李子轩

摘 要：文章分析了当前高中数学学习中存在的问题，接着研究了高中数学学习过程中的解题规律，旨在说明高中数学解题思路在学习过程中的重要性，为高中数学的学习方法提供一些参考和意见。

关键词：高中数学；学习；解题

中图分类号：G633.6文献标识码：A收稿日期：2018-01-18

一、高中数学学习中的常见问题

高中数学是锻炼学生逻辑思维能力的重要学科，对学生的发展至关重要。学生在高中数学的学习中，不仅是学习数学知识，更重要的是学习灵活的解题思维，从而提升学生的应变能力和解决实际问题的能力。

在目前的高中数学学习中，学生常见的问题有如下几点：①对数学概念、定理、公式等掌握不牢固，存在混淆的现象，无法将其合理地运用到解题中；②学生在解题过程中缺乏对知识的灵活运用，对知识的学习采取死记硬背的方式，从而出现无法灵活解题的现象；③学生在解题过程中由于缺乏对基础知识的理解和掌握，导致不能理解题意和理清解题思路，从而使得学生存在解题的畏难情绪，容易出现解题错误。

因此，在高中数学的学习中，如何掌握正确的学习方法和解题思路就显得非常重要。教师应引导学生掌握数学解题规律，灵活运用知识，提升解题能力，从而提升自主学习能力和创新能力，在解题过程中快速找到正确简洁的解题方法，调动学生的数学学习积极性，不断提升学生的逻辑思维能力。

二、高中数学解题思路的阶段性分析

在高中数学的解题上，思路都是大致相同的，因此掌握解题思路有助于学生更好地解题。一般来说，解题思路主要是围绕理解题意、找出解题方法、正确解题等几方面进行的。具体如下：

（1）审题。这是解题的第一阶段，首先就是要读懂题意，即题目讲的哪部分知识，细化到哪一个或几个知识点，最终的解题目标是什么。通过题目的条件，在脑海中形成一种思维，开始回忆所学的内容，根据题目的要求可以从哪些方面进行解答等。

（2）思考。在初步的审题之后，就是对问题进行深入思考，考虑解决问题的方法。如果一道题的解决方法不止一个，则要考虑采用最简洁的方法，以最优的答案显示出高超的数学水准。在这一过程中，需要较强的思维反应能力，能够快速、精准地找出正确的解题思路。因此，这一步是解题中需要重点训练的步骤。

（3）解题。根据题目的条件，综合脑海中的思路，写出清晰而正确的解答过程。在解题过程中，要注意前后的逻辑性，不可胡乱拼凑，保证解题过程的清晰合理、简洁明快，让人从头到尾看下去找不到一点瑕疵，堪称完美。

三、高中数学学习过程中的解题思路分析

1.学会审题，理解题意

要实现正确的解题过程，形成正确的解题思路，首先学生应正确地审题，充分理解题目的含义。在学生拿到题目时，首先应对题目进行印象化的分析，即大概明白题目要求的是什么，涉及哪一章节的知识点，从而将题目的解题范围缩小；其次则要对题目进行详细分解，每一部分的条件是什么，要完成题目的要求还需要什么条件，从而准确地判断出题者的意图；最后是在把握出题者的意图的基础上，在心中想出正确的解决方法，为解题做好准备。

2.采用合适的解题思路

在掌握出题者意图的基础上，还需要运用合理的解题思路进行解题，从而提高解题的效率和质量。常见的解题思路有变形、代换、多角度分析等。

所谓的变形思路，就是在把握题意的基础上，对题目进行适当的变形，从而使题目变得简单。这种思路常用于函数中，非常考验学生对函数的理解能力。比如，有这样一道题目：已知函数f（x2+1）=2x2，求f（x）的函数式。在该题目的解法上要运用到变形思路，将原函数式进行合适的变形，从而找出其中的规律，最终求得f（x）的解析式。本题中，将除了计算出函数式外，还要考虑到x的定义域，因为原题中x的定义域为R，变形之后的x的定义域为x≥1。

代换思路在数学中主要以换元的形式存在，比如有如下題目：f（1+x）=3x+1，求f（x）。在解题思路中，如果运用换元法，则会使解题变得非常简单。可以设a=1+x，则原题变为f（a）=3a-2，即可求得f（x）的值。

多角度分析是在同一道题目中采用多种方法进行解决，这种思路需要对所学数学知识有非常扎实的储备和理解力，才能在短时间内找出多种不同的解法。这种方法在数学解题中很常见，特别是在后期的综合教学中，常常需要运用到高中数学中的几个方面的综合知识，才能对一些特殊问题加以解决。在这一点上，需要学生在平时的学习过程中注重知识之间的结合应用。只有做到了这一点，才能实现对高中数学知识的灵活运用，才能算是真正学懂了、学通了。

3.灵活运用辅助性数学手段

在数学解题过程中，要注重对数学思想的充分利用，合理运用科学的辅助性数学手段。部分学生在解题过程中，不懂得合理运用数学意识，导致解题的低效率和高错误率。由于数学题目的开放性强，很多时候不会出相同的题目，只是根据相同的知识点进行题目的变化，如果学生不能摆脱思维定势，则很难从陌生的题目中找出熟悉的知识点。在数学思想的运用上，主要包括数形结合、因果转化、类比等辅助性数学手段的应用。其中，数形结合常在函数的解题中应用，比如某函数无法直观地看出规律，则需要通过绘画函数图形，通过图形观察其中的规律，从而找到正确的解题思路。通过这些辅助性的数学思维和方法的灵活运用，不仅使得数学解题变得多样化，还增加了数学的趣味性，对学生的思维发展有着非常重要的作用。

例如，在常见的函数题型中，有这样的例子：设某式如下，求某的取值范围。在该种类型的解题思路上，如果遇到简单的可以直接观察求解；如果遇到复杂的题目，则需要运用数学手段，如用几何图形直观地反映出题目的规律，从而实现复杂问题简单化，将解题变得简单。通过这样的方式，将枯燥的抽象问题具体化，从而使学生更加容易掌握多样化的数学解法，提高学生对数学的学习兴趣。

4.打破僵化的思维框架，大胆创新

在高中数学的学习中，学生学到的不仅是书本上的知识，更重要的是学习一种数学思维，因此在教学过程中，教师也应该以培养学生的数学思维能力为核心，鼓励学生打破僵化的思维框架，大胆创新，从而实现学生对数学学习的新的认知，并在此基础上逐渐掌握学习数学的方法和思维能力。在这一点上，教师可以通过对学生思维习惯的了解，进行一一改进，帮助学生突破数学的思维障碍，提升学生的解题能力和创新能力。

综上所述，高中数学学习对学生的成长和发展非常重要。在高中数学的学习过程中，掌握正确的学习方法、提高学习的效率和质量、具备清晰的解题思路是关键。在解题思路的培养上，教师要引导学生不断从题目中找出有价值的信息，准确把握出题者的意图，善于利用各种解题思路和方法，灵活运用辅助性的教学手段，并努力打破传统僵化的思维框架，大胆创新，才能实现对数学的真正掌握，也才能体会到数学解题中的乐趣，在快乐中学习和成长。

参考文献：

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