闾 昂，潘凤湖，刘红旗

（机械科学研究总院 中机生产力促进中心，北京 100044）

0 引言

汽车变速器敲击振动噪声普遍存在一直是汽车常见噪声中难以解决的棘手问题，该噪声容易使人产生疲劳和烦躁感，严重影响车辆的乘坐舒适性和产品品质，现阶段在此方面的理论研究还不完善，在理论方面[1]只是说明了敲击力与齿轮刚度k有关，而决定轮齿刚度的主要参数是齿宽B及螺旋角β，但是具体参数间内在数量关系并不明确，因此分析敲击力与决定齿轮刚度的主要参数间函数关系对完善齿轮敲击理论及降低整车噪音提高产品质量显得尤为重要。变速器敲击噪音主要发生在主动轮转速800～2000r/min区间内，本文应用ADAMS[2]对变速器空套齿轮敲击现象进行动力学仿真，并结合数据处理方法[3]对研究敲击力与齿轮参数之间的函数关系及完善齿轮敲击理论进行了有益的尝试。

1 数学模型建立与分析

1.1 敲击过程等效数学模型

仅考虑单对齿轮啮合，该单对齿啮合系统可以等效为单自由度弹簧阻尼系统，等效系统的结构如图1所示。

图1 单对齿啮合等效系统Fig.1 An equivalent system for tooth meshing

对该系统建立数学模型并形成敲击过程的动力学微分方程，数学模型及微分方程如下：

其中：

为角速度波动率

x2（t）=Re-ξωntcos（ωdt-φ）+X0sin（ωt-Φ）这里重点考虑右边第一项 Re-ξωntcos（ωdt-φ）

令 x2衰减项（t）=Re-ξωntcos（ωdt-φ），x2稳态项（t）=X0sin（ωt-Φ），ωd为系统有阻尼情况下固有角频率，ω为被迫振动固有角频率，这里阻尼系数很低使得ωd≈ωn

m2的加速度为

整理得：

由于 ξ＜＜1，a2衰减项≈（ωn）2Re－ξωntcos（ωdt－φ），m2a2衰减项=m2（ωn）2Re－ξωnttcos（ωdt－φ）

1.2 影响刚度的主要参数分析

根据渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法[4]，影响齿轮啮合刚度的主要参数为螺旋角β和齿宽B，单齿总刚度k=c'B可见齿轮刚度与齿宽B及单位齿宽刚度c'均成正比关系。……