何世燚

[摘 要] “导数及其应用”在研究函数单调性、极值和最值、不等式证明等问题时具有重要的作用，不仅是解决该类问题的核心，更是数形结合、以曲代直、微积分思想的充分体现. 文章在分析高中数学“导数及其应用”教学现状的基础上，提出了“导数及其应用”教学基本思路和策略.

[关键词] 导数及其应用；思路；策略

导数及其应用是历年高考的必考内容，不仅所占分值较大，所占比重趋于上升趋势，而且常常与压轴题紧密相连，其涉及的基础知识和思想方法在现实生活中具有广泛的应用. 然而，在当前教学实践中，相当数量的教师将教学的重点集中在理论层面，学生对于具体问题的理解较为模糊，仅停留在一个较低的层面上. 因此，在高中数学教学改革中必须加强“导数及其应用”教学的研究.

高中数学“导数及其应用”教学现状

随着年龄的增长、多种学科知识的涉猎，高中学生的逻辑思维已经发展到一定的水平，但在数学概念的形成过程及其理解运用方面与成熟期相比存在着较大差距. 以人教版高中二年级“导数及其应用”章节知识为例，其学生在学习过程中主要表现为以下几个问题：一是忽视概念知识的生成过程. 对于微积分基本定理是如何推导的，定积分的概念是怎样得出的学生往往不够重视. 二是概念模糊、混淆的问题较为突出. 例如，y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率和y=f（x）自变量由x1到x2的平均变化率在概念上有什么区别和联……