王思雨，吐尔洪江·阿布都克力木，阿斯古丽·艾合麦提

（新疆师范大学 数学科学学院，新疆 乌鲁木齐 830017）

人类传递信息的主要媒介是语言和图像。根据统计分析，在人类接受的各种信息中视觉信息占80%，所以，图像信息是十分重要的信息传递媒体和方式。信号和图像中存在着各种噪声，各种传感器所获得的图像信息一般都含有Gauss噪声和非Gauss噪声，图像中的噪声对图像分析、分类和识别影响很大［1］。近年来，小波变换作为新的一种分析方法在图像处理中得以广泛的应用［2］，能在时间和频率域内同时进行分析，使能量能集中于较少的小波变换系数。另外，小波的多分辨率分析结构能允许应用匹配每个频带的统计性和人的视觉特征的有效编码方法，成为图像编码的强有力工具。它已成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一，在工程应用中占有十分重要的地位［3］。

文章设计了复系数全通滤波器并用其对复杂内容的图像进行增强，再对增强后的图像进行边缘检测。实验结果显示，应用文章设计的滤波器可有效地克服图像进行边缘检测过程中噪声对其的影响，边缘检测之后的效果明显优于db（6）小波滤波器和传统算子对图像进行处理后的效果。

1 小波变换与Mallat算法

小波变换是Fourier变换的变种，其目的是为了使之适用于局部变化的处理。在小波变换中，连续变换系数WTv(a,b)=[v(t),ψa,b(t)]主要依赖于信号在 [b-aΔψ,b+aΔψ]区间中的情况，时间宽度是 2aΔψ，该时间宽度是随着尺度a变化而变化的，其中，所以小波变换具有时间局部分析能力［4］。……