何 彪，张 琪，陈世军，黄苏融

(上海大学，上海 200072)

逆变器供电永磁同步电机铁耗和永磁体损耗分析

何 彪，张 琪，陈世军，黄苏融

(上海大学，上海 200072)

摘 要：为了模拟逆变器供电变频调速永磁同步电机铁耗和永磁体损耗的精确计算，采用非线性电感参数电机模型与矢量控制技术构建电机系统性能仿真平台，开展基于SVPWM矢量控制的高密度永磁同步电机损耗相关技术研究。以48槽8极高密度永磁同步电机为例，研究逆变器供电变频调速永磁同步电机电流时间谐波对铁耗和永磁体损耗的影响，仿真分析逆变器参数与定子电流畸变率之间的关系。仿真分析表明，电流时间谐波是产生永磁体涡流损耗的主要因素；电流时间谐波对铁心涡流损耗影响大，对铁心磁滞损耗影响小；在一定的范围内，当载波比和调制比增大时，电流畸变率减小，铁耗和永磁体涡流损耗也随之减小。与正弦波供电方式相比，用逆变器供电仿真计算得到的铁耗和永磁体损耗值更接近样机实验数据，进一步验证了仿真分析方法的准确性。

关键词：永磁同步电机；SVPWM；非线性电感参数；电流时间谐波；损耗

0 引 言

随着电力电子技术的发展，逆变器广泛应用于变频调速永磁同步电机控制系统中[1]，提高了电机的工作频率，由此加宽电机的运行范围。但是，逆变器供电给变频调速电机引入了大量的高次电流时间谐波，这些电流时间谐波在电机内部产生了高速旋转的谐波磁场，明显增加了永磁体涡流损耗和铁耗，导致永磁体局部温升过高，增大了永磁体不可逆退磁的风险，影响电机的使用寿命和可靠性[2-4]。

面向逆变器供电变频调速永磁同步电机实际应用需求，逆变器供电变频调速电机的铁耗和永磁体损耗研究不断取得新的进展。文献[5-6]利用时步有限元法研究了不同控制策略、变频器参数和气隙长度对电机各部件附加损耗的影响规律，通过增加开关管频率和气隙长度可以有效地减小电机各部件附加损耗。文献[7]通过解析法推导了一种能够计算任意定子电流波形的新型表面式无金属护套永磁同步电机永磁体涡流损耗解析模型，研究了影响涡流损耗的因素并进行实验和有限元仿真。然而，文献[5-7]中尚未考虑非线性电感参数对电机损耗的影响。

本文以一台48槽8极高密度永磁同步电机为例，利用变频调速永磁同步电机矢量控制仿真系统和非线性电感参数电机模型，研究逆变器供电变频调速永磁同步电机电流时间谐波对电机铁耗和永磁体损耗的影响，并仿真分析逆变器参数与定子电流畸变率之间的关系，为减小电机铁耗和永磁体损耗提供思路。通过对电机进行实验，进一步验证基于SVPWM矢量控制的电机损耗仿真分析方法的准确性。

1 损耗计算模型

1.1 铁耗计算模型

永磁同步电机铁耗主要分为磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗，计算模型通常采用磁密波形为正弦的三项式。但电机内部磁场并非正弦波，由逆变器产生的电流时间谐波引起的谐波磁场不可忽略。因此考虑谐波磁场影响的铁耗计算模型可用式(1)表示[8]：

(1)

式中：kh为磁滞损耗系数；α为磁滞损耗计算参数，与磁密大小有关，一般取值为2(范围为1.6～2.2)；k为谐波次数；Bk为第k次谐波磁密幅值；ke为涡流损耗系数；ka为附加损耗系数；f为基波频率。

1.2 永磁体涡流损耗计算模型

永磁体涡流损耗可以通过涡流密度来计算，具体计算模型[2]如下：

(2)

式中：Jν为第ν次谐波涡流幅值；σ为永磁体电导率；V为永磁体体积。

由式(1)、式(2)可知，电机的铁耗和永磁体涡流损耗与谐波磁场频率、幅值及谐波涡流幅值等多因素有关。

2 变频调速永磁同步电机矢量控制仿真平台

电机模型和控制策略是电机驱动系统仿真的核心部分，模型的精确性决定了仿真结果的可信度。本文采用基于饱和效应和交叉耦合效应的方法计算d-q轴非线性电感参数，并结合变频调速永磁同步电机矢量控制仿真平台，计算定子三相电流，电机铁耗和永磁体涡流损耗。

2.1 变频调速永磁同步电机矢量控制仿真平台的构建

图1为变频调速永磁同步电机矢量控制框图，主要模块包括定子电流最优控制模块、电压控制模块、主回路模块和电流变换模块等。其中，非线性电感参数及定子最优电流是通过FEM软件计算；定子电流最优控制模块通过查表法实现电机的最大转矩和电流控制。

图1 永磁同步电机矢量控制框图

2.2 非线性电感参数计算

永磁同步电机d-q轴电感参数与电机的电流和铁心饱和度相关。因此，考虑饱和效应和交叉耦合效应的非线性电感参数计算方法如下：

(3)

(4)

式中：id，iq为d,q轴电流；Ld(id,iq)，Lq(id,iq) 是电流为id，iq时d，q轴电感；ψδ(id,iq)是电流为id，iq时气隙合成磁链；θ为d轴与ψδ(id,iq)的夹角；ψmag为空载永磁磁链。

由式(3)、式(4)可见，在id，iq电流和永磁体参数一定的情况下，d轴电感大小与永磁磁链和合成磁链的d轴分量有关；q轴电感大小由合成磁链的q轴分量确定。

3 逆变器供电变频调速永磁同步电机的损耗仿真分析

3.1 电机电感参数仿真分析

本文以48槽8极高密度永磁同步电机为例进行仿真分析，电机主要参数如表1所示。

表1 电机参数

根据上节中电感计算方法，电机的电感参数Ld,Lq随电流id,iq变化的三维分布如图2所示。由此看出，电机内部d-q轴磁路并不能真正解耦，计算高密度永磁同步电机的电感参数必须考虑铁心饱和以及交直轴电感的交叉耦合效应。因此，在电机模型中需要建立非线性电感参数的三维模型。

(a) d轴电感随id,iq的变化

(b) q轴电感随id,iq的变化

3.2 变频调速电机谐波电流仿真分析

本文以MATLAB/Simulink软件为仿真平台，采用SVPWM矢量控制策略，仿真步长为10μs，开关管频率为10kHz，调制比为0.6。图3为4000r/min电机额定运行工况下电流波形及其谐波分布，其基波有效值为254A。从图3中可知，逆变器供电使电机定子电流含有大量的高次电流时间谐波，这些谐波主要集中在开关管频率整数倍附近，其中2倍开关频率附近的高次谐波电流幅值较大，根据式(5)计算得到的相电流畸变率为2.93%。由于谐波电流在电机内部产生高速旋转的磁场，在定转子铁心和永磁体内产生显著的损耗。

(a) 电流波形

(5)

式中：THDI为相电流畸变率；In为第n次谐波电流(n=1时为基波)；n为谐波次数。

3.3 变频调速电机铁耗和永磁体损耗仿真计算与分析

为了更加准确计算铁耗与永磁体损耗，采用有限元软件建立转子分4段的3D模型，导入逆变器供电的电流波形。为了与正弦波供电时的损耗进行比较，本文也给出了正弦波供电时的损耗仿真结果。

图4为不同供电方式下的永磁体涡流损耗仿真数据。在转速4 000r/min额定工况时，正弦波供电和逆变器供电永磁体涡流损耗分别为7W和56W，电流时间谐波引起的永磁体涡流损耗占总涡流损耗的87.5%。由此可见，逆变器供电时，电流时间谐波是引起永磁体涡流损耗的主要原因。一方面，这些电流时间谐波导致涡流损耗瞬时值的尖峰增多；另一方面，增大了电机永磁体的涡流密度。

(a) 永磁体涡流损耗随时间变化曲线

(b) 轴向分4段涡流密度分布

图5为不同供电方式下的铁耗仿真数据。在转速4 000r/min额定工况时，正弦波供电的铁心涡流损耗和磁滞损耗分别为362W和338W；逆变器供电的铁心涡流损耗和磁滞损耗分别为481W和353W。分析计算可知，电流时间谐波引起的铁心涡流损耗和铁心磁滞损耗分别占总涡流损耗、磁滞损耗的24.7%,4.2%。可见，电流时间谐波对铁心涡流损耗影响较大。

(a) 铁心涡流损耗

(b) 铁心磁滞损耗

图6为开关频率和母线电压恒定，电机铁心损耗和永磁体涡流损耗随转速变化的分布图。

(a) 正弦波供电铁耗

(b) 逆变器供电铁耗

(c) 正弦波供电永磁体涡流损耗

(d) 逆变器供电永磁体涡流损耗

在转速增加时，载波比和调制比都在变化。但是基波对铁耗的影响较大，所以在不同供电方式下随着转速的上升，铁心的磁滞损耗和涡流损耗都有所增加。

正弦波供电下永磁体涡流损耗随转速上升而增大；逆变器供电方式下随着转速升高永磁体涡流损耗减小，这是因为电流时间谐波对永磁体涡流损耗影响较大，而电流时间谐波主要与载波比和调制比有关。因此，永磁体涡流损耗的变化趋势不能被简单的确定，有必要研究载波比和调制比对电机永磁体涡流损耗的影响。

4 逆变器参数对变频调速电机铁耗和永磁体损耗的影响

逆变器参数主要包括载波比(开关管频率/基波频率)和电压调制比。本文以转速4 000r/min额定工况为例，研究逆变器参数对电流畸变率和电机损耗的影响。

图7为逆变器参数可调范围下，电机相电流畸变率、铁耗和永磁体涡流损耗随载波比和调制比变化曲线。从图7可见，电机相电流畸变率随载波比和调制比的增加近似呈线性下降趋势。在载波比和调制比较小时，铁耗和永磁体涡流损耗随它们的增加而减小；当载波比和调制比增大到一定程度，铁耗和永磁体涡流损耗趋于定值。为此，通过增大载波比和增加调制比可以达到减小电机铁耗和永磁体涡流损耗的目的，但是载波比的上升也会增加逆变器的损耗，在设计阶段要选取合适的载波比和调制比来优化系统损耗。

(a) 载波比对相电流畸变率及损耗的影响

(b) 调制比对相电流畸变率及损耗的影响

5 变频调速永磁同步电机铁耗和永磁体损耗实验验证

本文对变频调速永磁同步电机铁耗和永磁体损耗进行实验验证，采用2台电机对拖运行，被测电机采用转矩控制，陪测电机采用转速控制，系统配备水冷系统。

表2为负载100N·m，转速分别为3000r/min和4 000r/min时电机损耗(铁心损耗+永磁体涡流损耗+机械损耗)的实验值和仿真数据。相比于正弦波供电方式，逆变器供电的变频调速永磁同步电机损耗仿真数据更逼近实验值。

表2 仿真与实验损耗比较

6 结 语

本文建立逆变器供电变频调速永磁同步电机矢量控制仿真平台，采用SVPWM控制策略和非线性电感参数电机模型，为精确计算电机的铁耗和永磁体涡流损耗提供了支撑。

以一台48槽8极高密度内置式永磁同步电机为例，研究逆变器供电变频调速永磁同步电机电流时间谐波对电机铁耗和永磁体涡流损耗的影响。研究结果表明，相比于理想正弦波供电方式，逆变器供电变频调速永磁同步电机的定子电流中含有大量开关管频率整数倍次的高次谐波，引起永磁体涡流损耗的大幅度增加；同时使电机铁心涡流损耗明显增大。

本文还分析了逆变器参数与电流畸变率之间的关系。仿真结果可知，随着载波比和调制比的增加，电流畸变率会下降，进而可以减小电机的铁心损耗和永磁体涡流损耗。

相比于理想正弦波供电方式，逆变器供电的变频调速永磁同步电机损耗仿真数据更接近实验值，验证了仿真分析方法的准确性。

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IronLossandPermanentMagnetLossAnalysisBasedonInverterPowerSupplyPermanentMagnetSynchronousMotor

HEBiao，ZHANGQi，CHENShi-jun，HUANGSu-rong

(Shanghai University,Shanghai 200072,China)

Abstract:In order to simulate the precise calculation of iron loss and magnet eddy loss based on inverter variable speed permanent magnet synchronous motor ,the nonlinear inductance parameters and vector control technology were adopted to build performance simulation platform for motor system, and the loss technology of high density permanent magnet synchronous motor based on SVPWM vector control was researched. A 48-slot 8-pole high density permanent magnet synchronous motor was taken as an example to study the influence of inverter current time harmonic on iron loss and magnet eddy loss of the motor, simulation was carried out on the relationship between inverter parameters and stator current distortion rate. Simulation analysis showed that: current time harmonic was the main factor to generate eddy current loss of permanent magnet; the current time harmonic had large influence on iron core eddy current loss, and small effect on the iron core hysteresis loss; in a certain range when carrier and modulation ratio increased, the current distortion rate decreased with the reduction of the iron loss and permanent magnet eddy current loss. Compared with the sine wave power supply, loss calculated by the inverter power supply simulation was more close to the experimental data of the prototype, which further verified the accuracy of the simulation analysis method.

Key words：permanent magnet synchronous motor; SVPWM; nonlinear inductance parameters; current time harmonic; loss

中图分类号：TM351；TM464

A

1004-7018(2018)05-0035-04

2016-11-08

上海市产学研合作年度计划项目(沪CXY-2015-014)