考虑土结相互作用的有限元法与传统方法的比较

2018-05-26王亮

求知导刊 2018年6期

王亮

一、引言

要正确地解决土—结构—基础的相互作用问题，首先要正确地确定结构传递给下部基础和地基的荷载，而大量的工程实践和实验表明其受基础形式、结构受力状态和地基土本身性质等各种因素的影响。传统计算方法在分析过程中，不但对上部结构和基础做了简单化，还对下部地基土体也做了很多简化和假定。由于土是一种非常离散的介质，是土—液—气三相体，其物理、力学指标的影响因素非常多，如土的结构、土的矿物含量、土的受力历史等，传统方法计算出来的结果，如土体应力状态、土体沉降变形等，都只能适用于非常理想的均质等向弹性体。其计算结果跟真实土体误差太大，对解决应力应变状态更复杂的土体，传统计算方法不能很好地胜任。计算机的出现和以有限元为代表的数值分析法的日益成熟，为我们更好地解决这个问题提供了另一种思路和方法，更是促进了数值分析法在各种工程问题上的广泛应用。本文基于工程实践，通过使用两种方法对实际问题的分析、计算进行比较，可以看出有限元分析法在解决实际问题的深度和广度上都有比传统方法更多的优越性，可以为工程设计、施工提供可靠的参考依据，在复杂问题的解决上的表现更是远远优于传统的计算方法。

二、计算方法

1.传统计算方法

为简便起见，现有各种传统土体应力计算方法把土体应力产生的原因分为自重应力与附加应力，前者是由于受到重力作用而产生的，后者是由于受到建筑物等外部荷载作用而产生的。对地基土，因其在水平方向及深度方向相对于建筑物的尺寸，被认为是无限延伸的；在计算土体附加应力的分析中，其计算理论基础，比较经典的有布西奈斯克解和西罗提解，都是基于土体是均匀连续的、土体是各向同性的和弹性三个假定。

试验表明：土体中的土颗粒和水体的压缩量都是非常小的，通常可以忽略。因此，土体的压缩是由空隙的减小引起的。传统方法认为在荷载作用下，土体的沉降可以分为瞬时沉降、主固结沉降和次固结沉降三部分。

2.有限元分析法

随着有限元方法的出现和有限元技术软件、硬件上的提高，数值分析方法得到广泛应用。而在工程问题上，人们对建筑的质量的要求也日益提高，特别是对沉降和变形有特殊要求的建筑物，则需要采用复杂的应力应变关系用数值方法来求解，现在随着有限元技术的推广和软件的完善，基于土的弹塑性本构模型的有限元方法可以很好地解决这个问题。所以，对于有限元分析法，如何正确确定土体参数和本构关系至关重要。

三、计算实例

1.有限元分析法

有限元模型所模拟的结构实例为2×4榀框架结构，现浇混凝土楼板。现浇混凝土坡屋顶共四层，1～4层层高分别为4.5m、3.6m、3.3m、3.3m。本例中用beam23 2-D塑性梁单元模拟混凝土柱，用plane42 2-D平面单元模拟混凝土楼板和坡屋顶屋面板。混凝土的材料模型采用ANSYS内置的DP（Drucker-Prager）本构模型。

计算给出结构底部刚结的各项反应云图，如下：

从下图1可知，当认为结构为刚性固结时，模型计算结果表明其总位移最大值为1.047E-03。

下文给出的ANSYS结果均为国际标准单位，下面分别给出结构—基础—地基土模型的各项反应云图，如下：

从下图2可知，当认为结构为刚性固结时，模型计算结果表明其总位移最大值为0.078。

从下图3可知，当认为结构为刚性固结时，模型计算结果表明其弯矩：-66927≤MZ≤37513，柱底弯矩（从左到右）依次为0、0、-26424、-17633、0；轴力-438607

四、结论

本文从理论和实例分析检验了有限元数值分析方法在土结相互作用方面的适用性和高效性。土结相互作用是一个很复杂的问题，本文也仅仅是在静力方面给出结论，至于结构受到其他的荷载条件如动力冲击、地震作用等，各种不同的工作条件对结构的影响很大，对土体的应力应变状态的影响更是不可忽略，因此对具体结构的土结相互作用应具体分析。