周新高

【摘 要】数学活动经验是学生在经历数学活动中获得，是在“做”的过程中不断积累的。在为学生搭建数学活动平台时，教师要从宏观入眼，微观入手，做到：安排活动有整体意识；活动引导有问题意识；活动小结有提升意识。从而让学生在适切的问题引导下思维不断得到发展，活动经验得以内化，真正成为数学素养的一部分。

【关键词】活动经验；整体意识；主体意识；问题意识；提升意识

数学活动经验，说简单点，一是指活动的经验，二是指思维的经验，它是学生在“做”的过程中不断积累的。充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础。数学的基本知识和基本技能也只有通过一定的“数学活动经验”才能内化成为学生的数学素养。在为学生搭建数学活动平台时，教师要有“四种意识”。

一、活动安排要有“整体意识”

学生在不同阶段对同一对象的认识是不同的，对同一个数学活动，在不同阶段获得的经验认识也是不同的。为此，教师在安排数学活动时要有整体意识，“瞻前顾后”，根据不同的阶段要求，引领学生在活动中收获不同的活动经验和体验。现行数学教材对同一知识内容的分散编排也体现出了这种要求，如对立体图形的认识，二年级时通过让学生对实物直观地看、摸、比，整体感知长方体、正方体、圆柱体、球的异同点，建立起立体图形的初步表象；到五年级时认识长方体和正方体，通过对模型的看、数、比，细化对长方体、正方体特征的认知，进一步通过表面积、体积的计算来发展空间观念。学生在这两个阶段的活动中获得长方体、正方体的经验认识是不一样的。

五年级上册“多边形面积计算”连续三课时教学，教材结构相似，逻辑相同，方法相近，而“转化”是要让学生从中感悟重要的数学思想方法，在设计学生探究面积公式的数学活动时，教师要统筹三课时的目标分层递进，由扶到放，引导学生逐步掌握多边形计算的一般策略——转化。在平行四边形面积探究时，通过激发学生的已有知识经验，引导学生认识到可以通过“变形”来推导出面积公式，并初步学会“变形”的方法；在三角形面积探究中，引导学生经历猜想、验证、归纳、推理、总结的过程，着重引导学生在“怎样转化”上做文章；而对梯形面积的计算，可放手让学生自主探索。在总结阶段，要引导学生回顾这三个面积公式的推导过程，提升学生对“转化”这一思想方法的认识，提升学生对公式推导策略的整体认识，这种提升是一种理性思考，将对后续学习圆面积和圆柱体积公式的推导起到极大的促进作用。

二、活动设计要有“主体意识”

数学活动经验是基于学习主体的活动过程或经历所得，它带有明显的主体性特征。为此，数学活动设计必须围绕学生这一主体展开。一是所组织的数学活动是全体学生都能参与并有兴趣参与的；二是不同层次的学生都能在活动中获得一定的经验。当然，这种经验带着个体化的烙印，有深有浅；三是经验的获得是主体调动已有积累，迁移已有能力、方法，进行经验重构的过程。主体在这一过程中的情感态度是积极主动的，而引领主体进入这种“亢奋”状态，需要教师利用包括积极评价在内的丰富的教学手段来激发主体参与。

如“三角形内角和”的探究学习，可借助三角尺中三个内角的复习引发学生的猜想：是不是所有直角三角形的内角和都是180度呢？是不是所有三角形的内角和都是180度呢？在对验证方法进行初步讨论后，放手让学生自主探索。量角或许是大多数同学的第一选择，而其中必然存在的误差则可成为进一步激发学生思考的动力。有折纸经验的同学或许选择剪拼、折拼的方法，在这一探究过程中，学生是探究的主体，每个人从个体的经验和认知方式出发，选择不同的操作路径。在这一过程中，教师的主导作用是做好两点：一是“引思”，即通过问題引导学生正确去操作，并在操作中思考；二是评价、鼓励学生。

三、活动过程要有“问题意识”

教师在设计数学活动时要把握好学生的认知现实起点，创设适切的问题情境，引导学生在问题指引下自主地将生活实践经验迁移运用于当前的数学学习，用数学的思维将生活实践经验改造成为数学实践经验，从而促进当前的学习。

数学活动经验的核心是思维的经验。而要让学生学会思考、敢于思考、善于思考就少不了问题的指引。因此，教师在活动过程中要贯穿“问题意识”，通过一个个与活动紧密相关的问题，引发学生思考一步步走向深入。

如低年级学生学习“认识立体图形”时，认识难点有两个：一是把长宽高接近且有两个面是正方形的特殊长方体误认为是正方体；二是对圆柱和球不同点的感知表述。教学时，在组织学生看、摸、移、说的基础上，进一步设计一个活动：老师也想试着从这个箱子里摸一个正方体出来，你能告诉老师怎样摸吗？学生会七嘴八舌地告诉老师“六个面是平的”，当教师摸出一个长条形的长方体后，学生又会补充“六个面一样大”。当教师再摸出一个扁平状的特殊长方体后，问学生“这儿有几个面？一样大吗？这是个正方体吗？”当学生把手中的正方体高高举起，告诉老师“六个面是一样大”时，学生对正方体的感知已深深印入脑海。最后，教师再问：箱子里还有圆柱体和球，谁能帮老师想个办法，摸一次就知道是什么？学生一定会很高兴地帮你这个忙。通过一个个问题的引导，有意识地促进学生把看到和摸到的立体图形特征，通过说、比来内化，从而获得直观感知立体图形区别的活动经验。

四、活动小结要有“提升意识”

活动是经验的源泉，数学活动经验必须是在学生经历的活动中通过对学习材料的直观感受，对操作过程的亲身体验中获得，是在“做”中积累的。而引导学生对活动进行反思、提炼、概括，对其中或成功或失败的经验进行数学化、逻辑化的提升，则有助于学生内化这种经验，推动思维从感性向理性发展。当然，这种提升要把握好“度”，这个“度”就是《课程标准》、学段目标、教材编排意图和学生的认知水平。

五年级上册“多边形的面积”第三课时中的探究活动，一是放手让学生利用已习得的“转化”经验自主操作——把两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形；二是鼓励创新——还有不同的方法吗？在学生经历探究活动后，组织学生对三课时中的操作活动进行反思、总结，包括转化的描述性定义、转化方法的多样化、转化思想在其他方面的应用几方面，引导学生进一步感悟“转化”的数学思想，从而深化活动经验。

由于多种因素的限制，实际教学中，不可能事事都能让学生亲历亲为，因此，借用模型、课件等直观可视化材料，让学生经历观察、 思考的过程来获得间接活动经验，同样不可或缺。无论是直接活动经验还是间接活动经验，在引导学生参与活动过程中都必须重视提升。帮助学生“领悟”，促进外在经验的内化，实现经验结构的重新建构，以使经验真正成为学生数学素养的一部分。

（安徽省绩溪县桂枝小学 245300）