张凤仙 汤春生

摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。我在教学植树问题时，引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经歷建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。

关键词：数学模型；植树问题；经验

中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）10-0171-01

1.经历解决问题的过程

在处理例1：在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？这一问题时，由放手让学生独立独立解决：当有学生说出学生们可能会想到的答案：“100÷5=20（棵）”，进行质疑：“对吗？请孩子们检验一下”，从而引发学生的思考。接下来 引导学生经历解决问题的常用方法──从简单的情况入手解决复杂的问题即化繁为简。

尝试处理“一条路长20m，在路的一边每隔5m栽一棵树（两端都栽），一共需要栽几棵？”

这里先呈现直观的图示法，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树

使学生发现植树时确定树苗数量的问题并不能简单地用除法来解决。紧接着一个小男孩提出“25m可以栽几棵？”这次用画线段图的方式解决问题，不仅在研究方法上从直观转为抽象，更是向学生渗透归纳思想──一个特例不足以说明问题，多个不同的事物才能揭示规律。……