周龚洁

中学数学中的定理和公式是數学运算和推理的重要依据，揭示了数学知识的基本发展规律，每一个数学定理都是数学发展史上阶段性的成果。了解数学定理的来源，理解数学定理的推导过程，把握数学定理间的内在联系，是培养学生数学推理能力、逻辑思维能力和创新意识的重要途径。在《普通高中数学课程标准（2017年版）》[1]中就有提到：教师要加强学习方法指导，帮助学生养成良好的数学学习习惯，敢于质疑、善于思考，理解概念、把握本质，数形结合、明晰算理，理清知识的来龙去脉，建立知识之间的关联。

一、数学定理的内涵与作用

所谓数学定理，就是在数学中，根据已有的概念和真命题，按照正确的逻辑推理方法来证明其真实性的命题，性质是定理的另外一种形式[2]。数学定理是中学数学知识的重要组成部分，其推理演示过程揭示了数学思维的发展过程，对于学生数学素养的培养具有重要意义。在定理教学过程中引导学生去揭示或感受数学知识发生的原因或前提、知识归纳概括或演绎推理以及不断演变的方向，简单来说就是在教学过程中再现知识的来龙去脉，揭示数学知识的本质，能更好地帮助学生感悟数学的魅力。

二、数学定理教学的现状

现今的数学定理教学中往往采用的都是传统的讲授法，被动地学习和大量的习题巩固是一种常态。教师把授课的大部分时间都放在了定理应用的讲解和习题练习上，而对定理的推导过程则是稍稍带过，不加重视。而这也导致了学生对定理只知死记硬背，对于简单的题，学生会进行套用求解，但是当遇到复杂的题型时，往往会不知所措，不理解本质就难以真正地掌握。很多大学生都会反映，对于初高中的许多定理、公式已经忘却了，只记得一些简单的公式，而对公式的来源或者推导过程就更是不清楚了。而这与我们中学数学教学是有密切联系的。数学定理的推导演示过程包含了大量的数学思想和数学能力的考查，是提高学生数学素养的一个重要途径。我们的数学教学就是要发展学生的数学思维，拓展学生的数学能力，提升学生的数学素养，而这就需要教师重视公式或定理的过程教学。

三、数学定理教学的方法

数学定理的教学要充分考虑学生的个人体验、智力因素和非智力因素等，重视数学思维的培养，要尽量让学生去思考探索。当然，考虑到课时与数学定理的抽象性，必要时，教师也可以采取讲授的方式进行，但是教师在讲授时一定要注意尽可能地将证明思路展示给学生，使学生逐步掌握分析问题和解决问题的思想方法。而且定理的证明并不是只有一种方法，教科书上呈现的是最简洁巧妙的方法，教师应尽可能地展现多种推导过程，引起学生思维的碰撞，感受数学不同的魅力。同时，教师也应该帮助学生建立知识网络图，建立知识间的联系。

就像等比数列前n项和公式的教学。在数学史上，等比数列的出现比等差数列还要早些，有关等比数列求和的情景有很多。教师应首先让学生自己探索求和公式，学生可能会得出不同方法，然后补充不同的推导过程，让学生感受其中蕴含的数学思想，领悟数学的奥秘。

四、结语

无论是数学定理的教学还是其他教学，教师都应充分考虑学生的因素。教育的目的是育人，而学生是教育的主体。在整个数学教学过程中，教师应以学生为主体，教师的任务是创设合理的情境（融入数学史），提供让学生思考探索的机会，使他们对所学知识有一个内化的过程，让学生在情境中经历数学探究的过程。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2]单成香.高中数学定理教学中若干思考[J].中学生数理化（学研版），2014（11）：68.