刘红卫 程海波 刘伯贤 雷丹 夏远景

摘 要：函数是中学数学教学的主线，是中学数学的核心内容，也是整个高中数学的基础。函数的性质是竞赛和高考的重点与热点，函数的对称性问题是函数性质的一个重要方面，也是历年高考热点问题之一，函数图像的对称性包括图像关于直线轴对称和关于点中心对称的两类问题，函数图像对称问题还分为一个函数图像的自对称问题和两个函数图像的互对称问题。图形计算器一般是指一种可以绘制函數图像、解高次方程或多元方程组以及能执行其他复杂操作的手持计算器，大多数图形计算器还能编写数学类程序。有人指出：“数学教学应该使用科技来帮助所有学生理解数学，并为在越来越科技化的社会中应用数学做好准备。”同时也要求培养学生的动手能力，提升学生发现问题、解决问题的能力。文章针对这些问题给出一般结论，并分别加以理论证明和手持计算器中的直观呈现，体现了手持计算器在数学教学下的作用和优势，以及它在教学中的应用，希望能给广大教师一定的教学启发。

关键词：图形计算器；自对称；互对称；轴对称；中心对称

中图分类号：G633.6 文献标识码：A收稿日期：2017-12-08

首先我们看看高考题或高考模拟题：

1.【2011年新课标卷文12】函数y=—的图像与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图像所有交点的横坐标之和等于

（A）2 （B）4

（C）6 （D）8

解析：图像法求解。y=—的对称中心是（1，0），也是y=2sinπx（-2≤x≤4）的中心，-2≤x≤4，它们的图像在x=1的左侧有4个交点，则x=1右侧必有4个交点。……