邹宇鹏, 吴宝贵, 崔学政, 孙少华

(中国石油大学(华东) 机电工程学院，山东 青岛 266580)

0 引 言

工程实践中，伺服控制系统设计多以频域设计为主，即采用经典控制理论[1-3]。基于频率特性的控制系统设计的前提是得到精确的系统数学模型。但考虑到系统中各项参数摄动、未建模动态特性以及非线性的影响，理论模型与实际系统出入较大[4-7]。

本文以柔索驱动系统为研究对象，建立了系统数学模型；为了验证理论模型的准确性，搭建基于dSPACE的硬件在环仿真平台，采集输入、输出数据，利用MATLAB-ident工具箱对实际系统模型进行辨识，为系统特性的分析和控制系统的设计奠定基础。

1 系统模型

柔索驱动系统的组成如图1所示。系统采用直流力矩电动机作为驱动元件，提供负载力；通过柔索将负载力传递到承载对象上[8]。

图1 柔索驱动系统

柔索驱动系统机理模型如图2所示。

图2 柔索驱动系统机理模型

图2中,u是电动机电枢电压;L是电感;R是电动机电枢回路的电阻;e是反电动势;i是电流;Ce是反电动势常数;Cm是力矩常数;Tm是驱动力矩;T1是外负载力矩;Jm是转动惯量;Bm是传动机构等效黏滞摩擦系数;θm是牵引轮转角;r是柔索牵引轮半径;M是柔索质量;K是柔索刚度系数;B是柔索阻尼系数。

对于柔索所简化成的单自由度“质量-弹簧-阻尼”线性模型，柔索末端固定，其在外力作用下的强迫振动的理论模型如图3所示。

图3 柔索强迫振动模型

柔索强迫振动传递函数如下式所示:

(1)

由图2可得到，在考虑承载对象运动影响，柔索驱动系统数学模型为