河北孟村县育才小学（061400）

河北东光县找王镇后屯小学（061600） 孙国元

最近，我再次在河北省中小学教师全员远程培训平台上观看了北京教科院范存丽老师的讲座“新课标下的小学数学教学设计”。讲座深入浅出、精彩至极，尤其是“让学生能够独立地做大一点的事情”的观点，更是对数学课程标准修订版的最好诠释。基于“让学生能做大一些的事情”理念，范老师评点了“圆的周长”的一个教学案例。我对其评点持有异议，现写出来与同仁商榷。

［教学案例］“圆的周长”第二次试教的基本环节。

1.结合如图1的直观图，猜想圆的周长与什么有关。

图1

图2

2.结合图2所示的直观图，进一步猜想圆的周长与直径有怎样的关系。

3.学生提出验证猜想的方法后，用手中的学具测量，想清量什么，量完后怎么办，并完成下表的表头设计。

1号圆2号圆3号圆

4.操作并填表。学生用计算器计算周长与直径的倍数关系，记录在表中。

5.汇报。得出公式C=dπ后，进一步了解相关的数学文化。

6.练习。

异议一：环节1对启发学生思维颇有好处，但直接给出这组同心圆，简化了思考和探究的过程，缩小了思维活动空间，不利于学生积累活动经验和发展创新思维。

异议二：环节2中所创设的正方形、圆、正六边形的组合图，看似新颖独特、生动直观，但这其实是成人化思维的产物，超越了小学生的认知水平。正六边形的认识及其周长的计算对小学生来说比圆的周长计算要困难得多，属于小学生的未知范畴。用未知来说明未知，不符合小学生的认知规律。……