冯志强,张云波

(山西大学 理论物理研究所,山西 太原 030006)

0 引言

一维量子气体大多是在光晶格里面制备的,例如:伊辛模型的仿真是在倾斜的晶格[1-2]中实现的,经典反铁磁性的研究是在三角晶格[3]中完成的,在极化的晶格气体[4-5]中可观测由自旋交换相互作用诱导而产生的偶极相互作用,短程反铁磁性是在二聚物晶格[6]中研究的。光晶格中的超冷原子气体为我们展示了丰富多彩的量子磁性,是凝聚态物理[7]研究的一个非常重要的领域。由于在光晶格中研究一维系统的局限性导致一些量子现象的缺失,例如:虽然短程反铁磁性在二聚物晶格[8]中已经被证实了,但由于经典光晶格实验具有很低的熵,导致实验上至今没有观测到光晶格中两组分费米气体的奈尔长程序。2014年德国汉诺威大学Deuretzbacher等[9]在理论上研究了谐振子势阱中强相互作用的一维旋量气体的量子磁性问题,同时提出了在谐振子势阱中冷原子系统实现有效自旋链的理论依据。同一时期Cui[10]也研究了在谐振子势阱中自旋轨道耦合对强相互作用的一维费米气体的影响。2015年德国Heidelberg大学Jochim小组[11]利用简谐势阱中囚禁的6Li原子在散射共振附近实现了反铁磁海森堡自旋链的精确制备,在无须外加光晶格的情况下对少数几个粒子的精确操控使得有效自旋链模型变为可能。这也为我们在冷原子中研究一维量子磁性开辟了另一条道路。

本文首先计算了在谐振子势阱和无限深方势阱中系统的能级排布和空间密度分布,然后利用有效自旋链模型计算了由不同粒子数构成的费米系统处于基态时各组分的自旋密度分布。……