说为基础的数学元认知结构，得到了学界的普遍支持，这为初中生数学元认知问卷的研制提供了理论参考．

2.2 元认知测量与评价的相关研究

Areti Panaoura与George Philippou指出，可以要求学习者解释或述说他们所知之事、所做之事、所想之事，以此了解学习者的元认知水平．然而这种测量方式受语言表达能力的限制，影响测量的效果[19]．Swanson主要通过开放性问题，对学习者在问题解决方面的元认知进行了评价[20]．Gloria A. Stillman与Peter L. Galbraith基于问题解决设计访谈内容，从定向、组织、执行、验证与信念等角度测试了初中生的数学问题解决元认知水平[21]．以上研究都主要以访谈或者自我评估方式进行元认知测量，一定程度上能够了解学习者的元认知水平，但都存在主观性较强，耗费时间等不足．

为了促进元认知研究的发展，研究者们开始关注元认知问卷或量表的研发．Schraw与Sperling-Denisson构建了针对成年人的元认知意识量表（Metacognitive Awareness Inventory，简称MAI），涉及元认知知识与元认知监控[22]．O’ Neil与Abedi编制了自我评估问卷（Self-Assessment Questionnaire），问卷分为4个方面，采用李克特4点评分[23]．Sperling等人以MAI量表为基础，构建出适用于青少年的元认知量表（简称Jr MAI）[24]，量表的效度值更高．汪玲所开发的“元认知问卷”[25]，所涉内容较为全面．Areti Panaoura等人基于MAI量表和Jr MAI量表，编制了测量年幼学生数学元认知能力的量表[26]，该量表编制过程中注意了验证性因素分析的使用，作为量表效度的检验方式．张雅明、俞国良针对于小学高年级学生编制了“儿童元认知问卷”[27]，Brycz和Karasiewicz构建了包含40个项目的自我元认知量表[28]，这些量表都是关于元认知的测量，考虑了被测年龄对测试题的影响，并且在问卷信效度的检验上更加科学规范．

对于数学元认知问卷的编制，国内的一些学者也已进行了大量研究．章建跃开发的“数学学科自我监控能力问卷”包含5个维度：计划、调节、检验、管理、评价[29]，属于对数学元认知监控的测评．喻平以个体的CPFS结构为关注点，开发了“数学解题自我监控能力问卷”，经验证具有较高信度[30]．唐剑岚、周莹和汤服成以数学问题解决为视角，编制了“数学问题解决中的元认知问卷”，每一道题目都是以数学问题为背景，探究不同学生在解决数学问题中的元认知特点[11]．王光明、佘文娟和王兆云参照国内外已有量表，编制了适用于中国高中生的“高中生数学元认知水平调查问卷”[12]，这是专门针对中国高中生数学元认知测评的有效补充．研究将数学元认知划分为数学元认知知识、数学元认知体验、数学元认知监控3个维度，为天津市数学元认知特征的常模研究奠定了基础[31]．

所述研究中的测评工具主要可分为4类：对于元认知的测评、对于元认知个别维度的测评、对于数学元认知的测评、对于数学元认知个别维度的测评，不同测评工具有其各自的编制目的，并且针对对象不同，研究过程中都对元认知的结构进行了详尽的理论分析，在取样过程中，为了保证取样的随机性与普适性，预先设计了多次取样，并对评价工具进行了修订，量表具有良好的信度和效度．

已有研究都极大地丰富了元认知测评工具的开发．对中国初中生而言，目前尚未发现认可度较高的数学元认知测量工具，研究将针对中国初中生的数学学习特点，开发适用于中国初中生数学元认知水平测量的有效工具．

3 问卷编制过程与方法

3.1 问卷维度及其操作性定义的确定

“初中生数学元认知水平调查问卷”的维度的确定包含两个步骤：（1）查阅文献资料与已有成熟问卷，分析现有研究者对数学元认知结构的划分，初步拟定问卷维度及其操作性定义；（2）征询专家意见，最终确定问卷维度及其操作性定义．

首先，基于Flavell[13-14]、董奇[16]、黄晓学[32]、李建才、张生春[33]等人对元认知或数学元认知的理解，以及他们对元认知或数学元认知的一级维度的定义与划分，研究中将数学元认知分为3个一级维度，分别是数学元认知知识、数学元认知体验、数学元认知监控．而后，基于王光明[12]、唐剑岚[11]、Sperling、Howard[24]等人对数学元认知二级维度的划分，进一步细分为10个二级维度，并编写各二级维度的操作性定义．

其次，就问卷的维度以及具体内容征询专家意见．其中包括北京师范大学曹一鸣教授，天津师范大学李洪玉教授，南京师范大学喻平教授，加拿大多伦多大学王兆云博士，访谈内容包括问卷维度的结构划分，以及子维度操作性定义的概念界定．各专家对整体框架表示认同，对个别子维度的概念界定提出了一些意见．譬如，喻平教授在关于个体的知识中指出：对自己的认识，与他人差异的认识，这方面体现不足．辩证地采纳专家意见后，最终确定数学元认知维度划分（图1），以及各维度的操作性定义（表1）．

图1 数学元认知的维度划分

表1 数学元认知各维度的操作性定义

3.2 问卷题目的建立

“初中生数学元认知水平调查问卷”的题目内容主要来自于：（1）O’ Neil与Abedi所编的“自我评估调查问卷”[23]；（2）Sperling、Howard与Murphy所编制的“青少年的元认知量表”（简称Jr MAI）[24]；（3）AretiPanaoura与George Philippou（2003）所编制的“青少年数学元认知能力调查问卷”[19]；（4）唐剑岚、周莹与汤服成所编制的“数学问题解决中的元认知问卷”[11]；（5）王光明、佘文娟与王兆云所编制的“高中生数学元认知水平的调查问卷”[12]等．

根据问卷题目编制的注意事项[34-36]，分析每个问卷的题项，并征询专家意见，制定题项修订原则．同时结合中国初中生数学学习特点，引用和改编现有问卷题目，建立了81道题目的初始问卷．其中数学元认知知识维度22题，数学元认知体验维度12题，数学元认知监控维度42题，测谎题5道．

问卷采用Likert五点法计分，将题目选项中的“非常不符合”“比较不符合”“不确定”“比较符合”“非常符合”分别赋值“1”“2”“3”“4”“5”，测谎题采取反向赋分，为别赋值“5”“4”“3”“2”“1”．最后采用随机法编排题目顺序．

3.3 被试选取与问卷回收

问卷编制过程中，采用随机抽样法和整群抽样法，共进行了4次问卷发放与回收．对于每次回收的问卷，通过两种方式来判断问卷的有效性：首先根据目测，将答卷选项中出现周期性、同一性、或规律性的情形视为无效答卷，并将不符合作答要求、以及漏答题目数大于等于5的答卷视为无效．其次，根据测谎题的一致性和错误程度进行筛选，保证问卷可信度．

首次发放问卷（预调查）的对象包括天津市第五中学、实验中学、方舟实验中学、山东省临沂商城实验学校4所学校中的300名初中生，回收有效答卷248份，有效率约为83%．

第二次发放问卷（大规模调查）的对象来自华北地区的天津市、东北地区的辽宁省大连市、华东地区江苏省南京市、华中地区的湖北省武汉市、西北地区甘肃省兰州市、华南地区广东省广州市，总计发放问卷650份，回收有效问卷536份，有效率约为82%．

第三次发放与回收问卷，用于问卷修改过程中的验证性因子分析．选取天津（天津五中）和江苏（扬州树人学校）地区的初中生作为样本，样本量为170人，回收有效问卷149份，有效率约为88%．

第四次发放与回收问卷，用于计算问卷的重测信度．对天津市参与初中生数学元认知水平调查问卷（第二版）调查的112名初中生进行再测，时间间隔为15周左右，回收问卷有效率约为98%．

3.4 数据分析工具

主要利用SPSS18.0对收集数据进行项目分析、探索性因素分析、一致性分析、相关分析，利用AMOS21.0软件对收集数据进行验证性因素分析．

4 预调查问卷的分析与修订

4.1 项目分析

研究通过临界比率法和相关系数法进行项目分析．

（1）临界比率法，先求出每份答卷总分，并按总分的高低顺序排列，再找出正向与负向排名占答卷数27%处的问卷，然后按照临界分数将问卷分为高分组、低分组，最后将同一题目的高分组与低分组得分进行独立样本检验，删除差异不显著的题目3道．

（2）相关系数法，计算答卷的题项与总分间的相关系数，删除题目得分与总问卷得分相关系数不显著的题目，以及二者相关系数较低（低于0.35）的题目共8道．经过项目分析后，问卷保留题目65道．

4.2 探索性因素分析

项目分析后，先后分别对元认知问卷以及3个一级维度进行探索性因素分析．元认知问卷整体以及3个一级维度的KMO指标值在0.75~0.95之间，Bartlett球形检验值显著，说明样本数据适合做因素分析．利用SPSS软件，使用主成分分析以及最大方差旋转法，检验问卷维度以及相应题目．在进行探索性因素分析时，主要遵循以下原则：（1）因子特征值大于1；（2）因子载荷值至少在0.4以上；（3）每个因子至少包含3个题目；（4）删除在两个以及两个以上的因子载荷值均大于0.4的题目．4次探索性因素分析共删除17道题，剩余48道题．为了进一步提高因子载荷值和公因子方差，结合喻平、李洪玉等专家的意见，又对部分题目做进一步修改．

需要特别指出的是，为了更好地修订问卷，在卷尾设置了主观性问题，如“回答问卷过程中，您对于哪些表述不理解或有疑问？请写在下面的横线上．”对于这种问题，一些学生会写出答题过程中的疑惑，如，有学生指出：我会尝试发现数学问题中的“核心思想”，核心思想指的是什么？也有的学生指出：对46题不理解．面对学生的困惑，修改、调整或补充了部分问卷题项．修改完毕后，连同可信度问卷，将题目进行重新编排，形成“初中生数学元认知水平调查问卷（第二版）”．

5 问卷的修订与检验

5.1 项目分析与探索性因素分析

与预调查问卷的分析过程类似，经项目分析，利用临界比率法与相关系数法各自删除1道题目．再通过探索性因素分析（与上文删题规则一致），最终剩余34道题目，形成第三版问卷．

5.2 验证性因素分析

5.3 问卷的信度与效度分析

5.3.1 信度分析

5.3.2 效度分析

（1）内容效度．

内容效度指测验题目有效测量了特定目标并且从整体上反映了所要测量领域的程度[37]．一般而言，评价一个量表是否具有较高的内容效度，主要是检验问卷是否具有明确的测量内容全域，以及问卷内容取样是否具有代表性[38]．研究中分析了大量文献，部分题目借鉴了国内外成熟量表，使得所编制的初始问卷具有一定的可靠性；并先后邀请了李洪玉教授、喻平教授、王兆云博士、曹一鸣教授对问卷内容打分，即判断每个问卷项目实际测到的内容与欲测到的目标之间的相关水平，并在“1”表示完全无关、“2”表示有点相关、“3”表示较为相关较密切、“4”表示完全相关的四点量表上做出判定，其中前两项为弱相关，后两项为强相关．计算条目水平的内容效度系数（content validity index，），随机一致性概率（），矫正随机一致性，计算调整后的值（*），见表10．

问卷中有25道题目值为1.00，即这25道题目得到四位专家的一致认可，内容效度很高；6道题目的值为0.75，即这些题目仅得到3位专家的认可．对随机一致性进行校正后*为0.67，按照*的评价标准（0.40~0.59为一般，0.60~0.74为良好，大于0.74为优秀），该指标表现良好．

表2 模型拟合指数

图2 数学元认知维度的路径系数

表3 问卷的信度指标

表4 正式问卷的内容效度指标

进一步计算问卷的内容效度值（），结果显示（被所有专家均评为3或4分的题项数量占全部题项数量的百分比）为0.81，（问卷所有条目的平均数）为0.95．根据不低于0.80，应达到0.90的标准，“初中生数学元认知水平调查问卷”的内容效度达到标准．

（2）结构效度．

以验证性因素分析的结果作为结构效度的主要检验指标之一，在二阶模型拟合指数中，在0.08以下，与在0.9以上，这时拟合的模型是一个“好模型”[39-40]，结构效度达到要求．

以问卷各维度间、各维度与总问卷间的相关系数作为结构效度的又一检验指标．如表5所示，各维度之间存在着显著的中度相关，相关系数在0.37~0.54之间，各维度与总问卷之间存在中高度显著相关，相关系数在0.62~0.79之间．分析表明，问卷所确立的3个一级维度既有相对独立性，又对问卷整体相关性较大，因而问卷的结构效度较好．

表5 各维度间及各维度和总问卷间的相关系数

注：**表示在0.01水平上（2-tailed）显著

6 讨论

所编制的“初中生数学元认知水平调查问卷”与研究者前期编制的“高中生数学元认知水平调查问卷”一脉相承．但又在一些方面有所改良，具体主要体现在以下3个方面．

（1）题目数量和针对性．“初中生数学元认知水平调查问卷”包含的题目数量（36题），少于已有的“高中生数学元认知水平调查问卷”中题目数量（55题），精简问卷题目数量，避免初中生由于答题时间过长产生惰性，而造成收集到问卷的数据失真的情况，保证调查数据的真实性．问卷题目的内容特征鲜明，针对性更强，更符合初中生数学学习的特点．譬如第3题，我不能将新学的数学概念或定理与类似的知识相联系（例如，不能将一元一次方程与一元一次不等式相联系），设计的例子更针对初中生的数学学科知识．

（2）问题设置体现数学特点．问卷中的大部分题目均体现出数学的学科特点，加强了问卷的针对性，涉及具体内容的问题也仅限于初中数学阶段，符合初中生的数学学习特点．

（3）题目和指导语的表述．“高中生数学元认知水平调查问卷”题目表述中出现了“经常”、“常常”等表示频率的词语，个别测试题涉及不仅一个调查内容、测试题表述模糊等不足．针对以上问题，“初中生数学元认知水平调查问卷”的制作过程中，为明确测试题目，题目中避免使用表示频率的词语，同时保证每个题目仅测量一个内容，并且在指导语中增加了对题目各个等级选项的定义，增加学生对问卷的理解．

（4）样本代表性．问卷编制过程中，调查样本来自华北、东北、华东、华中、西北、华南等地区，使调查样本更具代表性，避免样本分布单一获得有偏数据，进而影响“初中生数学元认知水平调查问卷”的适用性．

最终得到的“初中生数学学习策略水平调查问卷”共含36道题目（含测谎题），具体题目分布见表6．

7 结论

经分析，“初中生数学元认知水平调查问卷”结构合理，信度、效度较高，能够作为初中生数学元认知水平的测评工具．但由于各方面的限制，问卷的编制尚未制定全国常模，这为进一步的研究指明了方向．

表6 初中生数学元认知水平调查问卷题目安排（最终版）

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附录：初中生数学元认知调查问卷

亲爱的同学：

你好！为了解初中生数学学习过程中的一些想法和感受，我们邀请你参与此次调查，感谢你的配合．具体要求如下：

一、请根据自己的实际情况，填写或选出适合的答案（在答案上画“√”），注意每个问题都需要作答，并且只能选一个答案；

二、答案为1、2、3、4、5，五个选项，每个选项答案的含义如下：

1、非常不符合：指你在极少数的情况下确实如此，不是指这一陈述所描述的情况总是发生在你身上．

2、比较不符合：指一般情况下，这一陈述不符合你的情况．

3、不确定：指对这一陈述不明确或者不确定．

4、比较符合：指一般情况下，这一陈述符合你的情况．

5、非常符合：指几乎在所有情况下你是如此，不是指这个陈述所描述的情况总是发生在你身上．

三、以下各题答案无好坏对错之分，不会产生任何问题，不作为其它依据；

四、此次调查采取匿名做答，我们将对回答结果绝对保密，请务必认真、如实回答每个问题，你的回答对我们的研究非常重要．

五、根据前面对“1、2、3、4、5”的定义进行单向选择

题项题目选项 1我知道自己的数学学习能力，相信自己有解决各类数学问题的能力．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 2我对常见的数学解题方法或证法有比较清晰的认识．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 3我不能将新学的数学概念或定理与类似的知识相联系（例如，不能将一元一次方程与一元一次不等式相联系）．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 4对我来说，解决数学问题会使我高兴．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 5解题后，我会检查我的解题方法是否正确．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 6完成数学作业后，我会觉得有成就感．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 7当我解决一个数学问题时，我会想，我是否解决了它的关键问题．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 8我会采用多种方法来解决数学问题．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 9在解题后，我会认真总结出知识间的内在联系，加深对知识的理解．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 10一种方法不能解决数学问题时，我会及时改换其他策略．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 11我发现自己主动使用了有效的学习策略．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 12对于不同的数学内容，我会采用不同的学习方法．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 13解题过程中，我会常提醒自己要注意问题的条件或者结论．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 14当解题遇到困难时，我会尝试重新求解．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 15我知道自己的数学学习目标或任务．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 16学习数学时，我会反思有哪些内容还没掌握好．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 17我知道老师留的数学作业考察的是什么内容．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 18我可以判断自己对一些事情的理解程度．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 19我能够掌握课堂上学习的数学知识（如概念，公式、定理等）．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 20在学习数学新知识之前，我总是对自己没有信心．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 21如果对某一个数学概念不理解，我会选择概念的一个实际例子进行分析．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 22数学考试前，我会有计划的复习数学内容（如重点复习易错知识点或掌握不牢固内容等）．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 23一段时间的数学学习后，我会通过某种方式对自己的学习效果进行评价．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 24学习数学时，我会反思有哪些内容还没掌握好．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 25我知道我是否理解了所学的数学内容．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 26我对数学学习任务的类型（如自主学习和小组讨论）有清醒的认识．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 27我知道自己的数学学习目标或任务．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 28当我完成数学作业后，我会重复一些关键部分，来确保我已经学会．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 29我会记住一些数学解题技巧（例如运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减）．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 30当我记录一些知识时，我可以更好的理解一个问题．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 31当我解决一个数学问题时，我会想，我是否解决了它的关键问题．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 32我会尝试去发现数学问题中的核心思想（如整体带入）．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 33对我来说，解决数学问题会使我高兴．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 34在数学学习过程中，我多次注意到自己的错误后，这些错误出现的次数就会变少．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 35我意识到要计划我的数学学习目标．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合 36我从来不会做错数学题．1 非常不符合2 比较不符合3 不确定4 比较符合5 非常符合

非常感谢你的配合，祝你学习进步，取得优异成绩！

The Design and Compilation of the Questionnaire of Junior High School Students’ Mathematics Metacognition Level

CUI Bao-rui1, LI Jian2, WANG Guang-ming3

(1. Tianjin Number One Middle School of Binhai, Tianjin 300308, China;2. College of Educational Science, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China;3. College of Teacher Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China)

By combing a large number of literatures, the existing mature questionnaires or scales, consulting many experts, and analyzing the mathematics learning characteristics of junior high school students, we formed the Mathematics Metacognition Level Questionnaire for Junior High School Students. After many tests, using the methods of project analysis, exploratory factor analysis, confirmatory factor analysis, we modified the questions in the questionnaire. The formal questionnaire was comprised of 3 dimensions: mathematical metacognition knowledge, mathematical metacognition experience, mathematical metacognition monitoring, ten dimensions and their operational definition. The questionnaire had good reliability (internal consistency reliability, test–retest reliability and split-half reliability), and good validity (content validity, construct validity), which could be used as a tool to investigate the metacognitive level of junior high school students.

junior high school; mathematics metacognition; questionnaire preparation; scale

G632

A

1004–9894（2018）03–0045–07

崔宝蕊，李健，王光明．初中生数学元认知水平调查问卷的设计与编制[J]．数学教育学报，2018，27（3）：45-51．

2018–02–22

天津市哲学社会科学规划重点项目——立德树人背景下中学生学科核心素养测评——以语数外为例（TJJX16-007）

崔宝蕊（1992—），女，天津人，硕士，主要从事数学教育与教学研究．李健为本文通讯作者．

[责任编校：周学智]