潘 琢

（中铁二院工程集团有限责任公司，610031，成都∥工程师）

一旦确定了信号周期时长或有轨电车优先策略，那么有轨电车在该平交路口的延误时间是可计算的。文献［1-3］通过仿真软件模拟分析了某典型平交路口处有轨电车对社会车辆的影响，并计算了路口延误时间。

有轨电车站台按布置形式一般分为岛式站台和侧式站台。其中，岛式站台可细分为标准岛式站台和分离岛式站台，侧式站台可细分为标准侧式站台和分离侧式站台。本文以分离岛式站台为例进行计算，分析有轨电车停站方案与有轨电车延误时间的关系。

分离岛式站台的停站方案有平交路口进口道停站方案（以下简称“上游停站方案”）和平交路口出口道停站方案（以下简称“下游停站方案”）。

1 平交路口计算工况

1.1 基本条件

有轨电车沿东西向运行，采用半独立路权，其平交路口为混合路权，非路口为独立路权。线路沿路中敷设，并在平交路口设分离岛式站台。平交路口信号控制采用绿灯延长+红灯早断控制策略。

列车长度为36 m，最高运行速度为65 km/h。当加速至40 km/h时，列车起动平均加速度为不小于1 m/s2；当加速至70 km/h时，列车最大起动加速度不小于0.7 m/s2。常用制动减速度不小于1.0 m/s2。平交路口限速35 km/h；平交路口为十字交叉，东西方向停车线距离为100 m，站台端部距停车线20 m。

平交路口信号设置为3相位：东西向直行、东西向左转、南北向直行带左转。东西向直行绿灯时间tWE=50 s，东西向左转绿灯时间tWEL=20 s，南北向直行带左转绿灯时间tNS=35 s，黄灯时间tY=3 s，全红灯时间tR=2 s。1个信号周期T为120 s；

为便于讨论，1 T内仅考虑1列列车到达。1 T内有2列列车的情形可参照文献［4］分析，本文不予赘述。

1.2 下游停站方案工况

（1）不停车通过平交路口工况：列车在平交路口以35 km/h通过路口，并在适当位置减速停于站台位置，运行时间22 s，其中列车尾部出清停车线需行驶136 m，用时17 s。过路口停稳距离为156 m，用时22 s。

（2）列车从停车线起动通过平交路口工况：列车从停车线位置起动加速至35 km/h，匀速运行一段后，减速停于站台。该工况运行时间为31 s，列车尾部出清停车线需行驶136 m，用时20 s；过路口停稳距离为156 m，用时31 s。

为保证有轨电车顺利通过平交路口，下游停站方案绿灯时长不应小于2种运行工况出清停车线位置的最长时间（20 s），如图1所示。

图1 下游停站方案通过平交路口运行工况图

1.3 上游停站方案运行工况

上游停站方案运行工况只有1种，列车自站台停车状态起动加速至35 km/h，之后匀速出清停车线（如图2所示）。列车自通过路口至尾部出清停车线需行驶136 m，用时22 s。为保证有轨电车顺利通过平交路口，上游停站方案绿灯时长不应小于该工况运行时间，即22 s。

2 信号优先策略

2.1 感应线圈埋设位置

感应线圈埋设位置应能保证列车从感应线圈埋设点开始制动至停车期间，列车车头不越过停车线，在最不利情况下也能保证紧急制动距离。采用下游停站方案的有轨电车在信号不优先时能正常制动停站。采用上游停站方案有轨电车必须在平交路口前停站，故不必在区间设置感应线圈。感应线圈埋设位置与列车最高运行速度关系如表1所示。

图2 上游停站方案起动通过平交路口示意图

表1 感应线圈位置与列车最高运行速度关系

本研究的列车最高运行速度取65 km/h。由表1可知，感应线圈预埋点距停车线185 m。

2.2 信号优先时间相关计算参数

（1）列车高速通过感应线圈位置时起，减速停稳至停车线位置的时间为21 s。

（2）列车高速通过感应线圈位置时起，减速至35 km/h后匀速到达停车线的时间经计算为16 s。

（3）列车到达并触发感应线圈时，如信号灯为绿灯，则绿灯剩余时长为t绿剩；如信号灯为红灯，则红灯剩余时长为t红剩。

2.3 下游停站方案信号优先时间

2.3.1 绿灯延长时间测算

有轨电车从感应线圈位置减速至停车线位置停车工况，以及减速至35 km/h匀速通过平交路口工况如图3所示。

（1）当t绿剩=16 s时，应保证有轨电车优先通过。根据计算结果，有轨电车以35 km/h通过路口并出清对面停车线时间需17 s，因此绿灯延长时间应为17 s。

（2）当tWE≥ t绿剩＞16 s时，表明有轨电车减速至35 km/h匀速通过停车线时绿灯时间有剩余，此种情况也应保证有轨电车优先通过。当t绿剩-16 s＜ 17 s时，绿灯延长时间为 17 s-（t绿剩-16 s）。当t绿剩-16 s≥ 17 s时，不需延长绿灯时间，有轨电车可在正常绿灯相位时间内出清路口对面停车线。

图3 列车到达平交路口的2种运行工况

（3）当0≤ t绿剩＜16 s时，绿灯不延长，有轨电车在停车线位置停稳用时21 s。

2.3.2 红灯早断时间测算

由于红灯早断直接影响上一相位的列车通行，因此红灯早断时间不宜过大。经计算，有轨电车从65 km/h减速至35 km/h需10 s。经综合考虑，有轨电车停车后，根据情况红灯早断时间为0～10 s。

（1）当0≤t红剩≤10 s时，有轨电车正常减速至35 km/h后匀速通过路口。

（2）当10 s＜t红剩＜21 s时，在有轨电车减速至低于35 km/h的行驶过程中，信号会变为绿灯，有轨电车随后再加速至35 km/h，然后匀速通过路口。

（3）当21 s≤ t红剩＜31 s时，有轨电车需正常制动停车，但停车后立即给予有轨电车通行权，红灯早断时间在0～10 s之间。

（4）当T-tWE=70 s≥ t红剩≥ 31 s时，红灯早断时间均为10 s。

2.4 上游停站方案信号优先时间

2.4.1 绿灯延长时间测算

当有轨电车停站结束即将出发时,如0＜t绿剩≤22 s，则绿灯延长时间为22 s-t绿剩，保证有轨电车能出清对面停车线；如22 s＜t绿剩≤50 s则有轨电车可正常通过平交路口。

2.4.2 红灯早断时间测算

当有轨电车停站结束即将出发时，如0≤t红剩≤10 s，则应立即给予有轨电车通行权，红灯早断时间为 10 s-t红剩；如 10 s＜ t红剩＜ 70 s，则红灯早断时间均为10 s。

3 延误时间计算

延误时间包括有轨电车在停车线等待的时间，以及有轨电车由于起动或停车导致比匀速通过增加的时间（以下简为“起停附加时间”）。

在下游停站方案中，列车正常起停附加时间t起停=31 s+21 s-22 s-16 s=14 s；当列车需先减速至35 km/h以下再加速时，延误时间介于t起停和通过延误时间（0 s）之间，可取平均值7 s。在上游停站方案中，由于列车减速停站是必须的，所以不考虑t起停。每种工况均应考虑有轨电车起动反应时间（3 s）。

3.1 下游停站方案

采用下游停站方案时，如0≤ t绿剩＜16 s，则存在延误时间。将下游停站方案的t绿剩记作t1，t红剩记作 t2，则连续随机变量 t1服从均匀分布 U[0，50 s），t2服从均匀分布U[0，70 s）。延误时间计算过程如表2所示。

表2 下游停站方案有轨电车延误时间

由此得到,下游停站方案绿灯延误时间的数学期望：

红灯延误时间的数学期望：

因此，1列有轨电车采用下游停站方案通过平交路口的平均延误时间t下均误=×20.5 s+×23.9s=22.5s

3.2 上游停站方案

采用上游停站方案时，将有轨电车在站台刚停稳时的绿灯剩余时间记为t3，红灯剩余时间记为t4，列车停站时间记t。延误时间计算如表3所示。

表3 上游停站方案有轨电车延误时间

由此得到，上游停站方案绿灯延误时间的数学期望：

红灯延误时间的数学期望：

因此，1列有轨电车采用上游停站方案通过该平交路口平均延误时间为：

t停一般为20～40 s，故上游停站方案的延误时间为17.3～17.8 s。

由上述分析，上游停站方案比下游停站方案减少延误4.7～5.2 s。

3.3 方案比较

考虑不同的信号周期及有轨电车方向绿灯时长，则可得到各方案的延误时间。

下游停站方案的延误时间为：

上游停站方案的延误时间为：

由式（1）及式（2）可得：

t下误-t上误=［9（T-T）1-3 t+54.5］（3）

式中：

T——信号周期，s；

t5——有轨电车绿灯相位延误时间，s。

t一般为 20 ～ 40 s，取 40 s，代入式（3）可得：当T-t5≤ 7.27 s时，式（3）＜0。在现实情况中，这是不可能的配时方案（t取其他值也有相同结论），所以式（3）是恒大于0的。这从理论上证明了上游停站方案优于下游停站方案。

4 结论

在有轨电车正常停站时间内，分离岛式站台上游停站方案的平均延误时间与停站时间关系不大，其影响基本可忽略。采用上游停站方案比下游停站方案平均延误时间更少，工程设计中应尽可能采用上游停站方案。

［1］ 吴胜权，王贵国，王艳荣，等.基于VISSIM仿真系统的有轨电车线路对城市道路平交路口影响评价方法研究［J］.中国铁路，2014（5）：51.

［2］ 李凯，毛励良，张会，等.有轨电车平交路口信号配时方案研究［J］.都市快轨交通，2013，26（2）：104.

［3］ 彭丰.半独立路权条件下有轨电车平交路口信号控制仿真优化研究［D］.北京：北京交通大学，2015.

［4］ 潘琢，曾蓉娣.有轨电车平交路口延误时间计算原理［J］.数学的实践与认识，2017，47（17）：152.

［5］ 王丽君.现代有轨电车与市政道路协调问题探讨［J］.都市快轨交通，2016，29（3）：47.