杜子学 何钦洪

（重庆交通大学轨道交通研究院，400074，重庆∥第一作者，教授）

水平轮总成装置（又称导向稳定装置）是跨坐式单轨车辆转向架系统的重要组成部分，能保证车辆的横向平稳性，防止车辆倾覆，确保跨坐式单轨车辆沿轨道正常行驶［1］。为了保证在水平轮轮胎无气时列车能够安全地运行到最近站点或检修基地，水平轮均装备有安全轮。正常情况下，辅助轮半径小于水平轮半径，且处于不工作状态。

一旦稳定轮出现故障，车辆将加剧侧滚，若同时遇到横向强风，将对车辆安全性及乘坐舒适性造成显著影响。所以本文建立稳定轮失效而设置安全轮的车辆动力学模型，通过运行安全性及舒适性指标，分析评价失效后车辆在横风下的运行安全性及乘坐舒适性［2］。

1 横风下稳定轮失效的跨坐式单轨车辆动力学模型

本文将车体和转向架假定为刚体，通过Simpack软件建立1个27自由度的多刚体动力学车辆模型［3］，如图 1 所示。

图1 跨坐式单轨车辆动力学计算模型

为便于分析，将横风作用点移至车体重心位置，当横风力从风压中心平移到重心后会产生附加的力矩。本文设置横风等级为6级强风。

2 跨坐式单轨车辆运行安全性及乘坐舒适性评价指标

2.1 安全性评价指标

2.1.1 减载率

跨坐式单轨车辆抗侧滚能力主要由走行轮和水平轮提供，因此采用走行轮和水平轮减载率来衡量倾覆稳定性。

式中：

P——左右侧走行轮（水平轮）的平均轮重；

ΔP——走行轮（水平轮）的轮重减载量；

Pz——增载侧走行轮（水平轮）垂向力；

Pj——减载侧走行轮（水平轮）垂向力。

GB 5599—1985规定，减载率第一限度应小于等于0.65，第二限度应小于等于0.6。

2.1.2 轮轨横向力及倾覆力矩

车辆与轨道梁之间的轮轨力由锚杆传递到支座［5］。当车辆出现较大外倾或较大内倾时，锚杆容易发生破坏。为便于计算，假设列车在直线段处于恶劣工况（一侧导向轮脱轨，另一侧稳定轮脱轨），此时轨道梁及支座的横向受力如图2所示。

图2 轨道梁及支座横向受力分析简图

图2中，Fd为导向轮横向力；Fw为稳定轮横向力；FA和FB为前后支座横向反力；γ为转向架侧倾角；s为走行轮间距；h为右侧走行轮支点到转向架横梁的垂距；L1和L2为右侧走行轮支点分别到横梁投影到转向架横梁左侧及右侧的距离；Ld和Lw分别为导向轮及稳定轮质心到转向架横梁的垂距；Δy为转向架横移量。

假设4个锚杆均匀受力，根据力矩及横向力平衡得：

经计算，F≤81 kN。

根据轮轨倾覆力矩分析，有：

式中：

B——锚杆横向间距；

Fm——锚杆承受的拉力；

M——轮轨倾覆力矩。经计算，M ≤ 259.67 kN·m。

综上，轨道梁能承受的最大横向力Fmax=81 kN，最大倾覆力矩M=259.67 kN·m。

由于曲线段存在曲率变化，故水平轮横向力不能同时达到最大值。当个别水平轮达到限值时，锚杆仍不会被破坏，因此，曲线段的列车轮轨横向力及倾覆力矩也应小于上述最大值。

2.1.3 外倾临界侧滚角

跨坐式单轨车辆具有独特的走行机理，只有一侧导向轮移动到轨面上才能导致倾覆［6-7］。假设一侧导向轮中心与走行面平齐（上移0.16 m），此时转向架处于临界倾覆状态，临界侧倾角应满足以下关系：

求得临界倾覆状态的γ=8.4°，并规定该值为转向架侧滚限值。

2.2 舒适性评价指标

2.2.1 未平衡离心加速度

TB/T 2360—1993规定，机车以不同限制速度通过不同半径曲线时，车体未被平衡的离心加速度aec应符合：aec≤ 0.784 m/s2。

2.2.2 平稳性指数

GB 5599—1985规定，客车运行平稳性按照平稳性指数W评价（评价标准见表1）。W的经验公式为：

式中：

A——振动加速度，m/s2；

f——振动频率，Hz；

F（f）——频率修正系数。

表1 客车运行平稳性等级评价标准

3 横风条件下稳定轮失效的跨坐式单轨车

辆安全性及舒适性分析

参考实际运行情况，确定仿真工况为：满载、36 km/h车速、线路曲线半径为100 m及6级横风作用（加剧外倾方向）。采用Simpack软件进行仿真。

3.1 安全性分析

安全性仿真结果如图3～5所示。

从图3～5可见，列车在直线段时因受侧风作用，车体向右倾斜，故右侧走行轮垂向力大于左侧，导向轮及稳定轮一侧受力减小，另一侧受力增大。列车通过曲线时，左右侧走行轮垂向力大小差别加剧，导向轮及稳定轮一侧脱轨。走行轮减载率最大为0.365（小于0.6），导向轮及稳定轮减载率最大为1（大于0.65），可见，此时车辆抗倾覆稳定性较差。

导向轮最大横向力为22 kN，稳定轮最大横向力为29 kN，均小于81 kN，满足限值要求。

由车体侧倾引起的各力作用点偏移很小，相对于力臂可忽略，所以计算时不予考虑。计算得到，最大倾覆力矩为159.2 kN·m，出现在弯道，满足限值要求。

根据前后转向架侧倾角模拟结果。转向架最大侧倾角为1.3°，未超过临界侧倾角，满足要求。

3.2 曲线段的列车舒适性分析

曲线工况的基本参数同上，添加路面不平度激励，通过仿真，得车体未平衡的最大离心加速度为aec=1.581 1 m/s2，远大于规定值。

3.3 直线段的列车舒适性分析

采用仿真工况，添加路面不平度激励进行列车舒适性仿真计算。仿真计算结果如表3所示。

图3 前、后转向架走行轮垂向力

图4 前、后转向架导向轮横向力

图5 前、后转向架稳定辅助轮横向力

表2 舒适性仿真计算结果及评价

4 结语

本文建立了稳定轮失效辅助轮正常工作的跨坐式单轨车辆的动力学模型，对车辆在特定工况下的运行安全性和乘坐舒适性进行了分析。

在安全性方面，只有水平轮减载率超出限值，其余指标均符合规定。这表明失效车辆可以安全运行，但其抗倾覆稳定性较差，运行工况较恶劣。

从舒适性考虑，车体未平衡加速度已经远超出标准；车速为45 km/h时的横向和垂向平稳性评价结果合格，车速为60 km/h时的横向平稳性评价结果合格，其余结果均不合格。可见车辆正常运行速度时的乘客乘坐舒适性较差，应减速行驶。

［1］ 王渊，孙守光，任尊松.橡胶轮转向架车辆动态曲线通过行为研究［J］.铁道学报，2003，25（3）：40.

［2］ HIROAKI S.The comfortable evaluation of trains［J］.Foreign Rolling Stock.1999，（2）：26.

［3］ 任利慧，周劲松，沈钢.跨坐式独轨车辆动力学模型及仿真［J］.中国铁道科学，2004，25（5）：26.

［4］ 马卫华，王自力.抗脱轨稳定性的评定方法及实际［J］.铁道车辆，2004，42（8）：1.

［5］ 川喜田効.跨坐式モのレールとその特徴［J］.電気車の科学，1974，27（4）：45.

［6］ 汪宏雁，董文灏．客车侧翻的运动学分析［J］．交通科学与工程，2012，28（3）：60.