张建伟，付 杰，赵 瑜，王 涛，王立彬

（1. 华北水利水电大学水利学院，郑州 450046；2. 水资源高效利用与保障工程河南省协同创新中心，郑州 450046；3. 河南省水工结构安全工程技术研究中心，郑州 450046）

0 引 言

泵站出水塔作为连接泵站压力管道和下游输水渡槽的塔式输水结构，因其工作稳定、运行周期长等特点，在提水灌溉工程中得到广泛应用。然而，出水塔作为塔式输水建筑物，在地震灾害作用下，极易出现由局部损伤导致的结构异常运行，甚至出现灾难性破坏[1]。此外，早年修建出水塔结构时采用的抗震设计标准有些已无法满足现有的抗震规范要求，迫切需要对其实施加固或拆除重建工作[2]。因此，研究强震作用下泵站出水塔结构的地震响应规律，对出水塔结构的抗震设计、运行期间的抗震安全评价以及后续的安全加固具有重要的指导意义[3]。

针对结构的地震动响应问题，国内外学者进行大量研究，但大多是针对土木桥梁结构、坝工结构、渡槽等常见重要建筑物进行分析，而对出水塔结构的抗震安全分析尚不多见[4]。出水塔作为灌区内连接泵站压力管道与渡槽的重要输水建筑物，其抗震安全性对于整个输水系统的安全至关重要，因此，非常有必要对出水塔结构的地震响应进行系统研究。目前，Sabouri-Ghomi等[5]利用有限元软件建立冷却塔模型，通过实测结构水平向和竖向加速度进行线性时程分析，得出冷却塔受地震激励时的动态特性以及支柱塑性铰的位置对冷却塔稳定性的影响。陶磊等[6]将大型风敏感冷却塔离散为有限元模型，建立刚性地基模型与无质量地基模型，进行模态分析，得到冷却塔振动特性规律，并推导适用于塔体结构三维粘弹性边界地震动输入方式，结合地震响应结果，分析冷却塔的动力特性与内力变化，探讨土-结构动力相互作用影响。冯超[7]分别采用Westergaard附加质量法和Housner法建立 2种流固耦合模型，并对渡槽结构进行模态分析和输入El-Centro波的地震响应分析，得出Housner法模型出现的模态振型阶次滞后，且Westergaard附加质量法模型的地震响应应力、应变最大值都比Housner法模型的计算结果大的结论，其中节点位移、速度最大值大约为Housner法模型的0.5～1.7倍。周振纲[8]结合Westergaard简化模型建立考虑流固耦合作用的土-桩-结构一体的三维渡槽结构有限元模型，并设置2种不同的边界条件（固支边界和粘弹性边界）进行地震作用下渡槽结构的动力响应分析，说明渡槽结构进行水平向地震分析时需要考虑无限地基的辐射阻尼效应，且采用粘弹性边界模拟无限域体地基的计算结果更加合理。

上述对结构地震响应问题的研究，大多侧重于抗震设计计算方法的合理性、建立仿真模型的手段、输入单向、双向地震波对结构响应的影响等方面，且局限于单一独立或结构形式简单的建筑物，而对于同时输入三向地震波，考虑流固耦合效应、土体-结构相互作用等影响下塔式连接结构的地震响应分析研究较少。本文以景泰川二期六泵站出水塔为研究对象，建立水体-结构-地基耦联体系出水塔模型，进行出水塔体系有无水体 2种工况下的研究，将实测数据模态辨识结果与出水塔模型干湿模态计算结果对比分析，验证有限元模型合理性及水介质流体对出水塔体系的影响；在有无水体 2种工况条件下构建粘弹性边界模型模拟无限远域地基产生的辐射阻尼效应，考虑反应动力分析中水体-结构-地基之间的相互作用，进行地震动力时程计算，与无质量地基模型地震响应结果对比分析，进而总结水体-结构-地基耦联体系出水塔结构地震响应规律。

1 粘弹性边界的地震输入方法

粘弹性边界中的COMBIN14单元一端固定，另一端与有限人工边界的边界节点相连。当到达计算域的外传散射波被粘弹性边界完全吸收时，人工边界节点上产生的波动效应即是自由场运动。因此，地震动输入问题可通过作用在人工边界上的自由场运动，最终转化成等效节点应力施加在人工边界上[9-11]。设自由场位移向量、速度向量、应力张量分别被作用于人工边界节点上，人工边界中弹簧单元的刚度为bK，弹簧阻尼系数为bC，则等效作用于人工边界节点上的应力计算如式（1）。

式中bA表示边界节点的有效面积；n表示外法线方向余弦向量；bK为对角阵，且不同边界面的表述形式不同，当边界面的外法向平行于x轴时为于y轴时为，平行于z轴时为；同样也可得bC。

此外，计算采用的三维人工边界弹簧-阻尼元件参数得

式中ρ为介质密度；A为节点等效面积；，分别为P波和S波波速；半径R为近地场结构几何中心到该人工边界点所在边界线或面的距离；参数α表示平面波与散射波的幅值含量比，反映人工边界外行透射波的传播特性；参数β表示物理波速与视波速的关系，反映不同角度透射多子波的平均波速特性。

2 工程实例

2.1 工程概况

景泰川二期工程位于甘肃省景泰县内，是一项大流量、多梯级电力提水灌溉工程，共建成泵站30座，装机容量18.08万kW，灌区范围总面积920 km2。选取景泰川二期六泵站出水塔为研究对象，依据高程进行建模。其中输水压力管道嵌筑于镇墩内部，由水平方向进入，经弯曲后肘向通至上层，且塔身周围均匀设截面宽度×高度为50 cm×60 cm的排架柱8个。在出水塔中层，设有环形梁和20 cm厚的隔板作为通水压力管道横向水平支撑，并于隔板中间部位上下浇筑 2根混凝土柱体连接，增强结构稳定性及整体性。压力管道出口位于上层储水池内部，储水池壁厚30 cm，塔顶出口用渡槽断面与渡槽相接，为改善地基应力，采取渡槽第一个排架基础与出水塔基础分别设置，使排架柱中心与水塔出口相距3 m。出水塔结构布置形式及尺寸见图1。

图1 出水塔结构布置形式及尺寸Fig.1 Layout form and dimension of outlet tower

2.2 出水塔模型仿真体系

依据工程设计资料，考虑流固耦合效应及地基-结构相互作用，以出水塔底座几何中心为坐标原点，X轴为压力管道径向，Y轴为压力管道法向，Z轴为竖直方向，创建笛卡尔坐标系。采用有限元软件ANSYS建立2种不同地基的耦联体系出水塔结构三维有限元模型（比尺1∶1）。考虑出水塔作为一种连接结构，将与出水塔连接的一跨渡槽，以附加质量形式施加在出水塔顶部。下部压力管道模拟至第一个固定支座处，伸出池塔底2.1 m。

无质量地基模型：出水塔塔体采用SOLID65离散，压力管道采用壳体单元 SHELL63离散，地基采用SOLID45离散，压力管道及储水池内水体采用APDL编程语言输入质量单元MASS21离散，近域地基范围52.5 m（水平方向）×52.5 m（水平方向）×26.25 m（竖直方向），该模型共划分43 313个单元。

粘弹性边界模型：出水塔、压力管道采用的离散单元以及近域地基的范围与无质量地基模型一致，粘弹性边界采用APDL编程语言输入三维弹簧单元COMBIN14构建。COMBIN14单元称为弹簧阻尼单元，具有1D、2D、3D的轴向或扭转能力，可以模拟轴向弹簧-阻尼器的单轴拉压行为以及扭转弹簧-阻尼器的扭转行为。该模型共划分54730个单元。水体-结构-地基耦联体系有限元模型如图2所示。依据设计资料，模型材料参数见表1。

图2 粘弹性边界模型Fig.2 Model of viscoelastic boundary

表1 材料参数Table1 Material parameters

3 出水塔工作模态分析

3.1 仿真体系模态分析

模态分析可以用来确定研究对象的振动特性，其结果是进行地震动力分析的基础。采用BlockLanczos法[12]对无质量地基模型进行干、湿 2种模态分析（干模态对应无水工况，湿模态对应有水工况）。鉴于本文主要是针对水体-结构-地基这一耦联体系进行自振特性分析，故选取整体振型图。耦联体系干、湿模态结果见表2，主要振型见图3。

表2 水体-结构-地基耦联体系自振特性Table 2 Self vibration characteristic tables of coupling system

图3 水体-结构-地基耦联体系主要振型图Fig.3 Main vibration patterns of coupling system

由表2和图3可知：1）出水塔结构干、湿模态振型相似，故仅列出有水工况的模态振型图。水体对出水塔结构自振频率影响较大，有水工况相较无水工况下前 2阶振动频率下降13.7%、12.2%。2）有限元计算得到出水塔在工作期间（湿模态）的结构基频为3.23 Hz，振型为X方向摆动，第2阶频率为4.95 Hz，为扭转振型。

3.2 基于CEEMDAN-SVD的模态辨识

出水塔为多测点布置，3个拾振器作为1组，分别沿塔体或输水压力管道的径向、轴向和铅垂方向布置，如图4所示。试验时采用DP型地震式低频振动传感器[13]。以出水塔正常运行为实测工况，测试采样频率为204.8 Hz，采样时长为1 500 s。由于泵站机组额定转速为600 r/min，转频在10 Hz附近，且泵站转轮叶片与水流冲击引起的振动频率为60 Hz左右，为精准突出出水塔在工作期间的基频，特将10 Hz及其倍频滤除。同时，为保证辨识结果的准确性，考虑出水塔上部响应较大，以塔体上部的 4个测点 9～12测点为例，运用文献[14]提出的CEEMDAN-SVD方法滤除强背景噪声，提取结构各个测点的振动特征信息。鉴于出水塔运行条件比较复杂，单测点测试数据反映的结构运行特征信息有限，因此，采用方差贡献率信息融合方法对 9～12测点降噪后的信号进行动态融合，提取出水塔的完整工作特征信息[15-19]。融合后的出水塔振动信号频谱如图 5所示，仿真计算与模态辨识结果对比见表3。

由图5和表3可知：出水塔运行期间的主要振动频率有3.3、5.1 Hz，工作基频为3.3 Hz，模态分析结果与CEEMDAN-SVD方法得到的特征峰值吻合度很高，最大误差为2.1%，2者相互印证，表明水体-结构-地基耦联体系出水塔有限元模型合理[20-22]。

图4 测点布置示意图Fig.4 Diagram of points layout

图5 出水塔振动信号频谱图Fig.5 V:bration signal frequency spectrum of outlet tower

表3 CEEMDAN-SVD辨识结果与有限元计算结果对比Table 3 Results of CEEMDAN-SVD identification and finite element calculation

4 不同地基下出水塔地震响应分析

4.1 地震动输入

以水体-结构-地基耦联体系出水塔模型为基础，构建考虑土体-结构相互作用的无质量地基模型和粘弹性边界模型，其中粘弹性边界模型在其地基底边界和四周侧边界添加COMBIN14弹簧-阻尼器单元，用以模拟无限域地基[23-24]的辐射阻尼效应。根据工程所在地点，参考《中国地震动参数区划图》(GB18306-2015)相关参数要求，仿真计算中选取兰州波作为动力响应分析的地震动输入时程，同时输入三向地震波时程，竖直向峰值取水平向的2/3，地震波的输入方法如前文所述，输入时程的步长为0.02 s，总时长为20 s。采用Seismosignal地震波处理软件将地震加速度时程进行积分，去基线漂移处理，实现等效应力的转化。水平向地震波加速度如图6所示。

4.2 控制节点相对位移对比

针对无质量地基模型与粘弹性边界模型分 2种工况（工况1为有水工况，工况2为无水工况）输入三向地震波，进行时域动力分析[25]。由于出水塔顶部响应最大，选取塔顶外沿控制节点 A，以塔基底部几何中心点的位移响应为基准，求解出水塔的相对位移，对比 2种地基模型在2种工况下控制节点A的相对位移时程结果，进而研究出水塔地震响应规律。不同工况相对位移对比如图7所示，A点位移响应最大值如表4所示。

图6 地震波加速度时程曲线Fig.6 Time history curve of seismic wave acceleration

图7 相对位移对比图Fig.7 Relative displacement contrast diagram

由图7和表4可知：1）2种工况下粘弹性边界模型产生的位移响应均滞后于无质量地基模型一个固定时刻，这是由于粘弹性边界的地震波由地基底部入射，传至地基表面需要时间。2）2种工况下粘弹性边界模型与无质量地基模型的X、Y向位移响应均比Z向位移响应大，其主要是因出水塔结构本身横向刚度较小，纵向刚度较大。3）同一工况下粘弹性边界模型得到的结果相较无质量地基模型的结果均下降，工况 1位移响应最大降幅38.5%，工况2位移响应最大降幅53.1%，说明粘弹性边界能够考虑无限远域地基的辐射阻尼效应，使得出水塔动力响应降低。4）同一模型下工况2相较工况1的地震位移响应结果均下降，粘弹性边界模型位移响应最大降幅63.8%。无质量地基模型位移响应最大降幅51.3%，其原因是：水体质量较大，导致系统整体惯性力显著增大，从而使水体-地基-结构耦合体系地震响应幅值增大，因此在泵站出水塔抗震设计计算时塔内水体不应忽略。

表4 2种工况下不同模型塔顶控制节点A相对位移最大值Table 4 Maximum value of relative displacement of control node A on different model tower top under two working conditions（m）

4.3 主应力对比

针对无质量地基模型与粘弹性边界模型分 2种工况（工况1为有水工况，工况2为无水工况）输入三向地震波，进行时域动力分析。2种地基应力分布基本一致。在此列出不同工况下粘弹性边界应力云图。同时，提取不同地基下不同工况下典型特征节点G的应力时程曲线进行对比分析。应力云图如图 8所示，应力时程曲线对比如图 9所示。不同工况下各个位置控制节点第一、三主应力最大值如表5所示。

由图8、图9和表5可知：1）同一工况下粘弹性边界模型得到的应力响应结果相较无质量地基模型的结果均降低，工况1应力响应最大降幅达37.8%，工况2应力响应最大降幅达59.2%，这是由于粘弹性边界可以考虑辐射阻尼效应，使得出水塔动力响应降低[26-28]。2）同一地基模型下工况2相较工况1应力响应结果均较小，粘弹性边界模型应力响应最大降幅达73.1%，无质量地基模型应力响应最大降幅达70.1%。这是由于水体质量较大，导致系统整体惯性力显著增大，从而使水体-地基-结构耦合体系地震响应幅值增大[29-30]。3）工况1下第一主应力最值为1.929 MPa，第三主应力最值为2.099 MPa。工况2下第一主应力最值为 1.335 MPa，第三主应力最值为1.036 MPa。均满足《混凝土结构设计规范》(GB500102015)要求，出水塔结构可以安全运行。4）出水塔结构的第一、三主应力最大值出现在一层排架与镇墩相接位置，表明该位置为抗震薄弱部位，应该进行加固处理。且同一地基2种工况下控制节点的应力最值由下至上依高度减小，符合出水塔本身结构特性。

图8 出水塔主应力云图Fig.8 Principal stress cloud map of outlet tower

图9 控制节点G第一、三主应力时程对比图Fig.9 First and third principal stress time history contrast diagrams of control node G

表5 工况1各控制节点应力最值Table 5 Maximum stress of each control nodes under working condition 1 （MPa）

5 结 论

针对出水塔结构地震响应问题，以景泰川六泵站出水塔为研究对象，考虑流固耦合效应，依据粘弹性边界理论建立有限元模型，进行干、湿模态计算与地震动响应分析，得到如下结论：

1）通过干、湿模态计算结果以及 CEEMDAN-SVD辨识结果相互对比分析可知，出水塔结构工作基频为3.3 Hz，水体降低出水塔的模态频率。

2）对比分析位移及应力响应可知，工况 1下粘弹性边界计算结果相较无质量地基位移响应最值降低38.5%，应力响应最值降低37.8%。粘弹性边界模型下工况2相较工况1位移响应最值降低63.8%，应力响应最值降低 73.1%。在本文模型中，水体与粘弹性边界对出水塔地震影响效果相反。同时考虑时，无水工况无质量地基条件下的地震位移及应力响应结果均小于有水工况粘弹性边界响应结果，说明水体对出水塔地震影响更大，更为重要。

3）计算出水塔地震响应时，水体增加其地震响应，不应忽略；对于出水塔地震响应计算的地基条件选择，无质量地基偏于安全，粘弹性边界能够考虑无限地基辐射阻尼，建议选用粘弹性边界。研究成果可为后续出水塔结构模态辨识及地震分析提供理论指导。

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