王丽丽,康俊慧

(1.山西大学商务学院 基础部,山西 太原 030031;2.山西大学 理电子工程学院,山西 太原 030006)

0 引言

100多年前,卢瑟福等物理学家进行了粒子散射实验,为我们了解原子的结构奠定了基础。粒子散射实验是一个非常经典的实验,为微观粒子的相关实验提供了思路。自20世纪70年代以来,高能碰撞研究一直是物理学中十分活跃的前沿领域。探索高温、高密极端条件下核物质的性质,获取核物质状态方程(EOS),不仅对核物理学和粒子物理学的研究具有重要的意义,还是研究超新星爆炸机制，中子星内部相互作用，宇宙早期演变过程中物质形成等天体问题的重要前提[1-3]。随着更多实验的进行,在高能物理领域取得了一系列突破性进展,如极端条件下QCD 相变,夸克物质性质以及质量起源等问题已成为倍受关注的课题。当前,通过高能加速器使核或核子高速运动发生对撞来提高核碰撞的能量密度,可以实现高密高温环境中夸克-胶子等离子体 (QGP)相。科学家建造了多个加速器来进行高能碰撞实验,而且使得碰撞能量越来越高。现在,国际上较为著名的加速器为:美国布鲁克海文国家实验室建造了相对论重离子对撞机(Relativistic Heavy Ion Collider,简称RHIC)[4-7],Au+Au对撞每核子质心系能量可达200 GeV,在该对撞机上发现了QGP物质;欧洲核子中心建造了大强子对撞机(Large Hadron Collider,简称LHC)[8-12],坐落于日内瓦附近瑞士和法国的交界侏罗山地下100 m,由80多个国家参与制造,其pp对撞每核子质心系能量可达14 TeV,该对撞机的标志性成果就是找到了Higgs粒子。60多年前,在宇宙线和固定靶实验中发现了一类新粒子,它们具有快速产生、独立却缓慢衰变的特点,被称为奇异粒子。相对论性核碰撞中QGP物质生成的信号之一就是奇异粒子增强[13],在SPS和RHIC的实验中都观察到了该现象。低光子能区,从阈值开始的奇异产生对于探究低能级光子产生有很大的帮助,其原因是这个范围比微扰量子色动力学(pQCD)的能量范围低很多,又比低能定理的能量范围高很多。在实验上,人们发现了一种隐性奇异粒子-Φ介子,它能够在无关联超子的反应中生成。在托马斯·杰斐逊加速器国家实验室(TJNAF)中,CLAS实验组在γp→pφ(KSKL)反应中的中性Φ介子光产生截面衰变模式下进行了测量[14]。标记的光子束能量在1.65～3.15 GeV间,通过射击液态氢靶核来实现碰撞。为了解释实验上的这些结果,人们提出多个统计模型[6-9]来研究碰撞末态所产生的粒子特征。多源热模型曾成功地描述了相对论性核和核子碰撞中的粒子多重数分布和集体流,探讨了碰撞中各向异性粒子的横动量局域扩张,这与碰撞系统的动力学演化密切相关[15-17]。

在RHIC能区和LHC能区,萨里斯统计成功描述了多个碰撞系统的粒子分布。根据萨里斯统计,在动量空间中,粒子的分布函数为

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式中g表示体系的简并度,T表示系统的温度,q表示体系的非平衡度;V,p,E和μ分别表示体系的体积、粒子的动量、粒子的能量和化学势。该函数可以描述粒子的分布特征,尤其是横动量,其分布函数为

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在本文中,结合统计分析方法,我们研究了不同束流能量下γp→pφ(KSKL)中产生的Φ介子的反应截面与各物理条件的关系,其目的是在多源热模型中引入统计方法来讨论Φ介子多粒子系统的性质。

1 高能碰撞中的反应截面

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式中r1,r2以及r3代表0与1间的随机数。通过以上公式,可以计算出极角

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通常来说,Φ介子发射源在束流方向膨胀则αz大于零,正向平移则βz大于零,反向平移则βz小于零[19]。 对于高能核碰撞所产生的粒子,所谓的软过程是指小激发度的发射源,表现在实验数据上就是具有低横动量的粒子;硬过程是指大激发度的发射源,表现在实验数据上就是具有高横动量的粒子。在以前的工作中,我们应用上述计算方法分析了粒子横动量,可以很方便地描述软过程和硬过程产生的粒子,而且能够看到发射源的激发度分布情况。在本工作中,我们通过研究粒子极角和发射源的形变情况,进一步探讨粒子产生的机制。

Fig.1 Meson differential cross-section for photon beam energies in 1.65-2.35 GeV.The triangles indicate the experimental results,and the lines indicate the model results.图1 入射光子束流能量在1.65-2.35 GeV间(8个能量)的介子产生微分截面图中三角符号为实验结果,曲线为模型结果

Fig.2 Meson differential cross-section for photon beam energies in 1.65-2.35 GeV.The triangles indicate the experimental results,and the lines indicate the model results图2 入射光子束流能量在2.45-3.15 GeV间(8个能量)的介子产生微分截面(图中三角符号为实验结果,曲线为模型结果)

通过计算极角分布函数,我们可以得到发射源的形变程度。图 3给出了因子αz，βz与入射光子束流能量Eγ的关系。因子αz在1.70附近做微小的波动,变化幅度约为0.25。从图中可以看出,因子βz呈现出规律性的变化。尤其是在Eγ<3.0 GeV时,随着光子束流能量Eγ的提高,βz近似线性增大。通过拟合,可得到该线性函数βz=(3.01±0.05)Eγ-(4.48±0.07)。由式(7)可以计算出赝快度

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上述粒子出射极角的研究为进一步计算γp→pφ(KSKL)中所产生Φ介子的赝快度(或快度)奠定了基础,验证了模型的有效性。

Fig.3 Dependence of αz and βz on the photon beam energies Eγ/GeVThe dots indicate the values used in the calculations,and the lines indicate the fitted results图3 因子αz和βz随入射能量Eγ的变化曲线。图中圆点为实验结果,曲线为模型结果

2 结论

在高能核碰撞的初始阶段,能量在有限空间内迅速累积,会生成夸克物质。碰撞后,系统温度很快下降,碰撞系统将经历强子化后冻结射出,在探测器上会观察到大量的射出粒子。目前,人们无法对碰撞系统的演化过程进行直接测量,可以通过分析探测到的粒子获得碰撞中物质的相关信息。通过分析粒子的横动量特征、多重数分布、角分布、集体流效应、快度函数等可以获得高能碰撞中物质演化以及粒子生成的信息。在高能碰撞物理研究领域,由于碰撞过程时间极短且经历阶段较多,许多问题的处理缺少非微扰量子色动力学的解,基于此,从基本物理理论方面很难分析碰撞系统中的问题。所以,很多的唯像模型被应用于末态产物的分析,大部分模型较成功地解释了实验结果。统计模型就是其中之一,用统计方法研究末态的分布特征,获取体系的热力学性质。

在本文中,结合多源热模型中核碰撞演化图像,我们采用统计方法研究了不同光子束流能量下γp→pφ(KSKL)反应中Φ介子中性衰变模式的光产生截面与极角的关系。所涉及的束流能量范围较大,从1.65 GeV到3.15 GeV。模型计算的结果与CLAS实验组的测量结果相符。通过统计方法分析末态多粒子系统,得到了发射源的形变情况,碰撞体系的形变在动量空间实现了定量化。在光子束流能量Eγ<3.0 GeV,平移因子βz随着Eγ线性变大。高能核碰撞中,粒子发射源在反应平面内形成,由于源间的相互作用,它们在束流方向会各向异性热化[20-21]。关于发射源的径向结构,αz>1意味着径向膨胀,βz≠0意味着径向平移。由于模型涵盖了pT空间中核子重叠区各向异性的形变,也可用于讨论高能核碰撞中的集体流效应[22-25]。RHIC能区的粒子集体流研究表明发射源的膨胀程度依赖于碰撞参数,而碰撞参数与参加者数目密切相关。所以,该模型蕴含着丰富的碰撞系统演化信息。

基于Φ介子来至于多个不同的发射源,结合高能碰撞图像,我们采用统计方法计算出了碰撞反应中的Φ介子的光产生截面。通过以上研究,得到了极角分布函数,它是γp→pφ(KSKL)中性衰变模式的重要特征。

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