董 鹏

（上海市政工程设计研究总院（集团）第六设计院有限公司,安徽 合肥 230001）

0 引言

近年来，在大型立交设计中，对于空间的要求越来越严格，因此大跨度的预应力混凝土曲线梁桥得到了更多的应用。曲线梁在预应力的作用下，受力复杂，且具有弯扭耦合效应，预应力的空间分析存在一定的困难[1]。目前，学术上的研究热点是预应力的等效荷载和曲线梁桥的求解理论，对预应力的影响仅仅进行了定性分析。本文将以简支曲线梁为研究对象，采用经典的力学分析，推导出预应力引起的扭矩计算公式，为立交桥的设计提供参考和依据。

1 扭矩公式的推导

1.1 预应力的等效荷载

预应力对曲线梁桥的作用效应可以用6个个均布荷载来等效，分别是径向，切向和竖向3个方向上的均布力和均布力矩[2]。在实际的设计中，预应力筋与截面剪心的横向相对位置一般是不变的，每个腹板的配束也是大致相同的，因此，6个均布荷载可以简化为3个，即沿着竖向和径向的均布力以及径向均布力引起的均布扭矩，见式（1）～式（3）。

式中：WN、WM为分别代表竖向和径向的均布力；QL为指向切向的均布力矩；F为预应力的张拉力；R为曲线梁桥的曲率半径；h为预应力与横断面剪切中心的水平距离；z为预应力与横断面剪切中心的垂直距离。

预应力的竖向均布力WN可以抵抗部分外荷载，径向均布力WM则会产生不利于结构受力的扭矩，但是WN因弯扭耦合作用能减小一部分扭矩。从式（3）可知，预应力引起的扭矩与z有关，因此首先求解z与截面位置的关系。……